《用尺規(guī)作三角形》示范公開課PPT教學(xué)課件【七年級數(shù)學(xué)下冊北師大版】

用尺規(guī)作三角形北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)用尺規(guī)作三角形1.在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形．2.能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性．3.在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神．準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！什么是尺規(guī)作圖？你還記得如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角嗎？回顧只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖．作一條線段等于已知線段ABA'C'B'作一個角等于已知角OBAO'B'A'CDC'D'你能根據(jù)作圖痕跡說出作圖步驟嗎？你能利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角形全等嗎？操作已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a，c，∠α．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．αca已知邊和角，你想先作

；再作

；最后作

．∠αBCAB請你寫出作法，并完成作圖．操作已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a，c，∠α．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．αca（2）在射線BE上截取BC=a，作法：（3）連接AC．△ABC就是所求作的三角形．（1）作∠DBE=∠α；在射線BD上截取BA=c；DBEαCA還有其他作法嗎？操作已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a，c，∠α．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．αca（2）以B為頂點，以BC為一邊，作∠DBE=∠α；作法：（4）連接AC．△ABC就是所求作的三角形．（1）作線段BC=a；DαCA（3）在射線BD上截取線段BA=c；BE操作已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a，c，∠α．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．αca將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)．為什么？DBEαCA歸納尺規(guī)作圖的一般步驟：即將條件具體化；即具體敘述所作圖形應(yīng)滿足的條件；即尋找作圖方法的途徑（通常是畫出草圖）；即根據(jù)分析所得的作圖方法，作出正式圖形，并依次敘述作圖過程；即驗證所作圖形的正確性；通常省略不寫．(1)已知(2)求作(3)分析(4)作法(5)說明操作已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：∠α，

∠β，線段c．

求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．αc（2）在射線AF上截取AB=c；作法：（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C．則△ABC就是所求作的三角形．（1）作∠A=∠α；β你能寫出作法，并作出相應(yīng)的圖象嗎？αABCβFED操作已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：∠α，

∠β，線段c．

求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．αcβ將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)．為什么？αABCβD歸納常用作圖語言：(4)作∠···=∠···；(2)在···上截取，使···=···；(3)以···為頂點，以···為一邊，作∠···=∠···；(1)作一條線段···=···；(5)連接···，或連接···交···于點···；(7)分別以···，···為圓心，以···為半徑畫弧，兩弧交于···點．(6)以點···為圓心，以···為半徑畫弧，交···于一點···；典型例題例1：已知三角形的三邊，求作這個三角形．已知：

線段a，b，c．

求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．cba（2）分別以B，C為圓心，以b，c為半徑畫弧，兩弧交于A點；作法：（3）連接AB，AC．則△ABC就是所求作的三角形．（1）作BC=a；ABCa搶答隨堂練習(xí)1.利用基本作圖方法，不能作出唯一三角形的是(

)A．已知兩邊及其夾角B．已知兩角及其夾邊C．已知兩邊及一邊的對角D．已知三邊C分析：SSA不能判定兩個三角形全等．搶答隨堂練習(xí)2.如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡弧線MN是（）A．以點B為圓心，OD長為半徑的弧B．以點B為圓心，DC長為半徑的弧C．以點E為圓心，OD長為半徑的弧D．以點E為圓心，DC長為半徑的弧D分析：弧CD：以點O為圓心，任意長為半徑作弧，弧EF：以點B為圓心，OD(或OC)的長為半徑作弧，弧MN：以點E為圓心，DC長為半徑作?。畵尨痣S堂練習(xí)3.已知：直角，線段a，b，求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b．作法：(1)作∠DCE=90°；(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b；(3)連接AB；△ABC就是所求作的三角形．CEbaBA(1)已知(2)求作(3)分析