拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)

關(guān)于拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)第一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一P(x,y)一、拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)由拋物線(xiàn)y2=2px（p>0）所以?huà)佄锞€(xiàn)的范圍為1、范圍2、對(duì)稱(chēng)性關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)３、頂點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）4、離心率

拋物線(xiàn)上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比，叫做拋物線(xiàn)的離心率，由拋物線(xiàn)的定義，可知e=1。第二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)，無(wú)對(duì)稱(chēng)中心關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)，無(wú)對(duì)稱(chēng)中心關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)，無(wú)對(duì)稱(chēng)中心關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)，無(wú)對(duì)稱(chēng)中心e=1e=1e=1e=1第三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一y2=2pxxyo·FlAB通徑：過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段AB長(zhǎng)為2pP越大，開(kāi)口越闊5.拋物線(xiàn)通徑長(zhǎng)為2p第四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一方程圖形焦半徑y(tǒng)2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO6.拋物線(xiàn)的焦半徑公式第五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一

過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)弦AB具有如下性質(zhì).第六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一⒈過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)．若，則|AB|=___________⒉過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，則此弦長(zhǎng)為_(kāi)_______；一條焦點(diǎn)弦長(zhǎng)為16，則弦所在的直線(xiàn)傾斜角為_(kāi)________．⒊過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)M(p,0)，作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)縱坐標(biāo)為，則B點(diǎn)縱坐標(biāo)為_(kāi)_______8244p練習(xí)：第七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一第八頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一【名師點(diǎn)睛】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系的判定設(shè)直線(xiàn)方程Ax＋By＋C＝0與拋物線(xiàn)方程y2＝2px(p＞0)聯(lián)立，消去x得到關(guān)于y的方程my2＋ny＋l＝0.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)方程特征公共點(diǎn)個(gè)數(shù)位置關(guān)系m＝01直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行或重合，兩者相交m≠0，Δ＞02相交m≠0，Δ＝01相切m≠0，Δ＜00相離第九頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一提醒直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)，并不表明直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，因?yàn)楫?dāng)直線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸平行(或重合)時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)也只有一個(gè)交點(diǎn)．第十頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期一第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，