華師大版七年級數(shù)學

華師大版七年級數(shù)學第1頁/共75頁初中的數(shù)學~~~~~第2頁/共75頁

走進數(shù)學世界第3頁/共75頁

宇宙之大第4頁/共75頁

粒子之微第5頁/共75頁火箭之速第6頁/共75頁化工之巧第7頁/共75頁地球之變第8頁/共75頁生物之謎第9頁/共75頁日用之繁第10頁/共75頁大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻．讓我們走進數(shù)學世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學的風采．第11頁/共75頁宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學?！A羅庚

數(shù)學與我們的生活是息息相關(guān)的，首先作為一門學科。數(shù)學是一切科學的源科學?？茖W的終極目標是追求真理，哲學提供了方法論。而數(shù)字則是最真的結(jié)果。不要說理工科，甚至學藝術(shù)的都要知道計算角度和黃金分割點！從買菜時的算術(shù)，到列車時刻表，到航天飛機的發(fā)射……哪個環(huán)節(jié)離得了數(shù)學。從IT，到建筑，到金融，到稅務(wù)，到設(shè)計……那個行業(yè)離得了數(shù)學。數(shù)學真的是無時不在、無處不在啊。假如沒有數(shù)學這個社會將會怎樣呢？第12頁/共75頁

數(shù)學在其發(fā)展的早期主要是作為一種實用的技術(shù)或工具，廣泛應(yīng)用于處理人類生活及社會活動中的各種實際問題。隨著數(shù)學的發(fā)展和人類文化的進步，數(shù)學在當代社會中有許多出人意料的應(yīng)用，在許多場合，它已經(jīng)不再單純是一種輔助性的工具，它已經(jīng)成為解決許多重大問題的關(guān)鍵性的思想與方法，由此產(chǎn)生的許多成果，又早已悄悄地遍布在我們身邊，極大地改變了我們的生活方式。下面就讓我們先來了解一些數(shù)學名人吧。第13頁/共75頁祖沖之

祖沖之（公元429～500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位杰出科學家．他不僅是一位數(shù)學家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂等領(lǐng)域，并且是一位天文學家．

第14頁/共75頁祖沖之在數(shù)學方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當時世界最杰出的成就．祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數(shù)都是π的漸近分數(shù)．第15頁/共75頁陳景潤（1933.5～1996.3）陳景潤是我國著名的數(shù)學家，是世界著名解析數(shù)論學家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先．第16頁/共75頁歐幾里得

歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學家.其著作《幾何原本》聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個嚴密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設(shè)，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數(shù)學體系.

第17頁/共75頁高斯(Gauss1777～1855)，是德國著名的數(shù)學家、科學家．他和牛頓、阿基米德被稱為有史以來的三大數(shù)學家．他的主要科研成果和著作有：〔代數(shù)學基本定理〕、〔二次互逆定理〕、《天體運動理論》、《算學研究》、《曲面的一般研究》等．

高斯第18頁/共75頁有趣的數(shù)學快樂的數(shù)學玩轉(zhuǎn)數(shù)學第19頁/共75頁讓我們來感受一下數(shù)學獨特的魅力吧！第20頁/共75頁數(shù)學謎語（1）左邊九加九，右邊九十九（打一字）柏（2）一二三四五六七九十（打一字）口（3）七六五四三二一（猜數(shù)學名詞）倒數(shù)（4）一筆債務(wù)（猜數(shù)學名詞）負數(shù)（5）并肩前行（猜數(shù)學名詞）平行第21頁/共75頁趣味數(shù)學（幾何）用六根火柴可以組成兩個三角形(如圖所示)，請同學們思考一下，怎樣用這六根火柴組成4個三角形呢？第22頁/共75頁用事實說話第23頁/共75頁請數(shù)一數(shù)上面有多少個黑圓點。

（答案：一個沒有）第24頁/共75頁你看見了一個旋渦嗎？

（其實它們是一個個同心圓）第25頁/共75頁用尺量一下，這兩條線是彎曲的嗎?它們實際上是平行的。

第26頁/共75頁不信吧？圖中確實是一個圓。

第27頁/共75頁邏輯思維鍛煉有這樣一個故事：太平洋中有A、B兩個靠得較近的小島．A島居民都是誠實的人，向他們問問題都能得到真實的答案；而B島的居民則恰恰相反，都不誠實，向他們問問題都不會得到真話回答．某天一個旅游者獨自登上了A、B兩島中的一個，但不能分辨這個島是A島還是B島，而且這個島上的人既有該島的居民，也有從另一個島來的客人．旅游者想問島上的人“這是A島還是B島？”卻又無法判斷被問者的答案是否正確．旅游者動了動腦筋，想了想，終于想出一個好辦法：他只需問遇到的任何一個人一句話，就能從對方的回答中斷定這里是A島還是B島．

你知道這個旅游者問的問題是什么嗎？他又是怎樣做出判斷的呢？第28頁/共75頁問題：你是這個島的居民嗎？問話的地點被訪問者A島居民B島居民A島是是B島不是不是借助這張表我們可以一目了然地得到這樣的一個結(jié)論：如果這個問題是在A島提出來的，那么不論是A島的居民，還是B島的居民，給出的答案都應(yīng)該是“是”；如果這個問題在B島提出來的，答案總“不是”

第29頁/共75頁數(shù)學小魔術(shù)每個同學在心里隨便想好一個數(shù)，然后按下列步驟進行計算，不管是誰，只要把計算結(jié)果說出來，老師就可以把你心里所想的那個數(shù)猜出來。步驟是：（1）這個數(shù)×5；（2）所得的積+7；（3）所得的和×2；（4）所得的積—4。第30頁/共75頁

作為一個數(shù)學愛好者，我們要善于從最枯燥的數(shù)字沙礫中尋找那奇珍異寶；要善于從最平淡無奇的生活中，去發(fā)現(xiàn)最奇妙的數(shù)學……

只要你愿意且有恒心，慢慢地我想你會喜歡上數(shù)學、熱愛上數(shù)學！數(shù)學真的可以使我們的生活變得更美的！第31頁/共75頁

談數(shù)學學習哲學家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數(shù)學使人聰明…”

※數(shù)學是工具學科數(shù)學是物理、化學等學科的基礎(chǔ)，曾有人說：一個物理學家必須是數(shù)學家，而一個數(shù)學家未必是物理學家。可見數(shù)學的價值。1、為什么學數(shù)學？※生活離不開數(shù)學小到集市買東西，大到火箭發(fā)射衛(wèi)星都離不開數(shù)學。又如車輪為什么做成圓的？

馬克思：”一種科學只有成功運用數(shù)學時，才算達到真正完善的地步”.第32頁/共75頁學好數(shù)學，思維之花綻放第33頁/共75頁為什么自行車輪是圓形的？1.同樣面積的圖形圓的周長最長,轉(zhuǎn)一圈走得最遠.2.圓的邊是曲線,摩擦力小,比較光滑,走得快.3.車軸離開地面的距離始終一樣長。這樣車子才會平穩(wěn)。同樣，杯子的圓形也是應(yīng)用了圓形面積最大的原理自行車輪及杯子的圓形第34頁/共75頁我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點。原因是一旦三角形的三個邊長確定了，三角形就確定了，各個角的角度，三個邊所圍成的面積，等等都不會改變，我們也學過三個點可以確定一個面。一個三條腿的板凳不論在哪里都可以放穩(wěn)。所以其實三角形是穩(wěn)定的。

三角形的穩(wěn)定性埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋中都是應(yīng)用了三角形原理。

第35頁/共75頁從火之國到水之國，鳴人會選那一種路線呢？兩點之間線段最短兩點之間直線最短第36頁/共75頁什么是軸對稱圖形呢？如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。在我們的生活中，有很多美麗的軸對稱圖形。軸對稱圖形第37頁/共75頁動物中的數(shù)學“天才”蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？第38頁/共75頁

敏敏家里有一個老式的烤面包器，一次只能放兩片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它們翻個面，然后再放回到烤面包器中去?？久姘鲗Ψ旁谒厦娴拿科姘?，正好要花1分鐘的時間烤完一面。一天早晨，敏敏媽媽要烤3片面包，兩面都烤。敏敏注視著他媽媽。當他看了媽媽的操作后，他笑了。她花了4分鐘時間?！皨寢?，你可以用少一點的時間烤完這3片面包，”他說，“這可以使我們電費賬也就更省了哦?！泵裘粽f得對不對？如果他說得對，那他媽媽該怎樣才能在不到4分鐘的時間內(nèi)烤完那3片面包呢？烤面包的時間第39頁/共75頁黃金分割比是把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割。也稱為中外比。這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用。甚至連人體自身的形體美，即最優(yōu)美的身段，也遵循著黃金分割比．據(jù)說“維納斯”雕像以及世界著名藝術(shù)珍品中的女神像，她們身體的腰以下部分的長度與整個身高的比，都近于0.618，于是人們就把這個比作為形體美的標準．黃金分割比第40頁/共75頁數(shù)學就應(yīng)該在生活中學習。有人說，現(xiàn)在書本上的知識都和實際聯(lián)系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中，才使得很多人對數(shù)學不重視。希望同學們到生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學，數(shù)學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)學很有用處。

要在生活中應(yīng)用數(shù)學第41頁/共75頁初中數(shù)學與小學數(shù)學的區(qū)別

小學數(shù)學簡單直觀，初中問題較復雜，注重邏輯推理。初中數(shù)學課堂比小學課堂知識容量大。小學解數(shù)學題主要用算術(shù)方法，初中解數(shù)學題偏重方程的思想。注意思維方式的變化，不要局限于小學的思維方式，小學重形象思維，初中注重抽象思維、邏輯思維、創(chuàng)造性思維。小學Followme，中學Diy,，要有質(zhì)疑求異的精神，要會舉一反三。第42頁/共75頁

那我們?nèi)绾尾拍軐W好初中數(shù)學呢？第43頁/共75頁如何學好數(shù)學？首先，要有一個好的心態(tài).第三，學習數(shù)學要細心、有耐心、有信心，有恒心.其次，要有抗挫折能力和自控能力.第四，學習數(shù)學要有良好的習慣，貴在堅持.第五，學習數(shù)學要及時復習.第44頁/共75頁

從前有一位進京趕考的書生，考前，一個晚上他斷斷續(xù)續(xù)做了一個夢。這個夢大概是這樣的，他夢見自己在種青菜，但是這菜呢，是種在墻頭上的。書生百思不得其解。每二天他便去請教了算命先生。算命先生倒是一個老實人，長嘆一口氣說，算了算了，你這錢我也不收你的了，這次大考你是沒有一點希望的啦，趕快卷鋪蓋回家吧。書生不解。算命的說，種菜種到墻頭上去了，你這不是找錯地方了嗎沒戲沒戲。回家去吧。書生覺得很有道理，就收了鋪蓋要回家。

心態(tài)的重要性第45頁/共75頁同住的同窗見了忙問何故。書生想反正就要回去了，說出來也無妨。便如實相告。同窗聽了哈哈大笑，連聲說恭喜恭喜。書生又不解。敢問喜從何來啊。同窗便說。此乃高中的先兆哇．把菜種到墻頭上去了，這種菜的地方可真是夠高啊，高種者，高中也．所以，家還是不急著回，和我一起去考，肯定高中。后來書生聽從勸說，果然皇榜高中。

心態(tài)的重要性第46頁/共75頁從這則故事中，我們可以感覺到，心態(tài)，思想，精神，對于一個人有多么重要。消極的思想像陰天，初一十五都不亮，而積極的思維和心態(tài)則像太陽，照到哪里哪里亮。心態(tài)的重要性第47頁/共75頁有的同學每天沒有節(jié)制地玩游戲，不寫作業(yè)甚至不睡覺，不管家長說還是老師說都沒用，這是什么現(xiàn)象呢？表明有的同學缺乏自控能力。自控能力對你到底有多重要呢？給大家分享一個科學家的實驗：做一個有自控能力的人第48頁/共75頁

做一個有自控能力的人

心理學家米切爾從20世紀60年代開始，對斯坦福大學附屬幼兒園的孩子們進行的跟蹤研究，從他們四歲，一直跟蹤到他們高中畢業(yè)。在一個教室里，坐著幾十個年僅四歲的小孩，每個孩子面前都放著一塊果汁軟糖。老師告訴他們，等他離開后，大家可以去吃這塊糖，但如果誰能等到老師回來再吃，誰就能多得到一塊。也就是說，堅持到老師回來，可以吃到兩塊軟糖呢！面對誘惑，性急的孩子幾乎沒等到老師徹底走出教室，就已經(jīng)把軟糖送進了嘴里；而有一部分孩子，開始閉上眼睛，或者把頭埋進胳膊里，或者和其他的小朋友開始玩游戲……用這些方法，來抵御著那塊放在他們面前的糖的誘惑.第49頁/共75頁

終于，他們最終得到了兩塊糖，但這個過程讓他們得到的遠不只是這兩塊糖。大約十二到十四年以后，當他們進入青春期時，這些抵御住誘惑的孩子，在情感、社交方面，明顯地比那些性急的孩子，具有較強的自信心、競爭力和較高的做事效率，而且面對挫折和壓力，他們不會慌亂無措，不會輕易崩潰，容易贏得老師和同學們的信任。那些沒有抵御住誘惑的孩子，抗挫能力、自控能力較差，在壓力面前不知所措，做事不果斷，效率很低，自信心和責任心都不強。做一個有自控能力的人第50頁/共75頁

這個實驗的最終結(jié)果表明，孩子的自控能力，在一定程度上決定了他人生的未來。你要學會控制自己的欲望，就是你特別想的事。比如玩游戲，看電視，上課看課外書，學會在合適的時間和地點做這些事，你就控制了你自己，反之你就被欲望所控制，就近的說，會影響你的學習成績，往遠處想，你也許一事無成。做一個有自控能力的人第51頁/共75頁艾賓浩斯遺忘曲線這條曲線告訴人們在學習中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進程很快，并且先快后慢。觀察曲線，你會發(fā)現(xiàn),學得的知識在一天后，如不抓緊復習,就只剩下原來的25%。隨著時間的推移,遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少。有人做過一個實驗，兩組學生學習一段課文，甲組在學習后不復習，一天后記憶率36%，一周后只剩13%。第52頁/共75頁艾賓浩斯遺忘曲線乙組按艾賓浩斯記憶規(guī)律及時復習，一天后保持記憶率98%，一周后保持86%，乙組的記憶率明顯高于甲組。第53頁/共75頁成為一名真正的初中生：

從現(xiàn)在開始，你們就要逐漸學會自己教育自己、自己管理自己、自己成就自己第54頁/共75頁二、初一時期要有好的心態(tài)。需要有兩種心態(tài)——直面挫折和放眼長遠直面挫折：學習難度增加，學習的挫折增多，必須適時降低預(yù)期、調(diào)整心態(tài)、直面挫折，換言之，必須從初一開始就提高自己的“抗擊打”能力。放眼長遠：第55頁/共75頁

從初中三年學習的全局來看，初一年級的學習是一個基礎(chǔ)性的階段。在我看來體現(xiàn)在以下幾個方面：三、數(shù)學學習：第56頁/共75頁1、初一時期要打好學習內(nèi)容的基礎(chǔ)；

同學們在學習過程中一定要拋棄“差不多”心理，要緊跟老師，全面學習，扎實掌握，打下知識的良好基礎(chǔ)。

初中數(shù)學是一個整體，初一數(shù)學知識點的總量最大，初二難點最多，初三考點最多；第57頁/共75頁2、初一時期要形成好習慣，掌握好方法；“預(yù)習方法”、“聽課方法”、“復習鞏固方法”與“作業(yè)方法”以及“總結(jié)方法”

先粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的結(jié)構(gòu)體系。再細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。預(yù)習：第58頁/共75頁

在聽的過程中注意：聽每節(jié)課的學習要求；聽知識引人及知識形成過程；聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習中的疑點）；聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)；聽好課后小結(jié)。聽課：（包括三個方面“聽、思、記）第59頁/共75頁

在思的過程中注意：多思、勤思，隨聽隨思；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；學會反思。第60頁/共75頁

作筆記時要注意：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，那么如何記筆記呢？1.記內(nèi)容提綱；2.記疑難問題；3.記思路方法;4.記歸納總結(jié);5.記體會感受;6.記錯誤反思.

第61頁/共75頁如何做作業(yè)？先復習再做作業(yè)——不打無準備之仗摸著石頭過河——有想法就寫出來書寫簡潔明了——過繁過簡都不當注重獨立思考——行成于思毀于隨

第62頁/共75頁初中數(shù)學的學習要求第63頁/共75頁

理念要求（1）獨立思考精神；（2）質(zhì)疑精神；（3）合作精神；（4）分享精神；（5）團隊精神；第64頁/共75頁一、課前要求1、課前預(yù)習：

課前預(yù)習不僅能培養(yǎng)我們的自學能力，而且還能使自己的學習進度走在老師的前面，預(yù)習時對疑難問題及時進行勾畫，在上課的時候就可以重點關(guān)注這些疑難問題了。第65頁/共75頁一、課前要求2、課前準備：

（1）準備好數(shù)學書，草稿本，總結(jié)本用來記筆記和整理錯題，便于以后復習），文具（一副三角板，圓規(guī)，黑筆，紅筆，鉛筆之類的）。（2）準備好相關(guān)的數(shù)學資料。（3）調(diào)整好自己的心態(tài)，排除外界干擾，用愉悅的心情迎接數(shù)學課堂的學習。（4）如若遲到，必須喊“報告”，老師允許后方可進入教室。第66頁/共75頁二、聽課要求向課堂40分鐘要效率：（1）聽課要專注，不走神；（2）要勤動手，只有動手去寫、算，才能促使自己動腦，才能發(fā)現(xiàn)自己的問題；（3）要勤動腦，在課堂討論的學習中，要積極發(fā)表自己的見解，不斷地與同學交流，對自己的思維能力培養(yǎng)很有好處；（4）及時做筆記。

記筆記要服從聽講，掌握記錄時機，記下要點、疑問、解題思路和方法，以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點的解答，記小結(jié)、記課后思考題的分析。把筆記記在本節(jié)內(nèi)容處或者總結(jié)本上。

第67頁/共75頁二、聽課要求(5)回答問題：要做到舉手發(fā)言，別人回答問題時要認真傾聽，不要打斷別人講話，看它是否對自己有所啟發(fā)，如有不同見解可以在別人回答完后再提出。對于別人的出色回答，要給予掌聲。(6)

爭做小老