高三寒假作業(yè)上篇doc

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三寒假作業(yè)上篇doc假期是喜悅的，玩耍時喜悅，學(xué)習(xí)是喜悅的，進(jìn)步是喜悅的，有玩有學(xué)，又學(xué)又玩最喜悅我的高考我做主第1天教師寄語人不成能十全十美，把你的優(yōu)點發(fā)揮到極致，你就是告成者自我測評年月日優(yōu)良差高中數(shù)學(xué)學(xué)識總結(jié)（上篇）一、集合與規(guī)律1、區(qū)分集合中元素的形式如函數(shù)的定義域；

函數(shù)的值域；

函數(shù)圖象上的點集，如（1）設(shè)集合，集合N＝，那么___（答）；

（2）設(shè)集合，，，那么_____（答）2、條件為，在議論的時候不要遺忘了的處境如，假設(shè)，求的取值。（答a≤0）3、補(bǔ)集思想常運用于解決否決型或正面較繁雜的有關(guān)問題。

如已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，使，求實數(shù)的取值范圍。

（答）4、留神命題的否決與它的否命題的識別命題的否決是；

否命題是命題“p或q”的否決是“┐P且┐Q”，“p且q”的否決是“┐P或┐Q”留神如“若和都是偶數(shù)，那么是偶數(shù)”的否命題是“若和不都是偶數(shù)，那么是奇數(shù)”否決是“若和都是偶數(shù)，那么是奇數(shù)二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、對勾函數(shù)是奇函數(shù),；

2、單調(diào)性①定義法;②導(dǎo)數(shù)法.如已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是____答；

留神①能推出為增函數(shù)，但反之不確定。如函數(shù)在上單調(diào)遞增，但，∴是為增函數(shù)的充分不必要條件。

留神②函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的逆用了嗎（①對比大??；

②解不等式；

③求參數(shù)范圍）.如已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若，求實數(shù)的取值范圍。（答）③復(fù)合函數(shù)由同增異減判定④圖像判定.⑤作用比大小,解證不等式.如函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________答（1,2）。

3、奇偶性fx是偶函數(shù)f-xfxf|x|;fx是奇函數(shù)f-x-fx;定義域含零的奇函數(shù)過原點f00;定義域關(guān)于原點對稱是為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要而不充分的條件。

4、周期性。（1）類比“三角函數(shù)圖像”得①若圖像有兩條對稱軸，那么必是周期函數(shù)，且一周期為；

②若圖像有兩個對稱中心，那么是周期函數(shù)，且一周期為；

③假設(shè)函數(shù)的圖像有一個對稱中心和一條對稱軸，那么函數(shù)必是周期函數(shù)，且一周期為；

如已知定義在上的函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù)，那么方程在上至少有__________個實數(shù)根（答5）（2）由周期函數(shù)的定義“函數(shù)得志，那么是周期為的周期函數(shù)”得①函數(shù)得志，那么是周期為2的周期函數(shù)；

②若恒成立，那么；

③若恒成立，那么.如1設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時，，那么等于_____答；

2定義在上的偶函數(shù)得志，且在上是減函數(shù)，若是銳角三角形的兩個內(nèi)角，那么的大小關(guān)系為_________答；

5、常見的圖象變換①函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向左或向右平移個單位得到的。如要得到的圖像，只需作關(guān)于_____軸對稱的圖像，再向____平移3個單位而得到答；

右；

（3）函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)有____個答2②函數(shù)的圖象是把函數(shù)助圖象沿軸向上或向下平移個單位得到的；

如將函數(shù)的圖象向右平移2個單位后又向下平移2個單位,所得圖象假設(shè)與原圖象關(guān)于直線對稱,那么答C③函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來的得到的。如（1）將函數(shù)的圖像上全體點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變），再將此圖像沿軸方向向左平移2個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為_____答；

（2）如若函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的對稱軸方程是_______答．④函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來的倍得到的.6、函數(shù)的對稱性。

①得志條件的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。如已知二次函數(shù)得志條件且方程有等根，那么＝_____答；

②點關(guān)于軸的對稱點為；

函數(shù)關(guān)于軸的對稱曲線方程為；

③點關(guān)于軸的對稱點為；

函數(shù)關(guān)于軸的對稱曲線方程為；

④點關(guān)于原點的對稱點為；

函數(shù)關(guān)于原點的對稱曲線方程為；

⑤若fa－x＝fbx,那么fx圖像關(guān)于直線x對稱;兩函數(shù)yfax與yfb-x圖像關(guān)于直線x對稱。

指點證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任一點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

如（1）已知函數(shù)。求證函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形。

⑥）的圖象先留存原來在軸上方的圖象，作出軸下方的圖象關(guān)于軸的對稱圖形，然后擦去軸下方的圖象得到；

的圖象先留存在軸右方的圖象，擦去軸左方的圖象，然后作出軸右方的圖象關(guān)于軸的對稱圖形得到。如（1）作出函數(shù)及的圖象；

（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，那么函數(shù)的圖象關(guān)于____對稱（答軸）7、.求解抽象函數(shù)問題的常用方法是（1）借鑒模型函數(shù)舉行類比探究。幾類常見的抽象函數(shù)①正比例函數(shù)型；

②冪函數(shù)型，；

③指數(shù)函數(shù)型，；

④對數(shù)函數(shù)型，；

⑤三角函數(shù)型。

如已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T，那么__（答0）8、題型方法總結(jié)Ⅰ判定一致函數(shù)定義域一致且對應(yīng)法那么一致Ⅱ求函數(shù)解析式的常用方法（1）待定系數(shù)法已知所求函數(shù)的類型（二次函數(shù)的表達(dá)形式有三種一般式；

頂點式；

零點式）。如已知為二次函數(shù)，且，且f01,圖象在x軸上截得的線段長為2,求的解析式。（答）（2）代換（配湊）法已知形如的表達(dá)式，求的表達(dá)式。如（1）已知求的解析式（答）；

（2）若，那么函數(shù)_____（答）；

（3）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么當(dāng)時，________（答）.這里需值得留神的是所求解析式的定義域的等價性，即的定義域應(yīng)是的值域。

（3）方程的思想對已知等式舉行賦值，從而得到關(guān)于及另外一個函數(shù)的方程組。如（1）已知，求的解析式（答）；

（2）已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且,那么答）。

Ⅲ求定義域使函數(shù)解析式有意義如分母;偶次根式被開方數(shù);對數(shù)真數(shù)，底數(shù);零指數(shù)冪的底數(shù);實際問題有意義;若fx定義域為[a,b],復(fù)合函數(shù)f[gx]定義域由a≤gx≤b解出；

若f[gx]定義域為[a,b],那么fx定義域相當(dāng)于x∈[a,b]時gx的值域；

如若函數(shù)的定義域為，那么的定義域為__________（答）；

（2）若函數(shù)的定義域為，那么函數(shù)的定義域為________（答[1,5]）．Ⅳ求值域①配方法如求函數(shù)的值域（答[4,8]）；

②逆求法（反求法）如通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍（答（0,1））；

③換元法如（1）的值域為_____（答）；

（2）的值域為_____（答）（令，。運用換元法時，要更加要留神新元的范圍）；

④不等式法利用根本不等式求函數(shù)的最值。如設(shè)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，那么的取值范圍是____________.（答）。

⑤單調(diào)性法函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。如求，，的值域為______（答、、）；

⑦數(shù)形結(jié)合根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。如（1）已知點在圓上，求及的取值范圍（答、）；

（2）求函數(shù)的值域（答）；

⑧判別式法如（1）求的值域（答）；

（2）求函數(shù)的值域（答）（3）求的值域（答）⑨導(dǎo)數(shù)法;分開參數(shù)法;如求函數(shù)，的最小值。（答－48）用2種方法求以下函數(shù)的值域①②（；

③Ⅴ、恒成立問題分開參數(shù)法;最值法;化為一次或二次方程根的分布問題.a≥fx恒成立a≥[fx]max,;a≤fx恒成立a≤[fx]min;Ⅵ、①任意定義在R上函數(shù)f（x）都可以唯一地表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和。即f（x）＝，其中g(shù)（x）＝是偶函數(shù)，h（x）＝是奇函數(shù)②利用一些方法（如賦值法（令＝0或1，求出或、令或等）、遞推法、反證法等）舉行規(guī)律探究。如（1）若，得志O123xy，那么的奇偶性是______（答奇函數(shù)）；

（2）若，得志，那么的奇偶性是______（答偶函數(shù)）；

（3）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖像如右圖所示，那么不等式的解集是_____________（答）；

（4）設(shè)的定義域為，對任意，都有，且時，，又，①求證為減函數(shù)；

②解不等式.（答）．9、導(dǎo)數(shù)幾何物理意義kf‘x0表示曲線yfx在點Px0,fx0處切線的斜率。V＝s/t表示t時刻即時速度,av′t表示t時刻加速度。

如一物體的運動方程是，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在時的瞬時速度為_____（答5米/秒）10、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用⑴過某點的切線不確定只有一條;如已知函數(shù)過點作曲線的切線，求此切線的方程（答或）。

⑵研究單調(diào)性步驟分析yfx定義域;求導(dǎo)數(shù);解不等式f‘x≥0得增區(qū)間;解不等式f‘x≤0得減區(qū)間;留神f’x0的點;如設(shè)函數(shù)在上單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍______（答）；

⑶求極值、最值步驟求導(dǎo)數(shù);求的根;檢驗在根左右兩側(cè)符號,若左正右負(fù),那么fx在該根處取極大值;若左負(fù)右正,那么fx在該根處取微小值;把極值與區(qū)間端點函數(shù)值對比,最大的為最大值,最小的是最小值.如（1）函數(shù)在[0，3]上的最大值、最小值分別是______（答5；

）；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間[－1,2]上是減函數(shù)，那么b＋c有最__值__答大，）（3）方程的實根的個數(shù)為__（答1）更加指點（1）是極值點的充要條件是點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號，而不僅是＝0，＝0是為極值點的必要而不充分條件。（2）給出函數(shù)極大小值的條件，確定要既考慮，又要考慮檢驗“左正右負(fù)”“左負(fù)右正”的轉(zhuǎn)化，否那么條件沒有用完，這一點確定要切記如函數(shù)處有微小值10，那么ab的值為____（答－7）三、數(shù)列1、an｛留神驗證a1是否包含在an的公式中。

2、如若是等比數(shù)列，且，那么＝（答－1）3、首項正的遞減或首項負(fù)的遞增等差數(shù)列前n項和最大或最小問題,轉(zhuǎn)化為解不等式,或用二次函數(shù)處理;等比前n項積，由此你能求一般數(shù)列中的最大或最小項嗎如（1）等差數(shù)列中，，，問此數(shù)列前多少項和最大并求此最大值。（答前13項和最大，最大值為169）；

（2）若是等差數(shù)列，首項，，那么使前n項和成立的最大正整數(shù)n是（答4006）4、等差數(shù)列中ana1n-1d;Sn等比數(shù)列中ana1qn-1;當(dāng)q1,Snna1當(dāng)q≠1,Sn5、常用性質(zhì)等差數(shù)列中,anamn－md,;當(dāng)mnpq,amanapaq；

等比數(shù)列中，anamqn-m;當(dāng)mnpq，amanapaq；

如（1）在等比