人教版八年級下冊第十九章：19.2.2一次函數(shù)(平行班)教學(xué)設(shè)計

§．2．2

一次函數(shù)【課題

§19．．一次函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義；知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系；理解一次數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律；會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象．過程與方法：通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性；進(jìn)一步提高分析概括總結(jié)歸納能力；利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別力；積極參與數(shù)學(xué)活動，對其產(chǎn)生好奇心和求知欲．形成合作交流、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣．情感與態(tài)度：培養(yǎng)積極思考、勇躍發(fā)言，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)獨立思考、合作探究，培養(yǎng)學(xué)的思維方法．【教學(xué)重點次函數(shù)解析式特點；一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律；一次函數(shù)圖象的畫．【教學(xué)難點次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．【教學(xué)突破點比函數(shù)與次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別【教法、學(xué)法設(shè)計究─交，歸納─總結(jié)．【課前準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)活動

設(shè)計意圖一、提出問題創(chuàng)情

某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫降以學(xué)生熟悉的生6℃隊由大本營向上登高xkm所處位置的氣溫是y℃活問題作為本節(jié)境二、創(chuàng)設(shè)情境觀特點形概念

用解析式表示y?與x的關(guān)系．分析大本營向上當(dāng)海拔每升高1km溫15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時氣溫從15℃減少6x．因此y與x的數(shù)關(guān)系式為：y=15-6x（≥）當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為：y=-6x+15（≥）當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．時他們所在位置氣溫就是x=0．時函數(shù)y=-6x+15的，y=-605+15=12℃這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？有人發(fā)現(xiàn)在～℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度℃）有關(guān)，即C?的值約是t的7倍35的．．一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減數(shù)105，所得差G的值．某城市的市內(nèi)電話的月收費額（元）包括：月租費2元，打電話x分計時費（按0．元／分收?。岩粋€長10cm，5cm的矩形長減少，寬不變，矩形面積y（cm隨的而變化．通過思考分析，可以得到這些問題的函數(shù)解析式分別為：１．C=7t-35．２G=h-105３．y=0．01x+22．４y=-5x+50它們的形式與y=-6x+15一，數(shù)的形式都是自變量的k與一個常數(shù)的和．如果我們用b來示這個常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k≠）

課的自然引.以生活中盡可能多的豐富實例，鼓勵學(xué)生積極用自己的語言概括通過活動了一次函數(shù)解析式的特點讓學(xué)生自己動手口腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程從提一般地，形如y=kx+b（、是數(shù)，≠0）的函數(shù)叫做一高各方面能力及函．當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一學(xué)習(xí)興趣．次函數(shù)．嘗練：１．下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（）y=-8x．（）

8x

．三動操作實探索理區(qū)別

（）y=5x+6（3）y=-0．5x-1．２．一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加２米．（個球速度v隨時間變的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎？（）第2．秒時小球的速度３．汽車油箱中原有油50升，果行駛中每小時用油升求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的值范圍y是x的次函數(shù)嗎？解：）一次函數(shù)）是正比例函數(shù)．）v=2t，它是一次函數(shù)．（）t=2．時，＝×．5=5所以第2．秒小球速度為5米秒．３．函數(shù)解析式y(tǒng)=50-5x自變量取值范圍0≤≤y是x的次函數(shù)．畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．活動設(shè)計意圖：通過活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．教師活動：引導(dǎo)學(xué)生從圖象形狀程度與軸點坐標(biāo)上比較兩個圖象，?從而認(rèn)識兩個圖象的平移關(guān)系進(jìn)而了解解析式中k圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，順利完成并準(zhǔn)確理解所得結(jié)論．活動過程與結(jié)論：列表：

1.動手實踐自主探索與合作交流是學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要方式在教學(xué)中注重學(xué)生的活動鼓勵人人親身經(jīng)歷與實踐積極思考更體會活動的樂趣培學(xué)生、動手能.=-6x

-212

-16

00

1-6

2-12y=-6x+517

11

5

-1

-7描點畫圖：2.通活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解認(rèn)清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．觀察思考得出結(jié)論：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是直線，并且平行，即傾斜程度相同；函數(shù)y=-6x的象經(jīng)過原點函數(shù)y=-6x+5的圖象與交于（5它可以看作由直線y=-6x向平５個單位長度而得到．比較兩個函數(shù)解析式．聯(lián)系它們圖象的特征，我們不難看出自變量x?的系數(shù)相同是它們圖象平行的因，而常數(shù)項不同正是造成圖象與y軸交點的不同．[師]其實，一次函數(shù)y=kx+b的象是一條直線，其中決直線傾斜程度，決定直線與y軸交位置，直線y=kx+b可看作由直線y=kx平││單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移b<0時，向下平移嘗練：畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0．5x+1的圖象．

通過活動熟一分析：由于一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以只要確定兩個點就可次函數(shù)圖象畫以畫出它．解：=2x-1Y=-0.5x+1

0-11

110.5

法經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)而認(rèn)識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．過（0，）與（1，）畫直線y=2x-1過（0，）與（1，．）畫出直線y=-0.5x+1畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1y=-2x+1的象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式（、b是數(shù)≠）中k的負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k?值的聯(lián)系．學(xué)生用簡單畫法畫出函數(shù)圖象，并在教師指導(dǎo)下觀察發(fā)現(xiàn)圖象特征、變量變化規(guī)律及與解析式中k值的聯(lián)系．圖象：規(guī)律：當(dāng)k>0時直線y=kx+b由左右上升；當(dāng)k<0，直線y=kx+b由左至右下降．性質(zhì)：當(dāng)k>0時，y隨x增而大．當(dāng)k<0時y隨增而減?。谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納（k、是常數(shù)，≠）b對數(shù)象的影響．．y=x-1y=xy=x+1．y=-2x+1y=-2xy=-2x-1過程與結(jié)論：b決定線y=kx+b與y軸交點的標(biāo)，b當(dāng)b>0時交點在原點上方．當(dāng)b=0時交點即原點．當(dāng)b<0時交點在原點下方．例直線

y

111xx分是由直線yx222

經(jīng)過怎樣的移動得到的．分只相，直線就平，一次函數(shù)＝kxb(≠0)是由正比例函數(shù)的圖象y＝kxk≠0)經(jīng)過向或向下平移直線向上移＜，線向下移．

個單位得到的．b＞，解

1y是由直線x2

向上平移單位得到的；而11y是由直線x22

向下平移個位得到的．把一次函數(shù)中與b的、負(fù)與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為：鞏練習(xí)拓思維歸小結(jié)課作業(yè)

１．直線y=2x-3與x軸點標(biāo)為，y軸點坐標(biāo)為_________，?圖象經(jīng)過第________象限y隨大_________．２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？（）b>0（）b<0（）b>0（）b<0本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會了簡單方法畫圖象進(jìn)利用數(shù)結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性．課練：1、下列說法正確的是（）A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)．一次函數(shù)不可能是正比例函數(shù)2、下面哪個點不在函數(shù)

y

的圖像上（）A.（，）B.（0.5，）（，0）D1）3、下列函數(shù)中，y隨x的增而減小的有（）①

y

②6x

③

y

13

④

y

)A.1個B.2個C.3個D.44、已知函數(shù)

y

，當(dāng)x=_________時函數(shù)值為；5、點M是線

yx

上的一點，且橫坐標(biāo)是—1，則M的坐標(biāo)是；6、一次函數(shù)

yx

的圖象經(jīng)過第

象限，隨x的增大而；7、求函數(shù)

y

與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；8、小明準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)一些儲存起來，他已有20元，從現(xiàn)在開始，每周存入5元，出小明的存款y（元）與從現(xiàn)在開始的周數(shù)答案：

的函數(shù)關(guān)系式2333333323333333、B、、D、

35

5，）6、一、三、四，增大7

25

，，）8、

20(x0)備課資源：小明準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已有2元從現(xiàn)在開始，每周存元，那么小明的存款y從現(xiàn)在開始的周數(shù)x的關(guān)系為．下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？面積為的角形的底(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；長為8(cm)平行四邊形的周長L與；食堂原有煤120噸，每天要用去噸，天還剩下煤y噸汽車每小時行40千，行駛的路程s（千米）和時間t（小時、見下表：

…………根據(jù)上表寫出y與之間的關(guān)系式是：________________y否為x一次函數(shù)？y否為x有比例函數(shù)？甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元每件另加手續(xù)費元求總郵資（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算克重的包裹的郵資已知AB兩相距30千、C地相距千．某人騎自行車以每小時千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過地到達(dá)C地設(shè)此人騎行時間為x（時地距離為（千米當(dāng)此人在A、兩之間時，求與的數(shù)關(guān)系及自變量x取范圍；當(dāng)此人在B、兩之間時，求y與x的數(shù)關(guān)系及自變量x的取值圍．、下列說法正確的是（）A一次函數(shù)是正比例函