材料力學(xué)第五版課后習(xí)題答案

縮之五兆芳芳創(chuàng)作2-1試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸力圖.（a）解：（c）解：；；；.（b）解：(d)解：；；.2-2試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖.若橫截面面積，試求各橫截面上的應(yīng)力.解：2-3試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖.若橫截面面積，，，并求各橫截面上的應(yīng)力.解：2-4圖示一混雜屋架結(jié)構(gòu)的計較簡圖.屋架的上弦用鋼筋混凝土制成.下面的拉桿和中間豎向撐桿用角鋼組成，其截面均為兩個75mm×8mm.已知屋面承受集度為的豎直均布荷載.解：=1）求內(nèi)力取I-I別離體得（拉）取節(jié)點E為別離體，故（拉）2）求應(yīng)力75×8等邊角鋼的面積A=11.5cm2(拉)（拉）2-5(2-6)圖示拉桿承受以暗示斜截面夾角，試求當(dāng)，30，45，60，90時并用圖暗示其標(biāo)的目的.軸向拉力，桿的橫截面面積.如與橫截面的各斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，解：2-6(2-8)一木樁柱受力如圖所示.柱的橫截面為邊長200mm的正方形，資料可認(rèn)為合適胡克定律，其彈性模量E=10GPa.如不計柱的自重，試求：（1）作軸力圖；（2）各段柱橫截面上的應(yīng)力；（3）各段柱的縱向線應(yīng)變；（4）柱的總變形.解：（壓）（壓）2-7(2-9)一根直徑、長的圓截面桿，承受軸向拉力，其伸長為.試求桿橫截面上的應(yīng)力與資料的彈性模量E.解：2-8(2-11)受軸向拉力F作用的箱形薄壁桿如圖所示.已知該桿資料的彈性常數(shù)為E，，試求C與D兩點間的距離改動量.解：橫截面上的線應(yīng)變相同2-9(2-12)圖示結(jié)構(gòu)中，AB為水平放置的剛性桿，桿1，2，3資料相同，其彈性模量E=210GPa，已知，，，.試求C點的水平位移和鉛垂位移.解：（1）受力圖（a），.（2）變形協(xié)調(diào)圖（b）因，故=（向下）（向下）為包管，點A移至，由圖中幾何干系知；第三章扭轉(zhuǎn)3-1一傳動軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速，軸上裝有五個輪子，主動輪Ⅱ輸入的功率為60kW，從動輪，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次輸出18kW，12kW,22kW和8kW.試作軸的扭矩圖.解：kNkNkNkN3-2(3-3)圓軸的直徑，轉(zhuǎn)速為.若該軸橫截面上的最大切應(yīng)力等于，試問所傳遞的功率為多大？解：故即又故3-3(3-5)實心圓軸的直徑mm，長m，其兩端所受外力偶矩，資料的切變模量.試求：（1）最大切應(yīng)力及兩端截面間的相對扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上A，B，C三點處切應(yīng)力的數(shù)值及標(biāo)的目的；（3）C點處的切應(yīng)變.解：=3-4(3-6)圖示一等直圓桿，已知，，，.試求：（1）最大切應(yīng)力；（2）截面A相對于截面C的扭轉(zhuǎn)角.解：（1）由已知得扭矩圖（a）（2）3-5(3-12)長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實心圓軸，兩者資料相同，受力情況也一樣.實心軸直徑為d；空心軸外徑為D，內(nèi)徑為，且.試求當(dāng)空心軸與實心軸的最大切應(yīng)力均達到資料的許用切應(yīng)力），扭矩T相等時的重量比和剛度比.解：重量比=因為即故故剛度比==3-6(3-15)圖示等直圓桿，已知外力偶矩，，，切許用切應(yīng)力，許可單位長度扭轉(zhuǎn)角變模量.試確定該軸的直徑d.解：扭矩圖如圖（a）（1）考慮強度，最大扭矩在BC段，且（1）(2）考慮變形（2）3-7(3-16)階梯形圓桿，AE段為空心，外徑D=140mm，內(nèi)徑d=100mm；BC段為實心，直徑d=100mm.外力偶矩，，核該軸的強度和剛度..已知：，，.試校解：扭矩圖如圖（a）（1）強度=，BC段強度根本滿足=故強度滿足.（2）剛度BC段：BC段剛度根本滿足.AE段：AE段剛度滿足，顯然EB段剛度也滿足.3-8(3-17)習(xí)題3-1中所示的軸，資料為鋼，其許用切應(yīng)力，切變模量，許可單位長度扭轉(zhuǎn)角.試按強度及剛度條件選擇圓軸的直徑.解：由3-1題得：故選用.3-9(3-18)一直徑為d的實心圓桿如圖，在承受扭轉(zhuǎn)力偶矩后，測得圓桿概略與縱向線成標(biāo)的目的上的線應(yīng)變成.試導(dǎo)出以，d和暗示的切變模量G的表達式.解：圓桿概略貼應(yīng)變片處的切應(yīng)力為圓桿扭轉(zhuǎn)時處于純剪切狀態(tài)，圖（a）.切應(yīng)變（1）對角線標(biāo)的目的線應(yīng)變：（2）式（2）代入（1）：3-10(3-19)有一壁厚為25mm、內(nèi)徑為250mm的空心薄壁圓管，其長度為1m，作用在外力偶矩為180.試確定管中的最大并求管內(nèi)的應(yīng)變能.已知資料的切變模量.軸兩端面內(nèi)的切應(yīng)力，解：3-11(3-21)簧桿直徑mm的圓柱形密圈螺旋彈簧，受拉力平均直徑為mm，資料的切變模量.試求：作用，彈簧的（1）簧桿內(nèi)的最大切應(yīng)力；（2）為使其伸長量等于6mm所需的彈簧有效圈數(shù).解：，故因為故圈3-12(3-23)圖示矩形截面鋼桿承受一對外力偶矩.已知資料的切變模量，試求：（1）桿內(nèi)最大切應(yīng)力的大?。?）橫截面矩邊中點處的切應(yīng)力；（3）桿的單位長度扭轉(zhuǎn)角.、位置和標(biāo)的目的；解：，，由表得MPa第四章彎曲應(yīng)力4-1(4-1)試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩.解：（a）（b）（c）（d）=（e）（f）（g）（h）=4-2(4-2)試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖.解：（a）（b）時時（c）時時（d）（e）時，時，（f）AB段：BC段：（g）AB段內(nèi)：BC段內(nèi)：（h）AB段內(nèi)：BC段內(nèi)：CD段內(nèi)：4-3(4-3)試?yán)煤奢d集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖.4-5(4-6)已知簡支梁的剪力圖如圖所示.試作梁的彎矩圖和荷載圖.已知梁上沒有集中力偶作用.4-6(4-7)試按照圖示簡支梁的彎矩圖作出梁的剪力圖與荷載圖.4-7(4-15)試作圖示剛架的剪力圖、彎矩圖和軸力圖.4-8(4-18)圓弧形曲桿受力如圖所示徑為R，試寫出任意橫截面C上剪力達式（暗示成角的函數(shù)），并作、彎矩圖和軸力圖..已知曲桿軸線的半、彎矩和軸力的表曲桿的剪力圖解：（a）（b）4-9(4-19)圖示吊車梁（1）吊車在什么位置時，梁（2）吊車在什么位置時，梁的支，吊車的每個輪子對梁的作用力都是F，試問：內(nèi)的彎矩最大？最大彎矩等于多少？座反力最大？最大支反力和最大剪力各等于多少？解：梁的彎矩最大值產(chǎn)生在某一集中荷載作用處.，得：當(dāng)時，當(dāng)M極大時：，則故，故，為梁內(nèi)產(chǎn)生最大彎矩的截面=4-10(4-21)長度為250mm、截面尺寸為的薄鋼尺，由于兩端外力偶的作用而彎成中心角為的圓弧.已知彈性模量.試求鋼尺橫截面上的最大正應(yīng)力.解：由中性層的曲率公式彎曲正應(yīng)力公式及橫截面上最大得：由幾何干系得：于是鋼尺橫截面上的最大正應(yīng)力為：第五章梁彎曲時的位移5-1(5-13)試按迭加原理并利用附錄IV求解習(xí)題5-4.解：（向下）（向上）（逆）（逆）5-2(5-14)試按迭加原理并利用附錄IV求解習(xí)題5-5.解：闡發(fā)梁的結(jié)構(gòu)形式，而引起B(yǎng)D段變a）所示，即彎矩與彎矩.由附錄（Ⅳ）知，跨長l的簡支梁的梁一端受一集中力偶M作用時，跨中點撓度為.用到此處再利用迭加原理得截面C的撓度（向上）5-3(5-15)試按迭加原理并利用附錄IV求解習(xí)題5-10.解：5-4(5-16)試按迭加原理并利用附錄IV求解習(xí)題5-7中的.解：原梁可分化成圖5-16a和圖5-16d迭加，而圖5-16a又可分化成圖5-16b和5-16c.由附錄Ⅳ得5-5(5-18)試按迭加原理求圖示梁中間鉸C處的撓度，并描出梁撓曲線的大致形狀.已知EI為常量.解：（a）由圖5-18a-1（b）由圖5-18b-1=5-6(5-19)試按迭加原理求圖示平面折桿自由端截面C的鉛垂位移和水平位移.已知桿各段的橫截面面積均為A，彎曲剛度均為EI.解：5-7(5-25)松木桁條的橫截面為圓形，跨長為4m，兩端可視為簡支，全跨上作用有集度為的均布荷載.已知松木的許用應(yīng)力，彈性模量.桁條的許可相對撓度為.試求桁條橫截面所需的直徑.（桁條可視為等直圓木梁計較，直徑以跨中為準(zhǔn).）解：均布荷載簡支梁，其危險截面位于跨中點，最大彎矩為，按照強度條件有從滿足強度條件，得梁的直徑為對圓木直徑的均布荷載，簡支梁的最大撓度為而相對撓度為由梁的剛度條件有為滿足梁的剛度條件，梁的直徑有由上可見，為包管滿足梁的強度條件和剛度條件，圓木直徑需大于.5-8(5-26)圖示木梁的右端由鋼拉桿支承.已知梁的橫截面為邊長等于0.20m的正方形，，；鋼拉桿的橫截面面積.試求拉桿的伸長及梁中點沿鉛垂標(biāo)的目的的位移.解：從木梁的靜力平衡，易知鋼拉桿受軸向拉力40于是拉桿的伸長為=木梁由于均布荷載產(chǎn)生的跨中撓度為梁中點的鉛垂位移等于因拉桿伸長引起梁中點的剛性位移與中點撓度的和，即第六章復(fù)雜超靜定問題6-1試作圖示等直桿的軸力圖.解：取消A端的多余約束，以代之，則（伸長），在外力作用下桿產(chǎn)生縮短變形.因為固定端不克不及移動，故變形協(xié)調(diào)條件為：故故6-2圖示支架承受荷載各桿由同一資料制成，其橫截面面積辨別為，和.試求各桿的軸力.解：設(shè)想在荷載F作用下由于各桿的變形，節(jié)點A移至.此時各桿的變形及如圖所示.現(xiàn)求它們之間的幾何干系表達式以便成立求內(nèi)力的彌補方程.即：亦即：將，，代入，得：即：亦即：（1）此即彌補方程.與上述變形對應(yīng)的內(nèi)力如圖所示.按照節(jié)點A的；亦即：（2）；，亦即：（3）聯(lián)解（1）、（2）、（3）三式得：（拉）（拉）（壓）6-3一剛性板由四根支柱支撐，四根支柱的長度和截面都相.如果荷載F作用在A點，試求這四根支柱各同，如圖所示受力多少.解：因為2，4兩根支柱對稱，所以，在F力作用下：變形協(xié)調(diào)條件：彌補方程：求解上述三個方程得：6-4剛性桿AB的左端鉸支，兩根長度相等、橫