單向板肋形結(jié)構(gòu)板的設(shè)計(jì)幻燈片

單向板肋形結(jié)構(gòu)板的設(shè)計(jì)幻燈片第1頁(yè)/共53頁(yè)項(xiàng)目三：?jiǎn)蜗虬謇咝螛巧w結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載傳遞路徑荷載板次梁（或墻）主梁（或墻）柱（或墻）基礎(chǔ)地基單向板肋形結(jié)構(gòu)雙向板肋形結(jié)構(gòu)l2/l1≥3.0l2/l1≤2.0

2.0＜l2/l1＜3.0時(shí)，宜按雙向板計(jì)算；當(dāng)按單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。

一般建筑中合理的板、梁跨度為：板跨：1.5～2.7m，次梁：4～6m，主梁：5～8m。第2頁(yè)/共53頁(yè)【案例】某水電站副廠房樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土肋形結(jié)構(gòu)。其平面尺寸為22.5m×18.0m，平面布置如圖4-1所示。樓板上層采用20mm厚的水泥砂漿抹面，外墻采用240mm厚磚墻，不設(shè)邊柱，板在墻上的擱置長(zhǎng)度為120mm，次梁和主梁在墻上的擱置長(zhǎng)度為240mm。板上可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6kN/m2?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20，梁中受力鋼筋為HRB335級(jí)，其余鋼筋為PRB235級(jí)。該廠房為3級(jí)水工建筑物。試為此樓蓋配置鋼筋并繪出結(jié)構(gòu)施工圖。次梁主梁300×800柱400×400次梁200×500墻第3頁(yè)/共53頁(yè)肋形結(jié)構(gòu)次梁板雙向板肋形樓蓋單向板肋形樓蓋裝配式整體式主梁施工方法受力特點(diǎn)

第4頁(yè)/共53頁(yè)單向板圖片二第5頁(yè)/共53頁(yè)

在板、次梁、主梁、柱的梁格布置中，柱距決定了主梁的跨度，主梁的間距決定了次梁的跨度，次梁的間距決定了板的跨度，板跨直接影響板厚，而板厚的增加對(duì)材料用量影響較大。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般建筑中較為合理的板跨度為1.5～2.7m。連續(xù)板的截面尺寸按剛度要求：?jiǎn)蜗虬搴駂≥l/40,雙向板厚h≥l/50。一般建筑的板厚最小為60mm，工業(yè)廠房的板厚最小為80mm。在水工建筑物中，由于板在工程中所處部位及受力條件不同，板厚h可在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化。一般薄板厚度大于100mm，特殊情況下適當(dāng)加厚。第6頁(yè)/共53頁(yè)第7頁(yè)/共53頁(yè)

板的設(shè)計(jì)包括計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定、內(nèi)力計(jì)算、配筋計(jì)算與構(gòu)造、繪制配筋圖等內(nèi)容。連續(xù)板的截面尺寸按剛度要求：?jiǎn)蜗虬搴駂≥l/40,雙向板厚h≥l/50。一般建筑的板厚最小為60mm，工業(yè)廠房的板厚最小為80mm。在水工建筑物中，由于板在工程中所處部位及受力條件不同，板厚h可在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化。一般薄板厚度大于100mm，特殊情況下適當(dāng)加厚。在內(nèi)力計(jì)算之前，先畫(huà)出計(jì)算簡(jiǎn)圖，表示出板或梁的跨數(shù)，支座的性質(zhì)，荷載的形式、大小及其作用位置和各跨的計(jì)算跨度等。第8頁(yè)/共53頁(yè)（一）計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定

整體式單向板肋形結(jié)構(gòu)是由板、次梁和主梁整體澆筑在一起的梁板結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)要將其分解為板、次梁和主梁分別進(jìn)行計(jì)算。在內(nèi)力計(jì)算之前，先畫(huà)出計(jì)算簡(jiǎn)圖，表示出板、梁的跨數(shù)，支座的性質(zhì)，荷載的形式、大小及其作用位置和各跨的計(jì)算跨度等。返回1.計(jì)算跨度與跨數(shù)第9頁(yè)/共53頁(yè)連續(xù)板的彎矩計(jì)算跨度l0為相鄰兩支座反力作用點(diǎn)之間的距離。按彈性方法計(jì)算時(shí)，以邊跨簡(jiǎn)支在墻上為例計(jì)算如下:連續(xù)板邊跨

l01=ln+b/2+h/2或

l01=lc=ln+a/2+b/2≤1.1ln中跨l02=lc

當(dāng)b＞0.1lc時(shí)，取l02=1.1ln式中l(wèi)n為板的凈跨度，lc為支座中心線間的距離，h為板厚，b為次梁的寬度，a為板伸入支座的長(zhǎng)度，計(jì)算跨度l0分別取其較小值。在計(jì)算剪力時(shí)，計(jì)算跨度取凈跨，即l0=ln

當(dāng)?shù)瓤邕B續(xù)板或梁的跨數(shù)超過(guò)五跨時(shí)，可按五跨計(jì)算，即兩邊各取兩跨及中間任一跨，并將中間這一跨的內(nèi)力值作為各中間跨的內(nèi)力值。這樣既簡(jiǎn)化了計(jì)算，又滿足實(shí)際工程精度要求。第10頁(yè)/共53頁(yè)

梁板的計(jì)算簡(jiǎn)圖(a)(b)(d)(c)Ⅰ-ⅠⅡ-Ⅱ第11頁(yè)/共53頁(yè)2.荷載計(jì)算作用在板上的荷載劃分范圍如圖4–6（a）所示。板通常是取1m寬的板帶作為計(jì)算單元，板上單位長(zhǎng)度的荷載包括永久荷載gk和可變荷載qk。第12頁(yè)/共53頁(yè)3.支座的簡(jiǎn)化與修正

圖4-5所示的多跨連續(xù)板，其周邊直接擱置在磚墻上，應(yīng)視為鉸支座。板的中間支承為次梁，計(jì)算時(shí)假設(shè)為鉸支座，這樣，板簡(jiǎn)化為以邊墻和次梁為鉸支座的多跨連續(xù)板。以上對(duì)支座的簡(jiǎn)化，忽略了支座（次梁）抗扭剛度的影響，這與實(shí)際情況不符，支座的實(shí)際轉(zhuǎn)角小于鉸支座的轉(zhuǎn)角。在實(shí)際工程中通常采用折算荷載（加大永久荷載和減小可變荷載）來(lái)代替實(shí)際荷載（見(jiàn)圖4-6）。連續(xù)板的折算荷載：g′=gk+1.15qk/2q′=1.15qk/2

式中g(shù)′、q′——折算永久荷載、可變荷載計(jì)算值；

gk、qk——實(shí)際的永久荷載、可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；g、q——實(shí)際的永久荷載、可變荷載計(jì)算值，一般g=gk，q=1.15qk。第13頁(yè)/共53頁(yè)圖4-6梁板整體性對(duì)內(nèi)力的影響(a)理想鉸支座的變形；(b)支座彈性約束的變形；

(c)采用折算荷載的變形；第14頁(yè)/共53頁(yè)（二）內(nèi)力計(jì)算1.利用圖表計(jì)算內(nèi)力水工建筑中連續(xù)板或梁的內(nèi)力一般按彈性法計(jì)算。實(shí)際工程中常采用現(xiàn)成圖表計(jì)算。下面介紹幾種常用的等跨度、等剛度連續(xù)板與梁的內(nèi)力計(jì)算表。對(duì)于承受均布荷載、集中荷載的等跨連續(xù)板、梁，其彎矩和剪力利用附錄四的表格按下列公式計(jì)算：

M=α1gk′l02＋1.15α2qk′l02

（4-1)

V=β1gk′ln＋1.15β2qk′ln

（4-2）

M=α1Gkl0＋1.15α2Qkl0

（4-3）

V=β1Gk＋1.15β2Qk

（4-4）如果連續(xù)板、梁的跨度不相等，但相差不超過(guò)10%，也可用等跨度的內(nèi)力系數(shù)表進(jìn)行計(jì)算。求支座彎矩時(shí)，計(jì)算跨度取相鄰兩跨計(jì)算跨度的平均值；求跨中彎矩用該跨計(jì)算跨度。第15頁(yè)/共53頁(yè)2.最不利荷載組合可變荷載的相應(yīng)布置與永久荷載組合起來(lái)，會(huì)在某一截面上產(chǎn)生最大的內(nèi)力，這就是該截面的最不利荷載組合。根據(jù)連續(xù)板或梁內(nèi)力影響線的變化規(guī)律，多跨連續(xù)板、梁最不利可變荷載的布置方式為：（1）求某跨跨中最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨布置可變荷載，然后向其左右隔跨布置可變荷載；（2）求某跨跨中最小正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨不布置可變荷載，然后向其左右隔跨布置可變荷載；（3）求某支座截面的最大負(fù)彎矩時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置可變荷載，然后再隔跨布置可變荷載；（4）求某支座截面的最大剪力時(shí)，可變荷載的布置與求該支座截面最大負(fù)彎矩時(shí)相同。第16頁(yè)/共53頁(yè)

五跨連續(xù)板或梁各截面最大（或最小）內(nèi)力時(shí)均布可變荷載的最不利位置見(jiàn)下表4-1所示。可變荷載布置圖

最不利內(nèi)力最大彎矩最小彎矩最大剪力

M1、M3M2VAM2M1、M3MBVBl、VBrMCVCl、VCrABCDEFqkqkqqqkqkqkqkqk12321第17頁(yè)/共53頁(yè)

內(nèi)力包絡(luò)圖是各截面內(nèi)力最大值的連線所構(gòu)成的圖形。用來(lái)反映連續(xù)板、梁各個(gè)截面上彎矩變化范圍的圖形稱為彎矩包絡(luò)圖；用來(lái)反映連續(xù)梁各個(gè)截面上剪力變化范圍的圖形稱為剪力包絡(luò)圖。第18頁(yè)/共53頁(yè)支座邊緣截面彎矩近似按下式計(jì)算

M=︱Mc︱－0.5b︱V0︱

（4-5）

V0——支座邊緣處的剪力，可近似按單跨簡(jiǎn)支梁計(jì)算；

b——支座寬度，當(dāng)支承寬度較大時(shí)（板用l0=1.1ln

，梁采用l0=1.05ln）,

b=0.1ln（板）或0.05ln（梁）。如果板或梁直接擱置在墩墻上時(shí)如圖4-10（b），則不存在上述問(wèn)題。第19頁(yè)/共53頁(yè)（三）板的設(shè)計(jì)要點(diǎn)與構(gòu)造規(guī)定1.設(shè)計(jì)要點(diǎn)（1）板的計(jì)算對(duì)象是垂直次梁方向的單位寬度的連續(xù)板帶，次梁和端墻視為連續(xù)板的鉸支座；（2）當(dāng)板按彈性方法計(jì)算內(nèi)力時(shí)，要采用折算荷載，并按最不利荷載組合來(lái)求跨中和支座的彎矩；（3）板按跨中和支座截面的最大彎矩（絕對(duì)值）進(jìn)行配筋，其步驟同前面的單筋矩形截面梁，經(jīng)濟(jì)配筋率為0.4%～0.8%；（4）板一般不需要繪制彎矩包絡(luò)圖，受力鋼筋按構(gòu)造規(guī)定布置。板的剪力由混凝土承受，不設(shè)腹筋；（5）對(duì)于四周與梁整體連接的板，考慮拱的作用，其中間跨的跨中截面及中間支座截面的計(jì)算彎矩可減小20%。第20頁(yè)/共53頁(yè)2.板的構(gòu)造規(guī)定板中受力鋼筋的配筋方式彎起式分離式

在配筋時(shí)可先選配跨中鋼筋，然后將跨中鋼筋的一半（最多不超過(guò)2/3）在距支座邊緣ln/6處彎起并伸過(guò)支座長(zhǎng)度a（當(dāng)qk/gk≤3時(shí),

a=ln/4

；qk/gk＞3時(shí)，a=ln/3）。中間支座有從左右兩跨彎起的鋼筋來(lái)承擔(dān)負(fù)彎矩，如果不足，則需另加直鋼筋。彎起鋼筋的彎起角度不宜小于30o，厚板中的彎起角可為45o或60o。

在板的跨中和支座分別采用直鋼筋，上下單獨(dú)配筋，下部的受力鋼筋可以幾跨直通或全通，支座受力鋼筋伸過(guò)支座邊緣的長(zhǎng)度a同彎起式。分離式配筋的優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工方便，缺點(diǎn)是用鋼量比彎起式多，整體性較差，不宜用于承受動(dòng)力荷載的板。第21頁(yè)/共53頁(yè)第22頁(yè)/共53頁(yè)受力鋼筋伸入支座的長(zhǎng)度

①簡(jiǎn)支板或連續(xù)板的下部縱向受力鋼筋（綁扎鋼筋）伸入支座的錨固長(zhǎng)度la,不應(yīng)小于5d。②當(dāng)采用焊接網(wǎng)配筋時(shí)，其末端至少應(yīng)有一根橫向鋼筋配置在支座邊緣內(nèi)。若不能符合上述要求，應(yīng)在受力鋼筋末端制成彎鉤或加焊附加的橫向錨固鋼筋。③與梁整體連接的板的下部鋼筋伸入支座的錨固長(zhǎng)度la，除不應(yīng)小于5d外，還應(yīng)伸至支座（墻或梁）的中心線。④若不能符合上述要求，應(yīng)在受力鋼筋末端制成彎鉤或加焊附加的橫向錨固鋼筋，如圖4–11所示；第23頁(yè)/共53頁(yè)第24頁(yè)/共53頁(yè)⑤對(duì)于上部鋼筋，為了保證施工時(shí)鋼筋的設(shè)計(jì)位置，當(dāng)板厚小于120mm時(shí)，宜作成直抵板底的直鉤。本例中板的厚度為100mm，上部鋼筋作成直抵板底的直鉤。⑥嵌固在砌體內(nèi)的簡(jiǎn)支板，或與邊梁整澆但按簡(jiǎn)支設(shè)計(jì)的板，其上部鋼筋（綁扎）伸入支座長(zhǎng)l=a－15（mm），a為板在砌體上的支承長(zhǎng)度或梁寬；與邊梁整澆的嵌固板的上部鋼筋伸入邊梁的長(zhǎng)度應(yīng)不小于la。⑦板中伸入支座下部的鋼筋，其間距不大于400mm，其截面面積不應(yīng)小于跨中受力鋼筋截面面積的1/3。第25頁(yè)/共53頁(yè)圖4－14板上部鋼筋的錨固長(zhǎng)度(a)簡(jiǎn)支板;(b)與梁整澆但按簡(jiǎn)支設(shè)計(jì)；(c)嵌固板(a)(b)(c)第26頁(yè)/共53頁(yè)構(gòu)造鋼筋

分布鋼筋嵌入墻內(nèi)的板邊附加鋼筋垂直于主梁的板面附加鋼筋板內(nèi)孔洞周邊的附加鋼筋第27頁(yè)/共53頁(yè)

①分布鋼筋

（a）垂直受力鋼筋的方向布置分布鋼筋，承受單向板沿長(zhǎng)跨方向?qū)嶋H存在的一些彎矩,單向板中分布鋼筋的截面面積不應(yīng)小于上受力鋼筋截面面積的15%（集中荷載時(shí)為25%）；分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm；當(dāng)集中荷載較大時(shí)，間距不宜大于200mm。（b）承受分布荷載的厚板，其分布鋼筋的配置可不受上述規(guī)定的限制。此時(shí)，分布鋼筋的直徑可用10~16mm，間距可為200mm~400mm。第28頁(yè)/共53頁(yè)

①分布鋼筋

（c）承受分布鋼筋的厚板，其分布鋼筋的配置可不受上述規(guī)定的限制。此時(shí)，分布鋼筋的直徑可用10mm~16mm，間距可為200mm~400mm；（d）當(dāng)板處于溫度變幅較大或處于不均勻沉陷的復(fù)雜條件，且在與受力鋼筋垂直的方向所受約束很大時(shí)，分布鋼筋宜適當(dāng)增加。第29頁(yè)/共53頁(yè)第30頁(yè)/共53頁(yè)②嵌入墻內(nèi)的板邊附加鋼筋①板邊嵌固于磚墻內(nèi)的板，計(jì)算時(shí)支座按簡(jiǎn)支考慮，但實(shí)際上板在支承處可能產(chǎn)生負(fù)彎矩。在板的頂部沿板邊需配置垂直板邊的附加鋼筋，其數(shù)量按承受跨中最大彎矩絕對(duì)值的1/4計(jì)算。單向板垂直于板跨方向的板邊，一般每米寬度內(nèi)配置5根直徑6mm的鋼筋，鋼筋應(yīng)從支座邊伸出至少為1/5跨度的長(zhǎng)度（l1為單向板的跨度或雙向板的短邊跨度）；②單向板平行于板跨方向的板邊，其頂部垂直板邊的鋼筋可按構(gòu)造適當(dāng)配置；③在墻角處，板頂面常發(fā)生與墻大約成45o的裂縫，應(yīng)雙向配置構(gòu)造鋼筋網(wǎng)，其伸出墻邊的長(zhǎng)度不小于l1/4（圖4–14）。第31頁(yè)/共53頁(yè)圖4-15嵌固于墻內(nèi)的板邊附加鋼筋l1/5第32頁(yè)/共53頁(yè)第33頁(yè)/共53頁(yè)第34頁(yè)/共53頁(yè)③垂直于主梁的板面附加鋼筋

現(xiàn)澆板的受力鋼筋與主梁的肋部平行時(shí)，板與梁的連接處也會(huì)產(chǎn)生負(fù)彎矩，計(jì)算時(shí)沒(méi)考慮，應(yīng)沿梁肋方向每米長(zhǎng)度內(nèi)配置不少于5根與梁肋垂直的構(gòu)造鋼筋，直徑不小于8mm;

面積不應(yīng)小于受力鋼筋截面面積的1/3，伸入板中的長(zhǎng)度從肋邊算起每邊不小于板l/4。第35頁(yè)/共53頁(yè)圖4-16板中與梁肋垂直的構(gòu)造鋼筋1—主梁；2—次梁；3—板的受力鋼筋；4—間距不大于200mm、直徑不小于6mm的構(gòu)造筋第36頁(yè)/共53頁(yè)

④板內(nèi)孔洞周邊的附加鋼筋

板中孔洞削弱板的整體作用。在孔洞周圍應(yīng)予以加強(qiáng)。（a）當(dāng)b或d（b為垂直于板的受力鋼筋方向的孔洞寬度，d為圓孔直徑）小于300mm，并小于板寬的1/3時(shí)，可不設(shè)附加鋼筋，只將受力鋼筋間距作適當(dāng)調(diào)整，或?qū)⑹芰︿摻罾@過(guò)孔洞邊，不予切斷。（b）當(dāng)b或d=300～1000mm時(shí)，應(yīng)在洞邊每側(cè)配置附加鋼筋，每側(cè)的附加鋼筋截面面積不應(yīng)小于洞口寬度內(nèi)被切斷鋼筋截面面積的1/2，且不小于2?10的鋼筋；當(dāng)板厚大于200mm時(shí)，宜在板的頂、底部均配置附加鋼筋。第37頁(yè)/共53頁(yè)第38頁(yè)/共53頁(yè)

（c）當(dāng)b或d＞1000mm時(shí)，除按上述規(guī)定配置附加鋼筋外，在矩形孔洞四角尚應(yīng)配置45o方向的構(gòu)造鋼筋；在圓孔周邊尚應(yīng)配置2?10的環(huán)向鋼筋，搭接長(zhǎng)度為30d，并設(shè)置直徑≥8mm、間距≤300mm的放射形徑向鋼筋。（d）當(dāng)b或d大于1000mm，并在孔洞附近有較大的集中荷載作用時(shí)，宜在洞邊加設(shè)肋梁。當(dāng)b或d大于1000mm，而板厚小于0.3b或0.3d時(shí)，也宜在洞邊加設(shè)肋梁。第39頁(yè)/共53頁(yè)

板的設(shè)計(jì)案例

計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定

內(nèi)力計(jì)算

配筋計(jì)算

繪制配筋圖第40頁(yè)/共53頁(yè)1.荷載計(jì)算

作用在板和梁上的荷載劃分范圍如圖4-5（a）所示。板通常取1m

寬的板帶作為計(jì)算單元，板上單位長(zhǎng)度的荷載包括永久荷載gk和可變荷載qk。永久荷載:100mm厚鋼筋混凝土板自重

25×1.0×0.1=2.5kN/m

20mm厚水泥砂漿面層重

20×1.0×0.02=0.4kN/m永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值:

gk=2.5＋0.4=2.9kN/m可變荷載：可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值

qk=6.0kN/m

本例中板的跨度比2≤l2/l1=6000/2500=2.4≤3，按單向板設(shè)計(jì)。板的跨度為2.5m，按剛度要求，板厚h≥l/40=2500/40=63mm，初步假定板厚100mm。

（一）計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定第41頁(yè)/共53頁(yè)第42頁(yè)/共53頁(yè)

板的尺寸及其支承情況如圖4-8（a）所示。計(jì)算跨度：邊跨

ln1=2500－120－200/2=2280mm

l01=ln1＋b/2＋h/2=2280＋200/2＋100/2=2430mm

l01=ln1＋a/2＋b/2=2280＋120/2＋200/2=2440mm

l01=1.1ln1=1.1×2280=2508mm

應(yīng)取l01=2430mm，但為了計(jì)算方便和安全，取l01=2500mm

中間跨

l02=lc=2500mm

l02=1.1ln2=1.1×2300=2530mm

取l01=2000mm。兩跨相差（l02－l01）/l02=(2500－2430)/2500=2.8%＜10%

，應(yīng)按等跨來(lái)考慮，9跨按5跨計(jì)算。板的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4-8（b）所示。第43頁(yè)/共53頁(yè)

（二）內(nèi)力計(jì)算

表4-2板的彎矩計(jì)算表

截面邊跨B支座2跨中C支座3跨中α10.0781－0.10500.0331－0.07900.0462α20.1000－0.11900.0787－0.11100.0855M=(1.0α1gk′l02＋1.15α2qk′l02)（kN·m）（0.0781×5.9×2.52+1.15×0.1×3.0×2.52）=5.04（1.0×0.105×5.9×2.52+1.15×0.119×3.0×2.52）=－6.44（1.0×0.0331×5.9×2.52+1.15×0.0787×3.0×2.52）=2.92（1.0×0.079×5.9×2.52+1.15×0.111×3.0×2.52）=－5.30（