(期末專題)浙教版九年級下《第一章解直角三角形》單元試題有答案

【期末專題復(fù)習(xí)】浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊第一章解直角三角形單元檢測試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10題；共30分）1.三角形在方格紙中的地點(diǎn)如下圖，則的值是（）A.

43-34C.D.

35452.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的地點(diǎn)如下圖，則sina+cosa的值是（）3A.5B.34C.45D.753.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4，則cosB的值等于（）5A.35B.45C.34√D.554.在正方形網(wǎng)格中，∠BAC如圖擱置，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為()A.√33B.C.D.

12√22√325.如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（）3A.5B.45C.34D.436.假如∠A為銳角，cosA＝√3，那么∠A取值范圍是（）3A.0°<∠A≤30°B.30°<∠A≤45°C.45°＜∠A＜60°D.60°<∠A<90°7.如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值等于（）3A.5B.45C.34D.4328.Rt△ABC中，∠C=90°，假如sinA=3，那么cosB的值為（）2√√A.3B.5C.5D.不可以確立32如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=√3，AD=2，BC=3，以下結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，此中正確的選項(xiàng)是（）①②③②③④C.①③④D.①②③④10.等腰三角形的底角為15，腰長a為，則此等腰三角形的底長為（）√-11+√3A.3??B.??22√-√2??C.62√+√2aD.62二、填空題（共10題；共30分）如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的極點(diǎn)，則∠ABC的正弦值為________．12.如圖Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則cosA=________．4在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5，BC=20，則△ABC的面積為________．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到點(diǎn)C，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西25°方向走到點(diǎn)B，則∠BAC的度數(shù)是________．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在CA的延伸線上，連結(jié)DC、DE，∠EDC=45°，3BD=EC，DE=5√2，tan∠DCE=，則CE=________．1316.如圖．一-艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在??處測得島礁??在東北方向上，繼續(xù)航行1．5°小時后抵達(dá)??處此時測得島礁??在北偏東30方向,同時測得島礁??正東方向上的避風(fēng)港??在北偏東60°??處,漁船馬上加快以75海里/小時的速度持續(xù)方向?yàn)榱嗽谂_風(fēng)到來以前用最短時間抵達(dá)航行________小時即可抵達(dá)(結(jié)果保存根號)如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)處有一個熱氣球，因?yàn)槭芪黠L(fēng)的影響，以每分鐘30米的速度沿與地面成60°角的方向飛翔，20分鐘后抵達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B兩點(diǎn)間的距離為________米．

B點(diǎn)的俯角為30°，則

A、如圖，為了丈量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為________m（結(jié)果保存根號）．如圖，為了測得電視塔的高度????，在??處用高為1米的測角儀????,測得電視塔頂端??的仰角為30°，再向電視塔方向行進(jìn)100米抵達(dá)??處，又測得電視塔頂端??的仰角為60°，則這個電視塔的高度????為________米(結(jié)果保存根號).20.（2017·衢州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A

的圓心

A的坐標(biāo)為（

-1，0），半徑為

1，點(diǎn)

P為直3線??=-

4??+

3上的動點(diǎn)，過點(diǎn)

P作⊙A的切線，切點(diǎn)為

Q，則切線長

PQ的最小值是

________三、解答題（共9題；共60分）計(jì)算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（12）﹣1．如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到環(huán)海路的距離．如圖，某興趣小組用高為1.6米的儀器丈量塔CD的高度．由距塔CD必定距離的A處用儀器察看建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器察看建筑物頂部得A，B之間的距離為10米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求塔CD的大概高度．

D的仰角為α．測24.如圖，一旅客在某城市旅行時期，沿街步行前往有名的電視塔參觀，他在A處望塔頂C的仰角為30°，持續(xù)前行250m后抵達(dá)B處，此時望塔頂?shù)难鼋菫?5°．已知這位旅客的眼睛到地面的距離約為170cm，倘若旅客所走路線直抵電視塔底．請你計(jì)算這座電視塔大概有多高？（結(jié)果保存整數(shù).√3≈1.7，√2≈1.4；E，F(xiàn)分別是兩次丈量時旅客眼睛所在的地點(diǎn)．）如圖，小明要丈量河內(nèi)小島B到河畔公路AD的距離，在點(diǎn)A處測得∠BAD=37°，沿AD方向行進(jìn)150米抵達(dá)點(diǎn)C，測得∠BCD=45°．求小島B到河畔公路AD的距離．（參照數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）如圖，為丈量一座山岳CF的高度，將此山的某側(cè)山坡區(qū)分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的．此中測得坡長AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（結(jié)果保存根號）地震后，全國各地紛繁捐錢捐物，一架滿載營救物質(zhì)的飛機(jī)抵達(dá)災(zāi)區(qū)的上空時，為了能正確空投營救物質(zhì)，在A處測得空投動點(diǎn)C的俯角α=60°，測得地面指揮臺的俯角β=30°，假如B、C兩地間的距離是2000米，則此時飛機(jī)距地面的高度是多少米？（結(jié)果保存根號）28.一次數(shù)學(xué)活動課上，老師率領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如下圖，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)

A處觀察到河對岸水邊有一點(diǎn)

C，測得

C在

A北偏西

31°的方向上，沿河岸向北前行

40米抵達(dá)

B處，測得C在

B北偏西

45°的方向上，請你依據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參照數(shù)值：

tan31°≈

35）29.如圖，國家規(guī)定休漁時期，我國漁政船在A處發(fā)現(xiàn)南偏西50°方向距A處20海里的點(diǎn)B處有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我國漁政船馬上沿北偏西70°方向前往攔截，經(jīng)過1.5小時恰幸虧C處攔截住可疑船只，求該可疑船只航行的均勻速度．（結(jié)果精準(zhǔn)到個位，參照數(shù)據(jù)：√2≈1.4，√3≈1.7）答案分析部分一、單項(xiàng)選擇題【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D二、填空題√11.【答案】223【答案】4【答案】150【答案】145°【答案】5√18316.【答案】18+6√3517.【答案】60018.【答案】10√．3【答案】50√3+1【答案】2√2三、解答題1【答案】解：原式=﹣1+2﹣1+2=2．【答案】解：如圖，過P作PC⊥AB于C，則PC就是燈塔P到環(huán)海路的距離，依題意，有∠PAC=30°，∠PBC=60°，∴∠APB=60°-30°=30°，∴PB=AB=5，在Rt△PBC中，PC=PB·sin∠PBC=500×sin60°=250√3，∴燈塔P到環(huán)海路的距離為250√3m。23.【答案】解：延伸EF與CD交于點(diǎn)M，設(shè)DM=x米由題意知，EF=EM﹣FM=AB=10，????在Rt△DMF中，????=tanα=1.6，????在Rt△DME中，????=tanβ=1.2，????∴FM=1.6，EM=1.2，????∴EM﹣FM=1.2﹣1.6=10解得：x=48，CD=DM+1.6=49.6米，答：塔CD的高度大概是49.6米【答案】解：延伸EF交CD于G，????在Rt△CGF中，F(xiàn)G=tan45°=CG，????Rt△CGE中，EG=tan30°=√3CG，EF=EG-FG，∴CG=????√-=125（√3+1）≈337.5米13170cm=1.7，337.5+1.7≈339米．答：電視塔大概高339米．【答案】解：過B作BE⊥CD垂足為E，設(shè)BE=x米，在Rt△ABE中，tanA=，AE===x，在Rt△ABE中，tan∠BCD=，CE===x，AC=AE﹣CE，x﹣x=150，x=450．答：小島B到河畔公路AD的距離為450米．26.【答案】解：如下圖，過B作BG⊥AF于G，則BG=EF、BE=GF，AB=600，∠BAF=30°，1EF=BG=2AB=300米，在Rt△BCE中，∵BC=200米，∠CBE=45°，∴CE=BCsin∠CBE=200×√2=100（米），2√2CF=300+100√2（米）∴山岳的高度是（300+100√2）米．【答案】解：作AH⊥BC交BC的延伸線于H，由題意得，∠ACH=60°，∠ABC=30°，∴∠BAC=30°，∴∠ABC=∠BAC，AC=BC=2000米，AH=AC?sin∠ACH=1000米，答：此時飛機(jī)距地面的高度是1000米．28.【答案】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，由題意∠DAC=31°，∠DBC=45°，設(shè)CD=BD=x米，則AD=AB+BD=（40+x）米，????在Rt△ACD中，tan∠DAC=????，??3則=，解得x=60（米），經(jīng)查驗(yàn)得：x=60是原方程的根，∴這條河的寬度為60米【答案】