全等三角形的判定綜合練習(xí)(基礎(chǔ))

全等三形的判定綜練習(xí)我們學(xué)____種判定兩個角形全的方，它們別是________________。（一）例題講解1已知點BECF在同一直線上AB＝DE∠＝∠D，AC∥DF．求證：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．2、如圖，已知=AD，=，∠1=∠2，求證△≌△ADE.3、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE則AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？4、已知：如圖,∠1=∠2,∠3=∠4求證：AC=AB．（二）基礎(chǔ)練習(xí)5、如圖：AE=DE，BE=CE，和BD相交于點E，求證：AB=DC6、如圖，AB∥CD，∠A＝∠，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度數(shù)。1

A

CFB

E

D7、已知：AB=AC,D為BC的中點，求證：△≌△ACD.

8、已知：AB=AC,BD=CE,求證：△是等腰三角形.

D

（三、理填空訓(xùn)練

DE

9．已知：△RPQ中，RP＝，MPQ中點．求證：RM分∠．證明：∵MPQ的中點（已知∴______＝______在△______和△______中，

RP(已知)PM

∴______≌______（∴∠PRM＝______（_____________________________即RM分∠．10．已知：＝PN，∠＝∠N．求證：AM＝．證明：在△______與△______中，____________(______(______

∴△______≌△______（∴PA＝______（∵PM＝PN（∴PM－______＝－______，即＝______．11．已知：∥CD，＝．求證：∥．2

證明：∵AB∥（∴∠______＝∠______（在△______和△______中，______(),______(),

______(),

DC∴Δ______≌Δ______（∴∠______＝∠______（∴______∥______（（四）合練習(xí)12、如圖，△ABC≌△EDC．求證：．

C

13、知：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D試證明：BD=CD14、如圖，CG=CF，BC=DC，，點A、B、C、D、E在同一直線上．求證）AF=EG）BF∥DG．F

D

EA

B3

1.圖，已知，AD=AE求證：BD=CE.

ABDEC2.知：如圖、EFC點在同條直線，AB＝，BECF∠∠C求證：＝3.圖，在中，ABAC，BAC分別以，為邊作兩個腰直角角形ABD，使BAD90（1）求的度數(shù)（）求證BD．7如圖，在△和△中，現(xiàn)給出下三個斷：①AD；②；③．選擇其兩個論斷為件，另個論斷為結(jié)，構(gòu)造個命題．（1）寫出所有真命題寫成“．（2）請選擇一真命題以證明．

”形式用序號表示Ｃ你選擇真命題是：

．

Ａ

12

Ｂ證明：4

B4.圖，四邊的對角線ACBD相交于O點，．求證（）ABC（BODO．B

12

O

34

D5.圖AB=AC⊥D，BEAC，CD交于點O．（1）求證AD=AE2）連接，，試判斷線OA關(guān)系并明理由．6．如，小明在完數(shù)學(xué)作時，遇到了樣一個題，AB=，BCAD，請說明：∠A∠C的道理小明動手測了一下發(fā)現(xiàn)∠A確與∠等，但不能明其中道理你能幫助他明這個道理？試試．A

CO圖20D7.知：如圖∠ABC=BD分別是ABC、∠DCB平分線求證：AB=DC．8.如圖，已：AB=DCＡＣ＝ＤＢ求證（）△ＯC是腰三形）∠25

9.知：如圖，F(xiàn)在AC，且AD=CB，D=．求證．

DF

10.圖，ABBD點BEDBD點AE交BD點C，且BC=DC求證：AB=ED．11如圖，C、、三點一直線，AC⊥CB，⊥BE∠ABD=90°，AB=BD，試證明ACDECE．AC

DE12.圖，∠＝∠，請在增加助線的況下，添加個適當(dāng)條件，使△ABC≌△，并證明1）添的條件是___________；（2）證明：13.圖，點B、F、C在同一直線，并BF＝CE∠B＝．(1)你只添一個條件不再加輔助線，使得你添加條件是：．(2)加了條后，證明△DEF6

14如圖，點AE、、D在同一條線上，AE＝DB，DFACDF.請?zhí)剿鰾CEF怎樣的置關(guān)系并說理由．EA

B

C15.圖，AC=AD，點在．（1）你能找出對全等的三角形；（2）請寫出一全等三形，并證明

AEC

DB（第18）16.知：如，點E，線段BF上AB＝，ABDEBE．