高中數學蘇教版必修第二冊第九章《向量的數量積（1）》示范公開課教學課件_第1頁
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文檔簡介

第九章平面向量及其應用向量的數量積(1)蘇教版高中數學必修第二冊平面向量數量積的定義及其幾何意義．平面向量數量積的定義及其幾何意義的探究和理解過程．1.理解平面向量數量積的概念；2.會計算平面向量的數量積；3.通過幾何直觀，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意義；4.通過平面向量數量積的學習，培養(yǎng)學生的數學運算、數學抽象素養(yǎng).抽象x

很相似？大家看到這幾個問題.在物理學中，我們學過功的概念.如圖1，一個人推著物品向前運動，如果給出力的大小和位移的大小，能否求出做的功的大小？

真正做功的力是什么？

答：功是一個標量，它可以由力和位移兩個向量來確定，我們可以把力和位移這兩個特殊的向量擴展到任一向量，從特殊到一般進行研究.是否可以利用功的概念來研究向量與向量的的“乘積”運算？

一般化？定義概念

答：

O答：在數學上稱為向量F的投影向量.

力F在位移方向上的分力F1，在數學上怎么定義呢？定義概念

定義概念

向量a和b的數量積就是向量a在向量b上的投影向量與向量b的數量積．解：

①

②

③

④

凝煉總結：通過以上練習，你能總結出怎樣的結論？解：

①

②

凝煉總結：

通過以上練習，你能總結出怎樣的結論？已知|a|＝6，|b|＝2，a·b＝－10，則向量a在b方向上的投影為(

)A．B．C．D.

－55

故選A.A

3

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