人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)

2222x222232222x222232綜合檢測(cè)二一、選擇題．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A若pq”與“∨”均為假命題，則p真q假B命題?∈，x－”的否定是?∈，x－≤0”

()C．＝1是“x

－3＋＝”充分不必要條件D．“bm，<”的逆命題為真．已知條件：x≤，條件q<1則q是的

()A充分不必要條件C．要條件

B必要不充分條件D．不分也不必要條件．某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的程，圖中縱坐標(biāo)表示離學(xué)校的距離，橫坐標(biāo)表示出發(fā)后的時(shí)間，則下面四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是

()．已知命題：?x∈(－∞，0)，2真命題的是ApC．p∧(q

π；命題q?∈0，tan>sinx．則列命題為()B．∨)D．p∧q．函數(shù)f(x)e

cosx的象在點(diǎn)，(0))處的切線方程的傾斜角為()ππA0B.．x16．雙曲線－＝p的左焦點(diǎn)在拋物線＝2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心為()

C.

D．．拋物線＝關(guān)直線－＝0對(duì)的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是AB.，C．

，

()．設(shè)pf(x)x＋2x

＋mx在－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，qm≥，p是()

22223232222222222323222222A充分不必要條件C．要條件

B必要不充分條件D．不分也不必要條件x．已知為雙曲線－＝1(a>0，b左上一點(diǎn)F、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，b1且cos∠PFF＝F＝121

，則此雙曲線的離心率是

()B5C．D310一動(dòng)圓的圓心在拋物線x＝y(tǒng)上，且動(dòng)圓恒與直線＋2＝相，則動(dòng)圓必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為ABC．(1,0)D．

()．若函數(shù)y＝(x)導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(，b)上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x在區(qū)間[a]上的圖象可能是

()A①③B．②④C．③D．④π12函數(shù)f(x)x＋x∈，≤≤時(shí)fθ)＋－)>0恒立，則實(shí)數(shù)的值范圍是

()AC.－∞，

B．－∞0)D．－∞二、填空題13題“存在實(shí)數(shù)xx＋＋”的否定是假命題數(shù)a的值范圍為_．14已知f)＝x＋f′(1)＋′－，則f(1)＋f′－1)值．y15橢圓＋＝1(>的焦點(diǎn)為F(0，F(xiàn))(>0)，離心率＝，點(diǎn)到橢b2圓上點(diǎn)的最短距離為－3則橢圓的方程為________．16.已函f)定義域?yàn)?－∞，＋∞，f)為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)yf′x)圖象如圖所示，且f－2)＝，f＝，不等式fx－6)>1的集為________．三、解答題x17求與橢圓＋＝1有共同焦點(diǎn)，且過(guò)(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的169

3223222232232222實(shí)軸長(zhǎng)、焦距、離心率以及漸近線方程．已知命題pf(x)＋在區(qū)[1，＋∞上是增函數(shù)；命題：f(x)＝x＋axx上有極值．若命題“∨q”為真命題，求數(shù)的值范圍．

＋3＋在R19如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓x＋＝4x的心是拋物線的焦點(diǎn)，直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為，直線l交物線與圓依為A、B、、D四．(1)求拋物線的方程．(2)求|＋CD|.20已知函數(shù)fx)x＋mx＋nx圖象過(guò)(1，且函數(shù)(＝′(x＋x是函數(shù)．(1)求mn的；(2)若，求函數(shù)y＝f(x在區(qū)間(a－1，＋內(nèi)的極值．21某商品每件成本元，售價(jià)元每星期賣出．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值(單位：元，0≤x≤30)平方成正比，已知商品單價(jià)降低2元，一星期多賣出24件(1)將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表成的數(shù)；(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商銷售利潤(rùn)最大？x22如圖，從橢圓＋＝1(>上一點(diǎn)向軸作垂線，恰好通過(guò)圓的左焦點(diǎn)F，且1它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的線∥OM.(1)求橢圓的離心率e(2)設(shè)是圓上任一點(diǎn)F是焦點(diǎn)是焦點(diǎn)，求QF的值范圍；21(3)設(shè)是圓上一點(diǎn)，當(dāng)QF⊥AB時(shí)，延長(zhǎng)QF與圓交于另一點(diǎn)，eq\o\ac(△,若)PQ的2面積為20，求此時(shí)橢圓的方程

2222x16922yb2y21c52222x16922yb2y21c5xxx答案．2A3D．5．6．C．．9A10．A11D12D13a<－a>214－y15.＋＝116(2,3)∪－3，－17解5)(0,5)21(ab(0,2)∴ca2∴b22∴42yx18解f′(x12.∵()x[1∞f()≥[1∞)a≤x[∞∴a(x)∴≤1.minp{a1}q′()3223.f)323Rf()x20

2×3×3>0<3q{aa∵“p”∴∪{aa>3}∴∞∪∞19解x22x(y4F(2,0)

12122F(2,0)y8.|AD∵∴4|AD(xy(

y∵ADFDADly2(2)

y22x40∴x∴1012AB6.20解fx)6)n①f)xnxf′()322mxng(x′(xx3x2(62m)xg(xy0×3n0.(2)(1)′()3x(x2)f()xx2.f′)(xx

－∞，

(0,2)

，＋∞)f′(x

＋

－

＋f)

極大值

極小值a<1f)(a1fafx)(a11)a<3f)(a1fa≥3fx)(a11)a<1fx)2a<36aaf(x)

1M222aca21212121rr22a1221M222aca21212121rr22a12222AB21解kx2fx)fx)x9)·(432)kx224k6fx)x126x432x9072∈[0,30](2)(f′)x25243218(xxf(x)f(x)xf′(x)

(0,2)－

＋

(12,30)－f)

極小值

極大值12f)f9f3012．解(1)∵⊥x∴xcyM∴k.OMac∵kOM∥ABAB∴ce(2)QFrQFr∵rr2F12

Fcrr242∴cosθ12rrrc2121rr1211rrrrr1π∴0cos≤1θ∈(3)∵bcx∴21.∵PQ⊥ABk