2011年第16屆華杯賽小學(xué)組決賽強(qiáng)化訓(xùn)練三

2011年第16屆華杯賽小學(xué)組決賽強(qiáng)化訓(xùn)練三1bbb、a、是兩個(gè)整數(shù)。a、的和是一個(gè)兩位數(shù)，且兩個(gè)數(shù)字相同，a、的積是一個(gè)三位數(shù)，且三個(gè)數(shù)字相同，求a、b。240、兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形中，左下圖中的正方形面積為平方厘米，求右下圖中的正方形面積。340%、商店買進(jìn)一批蚊香，然后按希望獲得的利潤(rùn)每袋加價(jià)定價(jià)出售。按這種定價(jià)賣出90%這批蚊香的時(shí)，夏季即將過去，為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩15%余蚊香全部賣出，這樣所得純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了。按規(guī)定，不論按什么價(jià)300錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅元（稅金與買蚊香的錢一起作為成本），問：商店買進(jìn)這批蚊香用了多少元？11、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了個(gè)，42523這批零件有多少個(gè)？1111112345、、、、組成一道算式，要求每個(gè)數(shù)字、每5、用、、、、及運(yùn)算符號(hào)個(gè)運(yùn)算符號(hào)必須使用且只能使用一次，運(yùn)算結(jié)果最大是多少？660、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的乘積是，這樣的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？7、100以內(nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾？8、右圖是一個(gè)三棱柱，如果將不相交的兩條棱稱為一對(duì)，那么圖中不相交的棱共有多少對(duì)？29、如圖的大長(zhǎng)方形被兩條直線分成三個(gè)小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，13其中上面兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和是平方厘米，右面的兩個(gè)小長(zhǎng)33方形的面積之和是平方厘米。圖中四個(gè)小圖形的邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，且正方形的面積最大，求大長(zhǎng)方形的面積。bca1013、一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢分鐘。若將兩2498個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？11、某校的學(xué)生總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班35人。統(tǒng)計(jì)員提供的學(xué)生總數(shù)比實(shí)際總?cè)藬?shù)少270人。原來，他在記錄時(shí)粗心地將這個(gè)三位數(shù)的百位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)了。這個(gè)學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人？125、某次數(shù)學(xué)比賽，分兩種方法給分。一種是答對(duì)一題給分，不答給分，答錯(cuò)不給分；2403另一種是先給分，答對(duì)一題給分，不答不給分，答錯(cuò)扣分。某考生兩種判分方法均181得分，這次比賽共多少道題？313ABC8845分出發(fā)。乙9點(diǎn)45分到、甲、乙兩人都從地經(jīng)地到地。甲點(diǎn)出發(fā)，乙點(diǎn)達(dá)B地時(shí)，甲已經(jīng)離開B地20分鐘。兩人剛好同時(shí)到達(dá)地。問：到達(dá)地是什么時(shí)間？CC14245、王大伯是個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶，他用雞籠裝小雞。如果每個(gè)雞籠裝只雞，則余只小雞；2如果減少個(gè)雞籠，則所有小雞正好平均裝完，這批小雞有多少只？15、某加油站能夠?qū)奢v車同時(shí)進(jìn)行加油，現(xiàn)在有六輛車同時(shí)來到加油站加油，各輛車加油所需的時(shí)間分別為：A車分鐘、車分鐘、車分鐘、車分鐘、車分7B5C4D10E3鐘、F車分鐘。問：這六輛車加油需要的總時(shí)間（包括等待時(shí)間）最少需要多少分鐘？24

預(yù)備奧數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練十六1bbb、a、是兩個(gè)整數(shù)。a、的和是一個(gè)兩位數(shù)，且兩個(gè)數(shù)字相同，a、的積是一個(gè)三字相同，求a、b。解：18、37或3、74位數(shù)，且三個(gè)數(shù)111337(ab)b提示：從乘積入手。因?yàn)椋沂莾晌粩?shù)，所以a、中較大數(shù)只能是37或743，較小數(shù)是的倍數(shù)。240、兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形中，左下圖中的正方形面積為平方厘米，求右下圖中的正方形面積。解：45平方厘米；如右圖：大三角形被分成面積相等的個(gè)三角94形，正方形由個(gè)小三角形組成，所以正方形面積占大三角形面44積的，大三角形面積為（平方厘米）。409099340%、商店買進(jìn)一批蚊香，然后按希望獲得的利潤(rùn)每袋加價(jià)定價(jià)出售。按這種定價(jià)賣出90%這批蚊香的時(shí)，夏季即將過去，為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩15%余蚊香全部賣出，這樣所得純利潤(rùn)比希望獲得的純利潤(rùn)少了。按規(guī)定，不論按什么價(jià)錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營(yíng)業(yè)稅300元（稅金與買蚊香的錢一起作為成本），問：商店買進(jìn)這批蚊香用了多少元？解：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用x元，那么希望獲得的純利潤(rùn)為(0.4x300)元，實(shí)際上比希望的少賣的錢數(shù)為：x(190%)(140%)(170%)0.042x，根據(jù)題意，得：0.042x(0.4x300)15%，解得（元）。x250011、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了個(gè)，42523這批零件有多少個(gè)？11211311），這批零（1解：甲做了總數(shù)的，乙做了總數(shù)的，丙做了總數(shù)的121311)60（個(gè)）。件有25(11213111112345、、、、組成一道算式，要求每個(gè)數(shù)字、每5、用、、、、及運(yùn)算符號(hào)個(gè)運(yùn)算符號(hào)必須使用且只能使用一次，運(yùn)算結(jié)果最大是多少？1111解：1()60。5243660、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的乘積是，這樣的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？54解：個(gè)；提示：602235，題目要求的分?jǐn)?shù)有：1345、、60、201512。7、100以內(nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾？解：如果只有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，約數(shù)最多的是2664，有個(gè)約數(shù)；如果只有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，約數(shù)最多的是233272，25396，各有個(gè)約數(shù)；如果只有三個(gè)不同質(zhì)因712數(shù)，約數(shù)最多的是233560，223784和23259012，各有個(gè)約數(shù)；所以，100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60、72、84、90和96。8、右圖是一個(gè)三棱柱，如果將不相交的兩條棱稱為一對(duì)，那么圖中不相交的棱共有多少對(duì)？94解：共有條棱，每條棱與條棱不相交，因?yàn)椴幌嘟坏睦馐浅蓪?duì)的，只能計(jì)算一次，所以共有94218（對(duì)）。注：一般的，在n棱柱中，有n條棱，每條棱與(3n5)條棱不相交，所以不相交的棱共有33n(3n5)2（對(duì)）。9、如圖的大長(zhǎng)方形被兩條直線分成三個(gè)小長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，13其中上面兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和是平方厘米，右面的兩個(gè)小長(zhǎng)33且正方形的面積最大，求大長(zhǎng)方形的面積。bca方形的面積之和是平方厘米。圖中四個(gè)小圖形的邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，解：由題意，bca。因?yàn)閍(bc)13113，所以a1，bc13。又因?yàn)閎ca，所以1c7。因?yàn)閏(ab)33，而33大于1小于7的約數(shù)只有3，所以c3、b10。大長(zhǎng)方形的面積是：(101)(103)143（平方厘米）。1013、一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢分鐘。若將兩249個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示點(diǎn)整。此8時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？1601315（分）所以這時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是點(diǎn)8解：快、慢鐘相差60分鐘時(shí)，快鐘快了45分。11、某校的學(xué)生總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班35人。計(jì)統(tǒng)員提供的學(xué)生總數(shù)比實(shí)際總?cè)藬?shù)少270人。原來，他在記錄時(shí)粗心地將這個(gè)三位數(shù)的百位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)了。這個(gè)學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人？解：設(shè)學(xué)生總數(shù)為abc，則abcbac27090(ab)270ab3，這個(gè)學(xué)生的學(xué)生總數(shù)只能是：30□、415263748596057□、□、□、□、□、□。由個(gè)位數(shù)只能是或，經(jīng)試算，能被整除的只有525和630，最多是630人。125、某次數(shù)學(xué)比賽，分兩種方法給分。一種是答對(duì)一題給分，不答給分，答錯(cuò)不給分；26403另一種是先給分，答對(duì)一題給分，不答不給分，答錯(cuò)扣分。某考生兩種判分方法均181得分，這次比賽共多少道題？解：設(shè)答對(duì)b題，答錯(cuò)a題，未答c題，由條件可列方程：5a2b81(1)403ac81(2)由式子知，(1)16c3a41(3)a是奇數(shù)，且小于；式可化簡(jiǎn)為(3)；由式知，a大于131316a15(1)(3)b3。綜合上面的分析，a是大于小于的奇數(shù)，所以，再由式得到、c4，abc153422，所以共有22道題。138845945分到、甲、乙兩人都從地經(jīng)地到ABC地。甲點(diǎn)出發(fā)，乙點(diǎn)分出發(fā)。乙點(diǎn)達(dá)B地時(shí)，20甲已經(jīng)離開B地分鐘。兩C人剛好同時(shí)到問：到達(dá)地是什么時(shí)間？達(dá)地。C達(dá)B地甲用分，乙用分，85608525解：到也就是說，甲走分的路程，乙要少走分。由233時(shí)分，所以兩458515345此推知，乙要比甲少走分，甲要走（分）人同時(shí)到25C地的時(shí)間為10點(diǎn)33分。14245、王大伯是個(gè)養(yǎng)雞專業(yè)戶，他用雞籠裝小雞。如果每個(gè)雞籠裝只雞，則余只小雞；2如果減少個(gè)雞籠，則所有小雞正好平均裝完，這批小雞有多少只？242553224解：減少個(gè)雞籠，如果每個(gè)雞籠還是裝只雞，那么將余53（只）小雞。5353這只小雞可以平均分到籠裝24125剩下的雞籠中去，而是質(zhì)數(shù)，所以剩下個(gè)雞籠，每個(gè)雞25531325（只）。（只）小雞，共有小雞15、某加油站能夠?qū)奢v車同時(shí)進(jìn)行加油，現(xiàn)在有六輛車同時(shí)來到加油站加油，各輛車加油所需的時(shí)間分2別