分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1備教材內(nèi)容1、本課時(shí)學(xué)習(xí)的是教材2頁(yè)的內(nèi)容及相關(guān)習(xí)題。2、例1以一家人吃蛋糕的情境引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握其計(jì)算方法。在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，掌握把積化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的兩種方法。這節(jié)課是本單元的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)。備已學(xué)知識(shí)整數(shù)乘法的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。分?jǐn)?shù)的意義把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。備教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。2、能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法通過(guò)觀察、比較，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、在理解算理的同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美。備重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。難點(diǎn)：明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。備知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法知識(shí)回顧：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。問(wèn)題導(dǎo)入：小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？（教材2頁(yè)例1）過(guò)程講解1、理解題意（1）理解關(guān)鍵語(yǔ)句的含義。題中的“小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃個(gè)”意思是說(shuō)每人吃了整個(gè)蛋糕的。（2）確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個(gè)蛋糕的，是把整個(gè)蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”），把每人吃的份數(shù)看作比較量。（3）借助示意圖理解題意。①畫標(biāo)準(zhǔn)量：畫一個(gè)圓表示標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”），如圖一。②畫比較量：把表示標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）的圓平均分成9份，其中的2份就表示每人吃的份數(shù)，如圖二。③明確所求問(wèn)題：求3人一共吃多少個(gè)，就是求3個(gè)是多少，如圖三。圖一圖二圖三2、根據(jù)題意列出加法算式＋＋3、探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義重點(diǎn)提示3個(gè)相加，用乘法也可以表示成3×。（1）轉(zhuǎn)化：將加法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式。＋＋3個(gè)加數(shù)相同轉(zhuǎn)化為乘法算式×3方法提示求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾倍是多少或求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和是多少，就用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘“幾”。（2）明確意義：從算式中可以看出×3表示求3個(gè)相加的和是多少，也可以表示求的3倍是多少。也就是在這種情況下與整數(shù)乘法的意義完全相同。4、探究×3的計(jì)算方法（1）借助示意圖計(jì)算出結(jié)果。思想方法解讀借助示意圖理解題意，其中蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合思想。把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題就是數(shù)形結(jié)合思想。（2）計(jì)算加法算式的結(jié)果。＋＋＝＝＝（3）計(jì)算乘法算式的'結(jié)果?！?＝＋＋＝＝＝＝（4）觀察對(duì)比。（5）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，如果分母和整數(shù)能約分，可以先約分，再計(jì)算，這樣比較簡(jiǎn)便。例如：×3＝。5、解決問(wèn)題靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法對(duì)于整數(shù)乘分?jǐn)?shù)同樣適用。例如：5×＝＝。×3＝答：3人一共吃個(gè)。歸納總結(jié)1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果不變。拓展提高1、帶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。例如：3×2＝×2＝。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法也適用于分?jǐn)?shù)連乘。例如：×10×3，在計(jì)算的過(guò)程中，分?jǐn)?shù)的分母9和整數(shù)3能約分，可以先約分，再計(jì)算。計(jì)算過(guò)程：×10×3＝分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在已有的分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作，自主探究建構(gòu)，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。2、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)展示、互動(dòng)交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。3、讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，誰(shuí)敢與老師比一比，看誰(shuí)列式列得比較快？比賽題目為：3個(gè)3/10相加的和是多少？6個(gè)3/10相加的`和是多少？師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》的數(shù)學(xué)問(wèn)題？2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。（2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是否相同。二、展示學(xué)習(xí)成果1、小組內(nèi)個(gè)人展示學(xué)生獨(dú)立自學(xué)課本8—9頁(yè)例1、例2，完成“做一做”（教師相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯(cuò)例，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討）2、全班展示（1）算法展示。生1：利用乘法與加法的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15生2：先計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行約分。5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=生3：在計(jì)算過(guò)程中能約分的先約分，再計(jì)算。2×3/4=3/22與4先約分，再計(jì)算。（2）比較三種計(jì)算方法，選擇最優(yōu)算法。通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書寫格式。（3）錯(cuò)例展示：錯(cuò)例1：學(xué)生把整數(shù)與分子進(jìn)行約分。錯(cuò)例2：學(xué)生沒(méi)把計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，激發(fā)知識(shí)沖突。（1）針對(duì)同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問(wèn)難。（2）教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問(wèn)題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說(shuō)給大家聽嗎？那你對(duì)同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎？4、引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；能約分的先約分，再計(jì)算。三、拓展知識(shí)外延1、完成課本12頁(yè)練習(xí)二第1、2題。2、生活中的數(shù)學(xué)（1）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4/3dm，它的周長(zhǎng)是多少dm？（2）老師從家到學(xué)校要步行10分鐘，如果每分鐘步行2/25千米，老師每天要走兩個(gè)來(lái)回，每天一共要走多少千米？四、總結(jié)反思，激勵(lì)評(píng)價(jià)。五、布置作業(yè)：1、列式計(jì)算（1）3個(gè)2/5是多少？（2）7/12的6倍是多少？（3）5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？（4）3/16與24的積是多少2、智力沖浪：用12個(gè)邊長(zhǎng)都是dm的正方形硬紙板可以拼成多少種形狀不同的長(zhǎng)方形？它們周長(zhǎng)分別是多少？（A類同學(xué)做）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3教材分析《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容。這節(jié)的內(nèi)容是在已學(xué)整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，只是這里變成了分?jǐn)?shù)。對(duì)今后求幾個(gè)加數(shù)的和的`簡(jiǎn)便運(yùn)算用乘法來(lái)解決。注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過(guò)整數(shù)乘法的意義，約分和分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。學(xué)生可以利用分?jǐn)?shù)加法來(lái)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)只需把分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可能會(huì)有時(shí)想不到先約分，在課堂教學(xué)時(shí)要注意加以強(qiáng)調(diào)。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2、培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)和良好的邏輯思維能力。3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。教學(xué)過(guò)程1、讓學(xué)生動(dòng)手做綢花，加深了學(xué)生對(duì)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算用乘法來(lái)算。2、讓學(xué)生操作涂彩紙表示綢帶，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的推算。3、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法算式，加深理解兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置積不變。4、小結(jié)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)。教學(xué)過(guò)程：課前談話：課前活動(dòng)：幫助學(xué)生回顧整數(shù)的意義。逢年過(guò)節(jié)的時(shí)候，我們有燃放煙花的習(xí)俗，有一種煙花，它每次兩響，請(qǐng)同學(xué)們聽：（點(diǎn)放兩響）如果這重?zé)熁憙纱危憙纱危还捕嗌夙?？師：你是怎么知道的？你?huì)列式嗎？板書：2+22×2師：如果響五次呢？多少響呢？怎么算的？你說(shuō)呢；好，你也想說(shuō)。板書：2+2+2+2+2（幾個(gè)啦？）2×5好接著看，小明統(tǒng)計(jì)了一下有100次。多少響呢？生：200響。師：200響。你是怎么算的呢？生：2×100。師：可以用加法嗎？生：可以。生：不可以。師：奧，是可以的，知識(shí)太麻煩了。好，請(qǐng)同學(xué)們看黑板：二年級(jí)的時(shí)候，我們就知道：求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用乘法，比較簡(jiǎn)便。一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)例1。師：課前老師和同學(xué)們聊到國(guó)慶節(jié)，國(guó)慶節(jié)快到了，我們市一小也舉行了一系列有意義的活動(dòng)。出示圖片：瞧！手工組的同學(xué)在制作小紅花，用來(lái)裝飾禮品。大家看漂亮嗎？生：漂亮！師：想知道他們是怎么做的嗎？這些漂亮的紅花都是用綢帶做的！他們手里的材料都是1米長(zhǎng)的綢帶。而做一朵綢花只需要用米綢帶。請(qǐng)同學(xué)們思考：這是1米的綢帶，那么米有多長(zhǎng)、該如何表示呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？慢慢（出示條件，圖畫）生：把一米平均分成10份，這樣的3份就是米。（兩個(gè)生說(shuō)）師：大家同意嗎？說(shuō)的真好！請(qǐng)同學(xué)們看：1米長(zhǎng)的綢帶平均分成10份，做一朵綢花需要這樣的3份，就是米。你看明白了嗎？師：小芳計(jì)劃做3朵這樣的綢花。請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下這根1米長(zhǎng)的夠不夠？生：夠。師：你是怎么想的？生：方法1。生：方法2。好，你說(shuō)！有道理！師：估的方法有很多種。同學(xué)們的估算能力真不錯(cuò)！師：剛才同學(xué)們說(shuō)：做一朵綢花要這樣的3份，那么3朵在圖上該如何表示呢？（課件同時(shí)出示）師：小芳做3朵綢花到底要多少米綢帶？看了剛才大屏幕上的演示，你會(huì)列出算式嗎？還可以怎樣列式？×3還可以怎么列？學(xué)生列式：×3（3×）++師：同學(xué)們一下列了3個(gè)算式計(jì)算這道題，都行嗎？生：行。師：說(shuō)說(shuō)你的想法。生：生：師：奧，當(dāng)加數(shù)都相同的時(shí)候，加法可以寫成乘法。也就是這里的×3，表示3個(gè)相加的和。師：這三個(gè)式子，你會(huì)計(jì)算哪一個(gè)？師：奧，你說(shuō)的是乘法，你已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)了。恩，加法，不錯(cuò)?。ㄉ鷷?huì)乘法，表?yè)P(yáng)其已預(yù)習(xí)，點(diǎn)下一個(gè)）（生會(huì)加法，細(xì)說(shuō)）師：好的，你來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你是怎么做的？（生說(shuō)同時(shí)板書、教師口復(fù)）老師想，你能把過(guò)程說(shuō)詳細(xì)些嗎？板書：++==（米）同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。師：同學(xué)們同分母分?jǐn)?shù)加法學(xué)得真好！師：我們一起來(lái)觀察一下它們的分子部分，9、你是怎么得來(lái)的呢？生：9=3+3+3；師：是?。?個(gè)3相加，也可以寫成……（3×3）師：（米）。師：這里的分母10表示把1米平均分成10分，每朵3份，3朵共3×3、9份，就是（米）。師：剛才我們計(jì)算了加法。那這兩個(gè)乘法又該如何計(jì)算呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開課本到38頁(yè)，自學(xué)這一部分內(nèi)容；師：好，看明白了嗎？生：明白了。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)×3是怎么計(jì)算的呢？生：×3=++===（米）師：為什么可以相等呢？生：×3就表示3個(gè)相加。師：很好，剛學(xué)的知識(shí)就會(huì)運(yùn)用了?！?就表示3個(gè)相加的和。師：請(qǐng)同學(xué)們一起看大屏幕，（課件出示：×3=++===（米））剛才我們是借助分?jǐn)?shù)連加的過(guò)程解決的×3。我們以后在計(jì)算的時(shí)候中間的連加過(guò)程可以省略不寫，直接用乘法來(lái)做。（將黑板上的過(guò)程部分用黃粉筆虛線框出）（課件出示：×3==（米））師：（指大屏幕）寫成×3==。師：這里的分母10表示什么？3×3呢？生：師：那么3×怎么計(jì)算呢？大家一起算一算？生：師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？生說(shuō)老師板演。師：你們是這樣做的嗎？生：是的。師：同學(xué)們學(xué)的真快?。ǘ﹪L試解決，優(yōu)化方法、總結(jié)。師：剛才小芳做了3朵，現(xiàn)在小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？怎樣列式？自己試一試。生：×5。師：你能說(shuō)說(shuō)你這樣列式的`理由嗎？生：做一朵綢花要米，5朵就是5個(gè)米相加，可以用乘法×5表示。師：是啊！5個(gè)相加也就是×5師：×5還可以寫成5×；師：你會(huì)計(jì)算嗎？大家一起來(lái)算算看；生做練習(xí)題；師：（夸）這位同學(xué)寫的很工整；你真仔細(xì)；這個(gè)小組的同學(xué)都很認(rèn)真；師找兩例學(xué)生板演；展示兩種不同的寫法：5×==和5×===；書寫規(guī)范；師：（甲）我想請(qǐng)你做回小老師，給大家講一講，你是怎么計(jì)算的？師：（乙）這位同學(xué)請(qǐng)你先等一下；生：（……）師：（……）這里的分母不變，10就是把1平均分成了10分。5乘3呢？一朵是3份，5朵就是5乘3，15份；最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你還有沒(méi)有要特別提醒大家的？生：（……）師：（先約分；）這位同學(xué)是先約分，再乘，而且書寫認(rèn)真，謝謝你做了個(gè)好好的示范。師：你們都做對(duì)了嗎？師：好請(qǐng)同學(xué)們看一下電腦的演示：書寫規(guī)范，約分。計(jì)算結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；約分時(shí)請(qǐng)同學(xué)們注意：寫的工整一些，約下來(lái)的結(jié)果要寫在原來(lái)數(shù)字的上面、或下面。師：我們也可以這樣算：先約分再計(jì)算；使的過(guò)程很簡(jiǎn)潔，不容易出錯(cuò)。師：好，這兩到應(yīng)用題都解答完了，還有一個(gè)答。師：今天我們學(xué)習(xí)的乘法跟以前的有什么不一樣？生：有分?jǐn)?shù)。師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。出示課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘請(qǐng)仔細(xì)觀察，屏幕上的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，他們到底是怎么乘的？請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。（討論）（巡查）師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們小組的結(jié)果？（老師幫忙總結(jié)）師：（學(xué)生說(shuō)，看例子；）師：聽了同學(xué)們的匯報(bào)，李老師把分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法概括了一下，來(lái)看大屏幕：（計(jì)算法則）齊讀；二、運(yùn)用方法，鞏固練習(xí)。師：學(xué)習(xí)了新知識(shí)，我們來(lái)練一練。讀題，理解題意。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱淖鳂I(yè)紙上做一做。（生做，師巡查）師：都完成了嗎？我們請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來(lái)展示一下。師：就是幾格？生：3格。師：4個(gè)，你是怎樣涂的呢？師：說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？生：也就是；師：你列的算式也很規(guī)范。好樣的?。ㄌ崾灸芗s分的要先約分。）師：下面我們來(lái)一個(gè)小小的比賽，看誰(shuí)計(jì)算規(guī)范，正確率高；神算手；出示題目；師：我們一起來(lái)看一看正確的過(guò)程和結(jié)果，完全正確的請(qǐng)舉手。師：大部分同學(xué)達(dá)到了神算手水平，剛才老師收集了一些不準(zhǔn)確或不規(guī)范的例子。剛才老師收了幾個(gè)同學(xué)的練習(xí)紙，他們有這樣的幾道題出了問(wèn)題，我們一起來(lái)幫幫他們。（附件）師生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題；師：在學(xué)習(xí)中我們要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、并積極思考去解決他們，我們班同學(xué)在這一點(diǎn)上表現(xiàn)，老師很滿意！三、聯(lián)系生活，提升認(rèn)識(shí)。師：再過(guò)十來(lái)天就是國(guó)慶節(jié)了，在這個(gè)假期里還有一個(gè)重要的傳統(tǒng)佳節(jié)。大家知道是什么節(jié)日嗎？生：中秋節(jié)。師：對(duì)的。在這舉國(guó)歡慶、合家團(tuán)員的美好日子里。我們市一小的同學(xué)計(jì)劃到福利院去看望那里的老人，給那些爺爺、奶奶帶去喜慶與歡樂(lè)。你想一起去嗎？生：想！師：先看看他們都做了哪些準(zhǔn)備：我們小組負(fù)責(zé)環(huán)境布置，需要準(zhǔn)備一些小彩旗，長(zhǎng)方形彩旗長(zhǎng)2分米，寬分米。我們小組準(zhǔn)備的是月餅，與爺爺奶奶一起歡度節(jié)日，月餅禮盒12個(gè)，平均每盒重千克。包裝這些月餅禮盒，平均每盒用裝飾彩帶米。師：根據(jù)這些資料：你能提出那些問(wèn)題。偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要！請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智；生：1、一個(gè)彩旗的面積是多少平方分米？（你的這個(gè)問(wèn)題有價(jià)值）2、這些禮品盒共用裝飾彩帶多少米？（你觀察的很仔細(xì)）3、這些禮品盒共重多少千克？（這個(gè)問(wèn)題比較實(shí)在）師：同學(xué)們按小組交流一下，我們一起來(lái)解決這些問(wèn)題！逐個(gè)解決。師：同學(xué)們，這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)、運(yùn)用新知識(shí)，非常了不起的是同學(xué)們能自己提出問(wèn)題，并積極思考解決了他們。你們是真正的學(xué)習(xí)的小主人，是值得大家學(xué)習(xí)的好榜樣！分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁(yè)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。教材簡(jiǎn)析：本節(jié)課是在學(xué)生掌握整數(shù)乘法，理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所學(xué)內(nèi)容屬于分?jǐn)?shù)中的基本知識(shí)和技能，這些知識(shí)不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，而且也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生通過(guò)自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。3．在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理和計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：1．創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。（1）出示情境圖。師：陽(yáng)春三月，同學(xué)們打算舉行一次風(fēng)箏制作展示活動(dòng)。請(qǐng)看，這是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏。仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（2）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，揭示課題。師：求制作這個(gè)風(fēng)箏尾巴用多少布條，你會(huì)列式嗎？＋＋＋＋＋。生2：×6。21生3：6×。2生l：師：①和②與我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么不同？生：都是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。師：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。6個(gè)寫成1可以2111×6，也可以寫成6×。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。（板書課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘）2221/4【評(píng)析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)比較抽象，小學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)容易感到枯燥。創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)掘信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．算法交流，分析比較。（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。師：嘗試計(jì)1×6，做完后小組內(nèi)交流，交流時(shí)要把道理說(shuō)清楚。（2）交流算法。1×6＝×6＝3（米）②×6＝＋＋＋＋＋＝＝3（米）?66③×6＝＝＝3（米）④×6＝（米）212①師：你認(rèn)為④正確嗎？為什么？16是3，而不是。2121師：你能聯(lián)系已有知識(shí)說(shuō)明×6的積為什么是3嗎？生1：因?yàn)椋?，所以×6＝3。生2：是1個(gè)，6個(gè)是，就是3。2222生：6個(gè)師：在方法③中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢？（課件演示方法③的計(jì)算道理。）【評(píng)析：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)足夠的探究時(shí)空，放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探究計(jì)算方法，每一點(diǎn)知識(shí)都是通過(guò)學(xué)生的主觀努力獲得的。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生生生交流、師生交流，教師僅在學(xué)生的疑惑處或計(jì)算的關(guān)鍵處給以提示或強(qiáng)調(diào)。這樣設(shè)計(jì)極大程度地發(fā)揮了學(xué)生的主體性，學(xué)生中產(chǎn)生了許多富有個(gè)性的算法，有效地落實(shí)了算法多樣化這一理念?！?．溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展。（1）算法的初步優(yōu)化。（出示：5×12）3（學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后全班匯報(bào)交流。）①×12＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝202/4②5×12＝203師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下這兩種方法。生：用相加的計(jì)算方法太麻煩，師：為什么不用轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法計(jì)算？生：因?yàn)?不能化成有限小數(shù)，所以轉(zhuǎn)化成小數(shù)的方法不可取。3師：這兩種方法在計(jì)算中都存在很大的.局限性，看來(lái)直接相乘的方法簡(jiǎn)便，易于計(jì)算。（2）升華計(jì)算方法。師：能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計(jì)算再變得簡(jiǎn)單一些？（課件出示簡(jiǎn)便算法：先約分再計(jì)算。）（3）總結(jié)計(jì)算方法。師：觀察剛才的計(jì)算過(guò)程，根據(jù)討論，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在小組里交流。師（小結(jié)）：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變，計(jì)算時(shí)，能約分的要先約分再計(jì)算?！驹u(píng)析：在計(jì)算課中如何讓學(xué)生既能知算理，又能曉算法，這是計(jì)算課教學(xué)的關(guān)鍵所在。在學(xué)生探究得出幾種不同的計(jì)算方法后，讓學(xué)生親歷5×12的計(jì)算過(guò)程，這樣算法優(yōu)化便是在學(xué)生計(jì)算、觀察、比較3的基礎(chǔ)上自然生成的，從而真正把學(xué)生推向主動(dòng)活潑的探究舞臺(tái)?！浚?）鞏固。獨(dú)立計(jì)算10×，×36，×21。聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用。（1）學(xué)生獨(dú)立完成“自主練習(xí)”第1題。①學(xué)生審題，并按要求填空。②集體訂正，并要求學(xué)生說(shuō)出從加法算式到乘法算式的根據(jù)。（2）學(xué)生完成“自主練習(xí)”第2題。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意并列算式，說(shuō)乘法算式的意義并口算出結(jié)果。【評(píng)析：通過(guò)基本練習(xí)，既鞏固和加深了對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)了運(yùn)用，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的思維，把課堂的知識(shí)和生活緊密結(jié)合，達(dá)到了鞏固知識(shí)、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。】5．課堂總結(jié)，交流收獲。師：時(shí)間過(guò)得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲？【評(píng)析：有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，把思維的空間留給學(xué)生，把說(shuō)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思?！糠?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決問(wèn)題、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法。體驗(yàn)用乘法解決連加問(wèn)題的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的'愿望。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用先約分，再相乘的方法進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、讓我們先來(lái)做幾道口算題，你能直接口算出結(jié)果嗎？出示：3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=2、學(xué)生口答。3、最后一題你是怎么口算的？還可以怎樣口算？――引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用乘法3×5或5×3來(lái)計(jì)算。4、師小結(jié)：是啊，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算可以用乘法。質(zhì)量問(wèn)題教師口述問(wèn)題，讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決。交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果。2/5+2/5+2/52/5×3=2+2+2/5=2*3/5=6/5(千克)=6/5(千克)3、比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的。區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。教師板書：2/5+2/5+2/5=2/5×3為什么可以用乘法計(jì)算？加法表示3個(gè)2/5相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡(jiǎn)便．2/5×3表示什么？怎樣計(jì)算？表示3個(gè)2/5的和是多少？2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2*3/5=6/5用分子2乘3的積做分子，分母不變．6、提示：為計(jì)算方便，能約分的要先約分，然后再乘．三、歸納、概括：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子和分母相乘的積做分子，分母不變?cè)囈辉囎寣W(xué)生獨(dú)立觀察圖并列式計(jì)算。交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣列式的，怎樣算的。練一練教學(xué)后記：這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)主要有兩點(diǎn)，就是掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，以及掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，在整數(shù)乘法上，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義學(xué)生比較易于掌握，我利用它的意義改寫成，進(jìn)而從，這一環(huán)節(jié)，我特別注重引導(dǎo)學(xué)生，觀察板書，并及時(shí)給予提示，所以學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法掌握得不錯(cuò)。但是不足的是，學(xué)生在約分時(shí)，有部分學(xué)生沒(méi)有約分完，以后要不斷訓(xùn)練學(xué)生約分的方法。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑激趣（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？5個(gè)12是多少？10個(gè)23是多少？25個(gè)70是多少？（概括：整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）（二）計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)怎樣算？++=++=說(shuō)一說(shuō)，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎？請(qǐng)你自己試一試。同學(xué)之間交流想法：++===×3這個(gè)算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？教師板書：++=×3=為什么只把分子與整數(shù)相乘，分母10不和3相乘？二、提出問(wèn)題（一）出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？1、讀題，說(shuō)說(shuō)塊是什么意思？2、根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算三、解決問(wèn)題（一）學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？方法1：++===（塊）方法2：×3=++====（塊）（二）比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的。區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。教師板書：++=×3（三）為什么可以用乘法計(jì)算？加法表示3個(gè)相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡(jiǎn)便。（四）×3表示什么？怎樣計(jì)算？表示3個(gè)的和是多少？++====，用分子2乘3的`積做分子，分母不變。（五）提示：為計(jì)算方便，能約分的要先約分，然后再乘。四、歸納、概括：（一）結(jié)合=×3=和++=×3=，說(shuō)明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：用分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分的先約分。五、拓展應(yīng)用（一）基本練習(xí)1、改寫算式+++=（）×（）+++++++=（）×（）2、只列式不計(jì)算：3個(gè)是多少？5個(gè)是多少？3、計(jì)算（說(shuō)一說(shuō)怎樣算）×4×6×21×4×8思考：為什么先約分再相乘比較簡(jiǎn)便？（二）綜合練習(xí)應(yīng)用題（1）一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來(lái)，至少需要多少包裝紙？（2）美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽，有5張畫是邊長(zhǎng)米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？（三）拓展練習(xí)1、一條路，每天修千米，4天修多少千米？2、一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？六、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。例1、小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？用加法算：++===（塊）用乘法算：×3=++====（塊）答：3人一共吃了塊。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)