2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列一元二次方程中，無實(shí)數(shù)根的方程是（）A.x2+2=0B.x2-x-2=0C.x2+x-2=0D.x2+x=02、如圖中的正方形的邊長都相等；其中陰影部分面積相等的圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長為（）A.2B.2C.D.34、已知：二次函數(shù)y=x2+2x+a（a為大于0的常數(shù)），當(dāng)x=m時(shí)的函數(shù)值y1＜0；則當(dāng)x=m+1時(shí)的函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系為（）A.y2＞0B.y2＜0C.y2=OD.不能確定5、甲，乙兩人同時(shí)在1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任意默想一個(gè)數(shù)，分別記為a，b，若滿足|a-b|≤1；則稱甲；乙兩人有“心靈感應(yīng)”，則這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為（）

A.

B.

C.

D.

6、【題文】某電器集團(tuán)營銷點(diǎn)自去年12月份至今年5月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量如圖，則下列說法正確的是（）A.甲品牌銷售量較穩(wěn)定B.乙品牌銷售量較穩(wěn)定C.甲、乙品牌銷售量一樣穩(wěn)定D.不能確定哪種品牌銷售量穩(wěn)定評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在平行四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，則它的周長為____；已知∠A=38°，則∠B=____，∠C=____．8、已知矩形ABCD的一邊AB=3cm，另一邊AD=1cm，以直線AB為軸將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形____，它的表面積為____cm2．9、（2016?達(dá)州）分解因式：a3﹣4a=____．10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(3,0)

點(diǎn)B

為y

軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C

是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC=2.

設(shè)tan隆脧BOC=m

則m

的取值范圍是__________．11、將0.0089用科學(xué)記數(shù)法表示為____．12、（2002?杭州）當(dāng)圖中的∠1和∠2滿足____時(shí)；能使OA⊥OB（只需填上一個(gè)條件即可）．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)18、（2006?永州）（附加題）如圖；以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點(diǎn)，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點(diǎn)．

（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系；并說明理由；

（2）求證：FC?CH=AE?AO；

（3）若FC，CH是方程x2-2x+4=0的兩根（CH＞CF）；求圖中陰影部分圖形的周長．

19、如圖，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)，現(xiàn)欲建一個(gè)茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的距離也相等，此茶水站應(yīng)建在何處？20、已知一拋物線y=ax2+bx+c；圖象經(jīng)過（1，-4），（-1，0），（2，-3）

求：（1）該拋物線的解析式；

（2）若它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A；B；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C，求三角形ABC的面積．

評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)21、正方形網(wǎng)格中；小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：

①在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)；使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；

②連接三個(gè)格點(diǎn)；使之構(gòu)成直角三角形．

小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC；請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并求出這個(gè)直角三角形的面積．（要求：三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等）

22、（2013?香坊區(qū)校級(jí)一模）如圖；在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中，有一條線段AB，點(diǎn)A；B均與小正方形的頂點(diǎn)重合．

（1）在圖中畫等腰直角三角形ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）；

（2）直接寫出△ABC的周長．23、用28根長度都為1的火柴棒圍出面積為24的多邊形；請(qǐng)你在下面12×12的方格中（小方格的邊長為1），畫出兩種你所圍出的多邊形，并使多邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共8分)24、2007年中國調(diào)整利率之頻已為歷史所罕見：2007年12月20日18時(shí)央行宣布，自12月21日起調(diào)整金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率，這已是央行今年第六次調(diào)整銀行利率．并且從2007年8月14日儲(chǔ)蓄存款利息所得由原來的按20%的稅率征收個(gè)人所得稅下調(diào)為5%．市民老李在2008年1月1日存入10000元，他算了一下，如果2009年1月1日再把存款和扣稅后所得利息繼續(xù)存一年，到2010年1月1日扣息后可拿到10802.07元，那么一年期的存款利率為多少？（結(jié)果精確到0.01%）25、2008年5月1日；目前世界上最長的跨海大橋--杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用是每車380元，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元．若設(shè)問這批貨物有x車．

（1）用含x的代數(shù)式表示每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）求x的值．26、某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？27、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對(duì)于每個(gè)人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個(gè)人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時(shí)，可以使得這32個(gè)人不滿意的總分達(dá)到最?。孔钚≈凳嵌嗌?？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．【解析】【解答】解：A、∵a=1，b=0；c=2；

∴△=b2-4ac=02-4×1×2=-8＜0；

∴方程沒有實(shí)數(shù)根；

B、∵a=1，b=-1；c=-2；

∴△=b2-4ac=（-1）2+4×1×2=9＞0；

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

C、∵a=1，b=1；c=-2；

∴△=b2-4ac=12+4×1×2=9＞0；

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

D、∵a=1，b=1；c=0；

∴△=b2-4ac=12-4×1×0=1＞0；

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

故選A．2、C【分析】【分析】從圖中可以看出陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個(gè)正方形是全等的，面積是相等；第1個(gè)，第2個(gè)，第4個(gè)三個(gè)圖形中中空白部分可以組成一個(gè)完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，得出答案．【解析】【解答】解：由圖可知：從左到右第1個(gè)；第2個(gè)，第4個(gè)的空白處均可組成一個(gè)完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等；

根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等．

故選C．3、C【分析】【分析】先根據(jù)△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線可知∠EBP=∠QBF=30°，再根據(jù)BF=2，F(xiàn)Q⊥BP可得出BQ的長，再由BP=2BQ可求出BP的長，在Rt△BEF中，根據(jù)∠EBP=30°即可求出PE的長．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線；

∴∠EBP=∠QBF=30°；

∵BF=2；QF為線段BP的垂直平分線；

∴∠FQB=90°；

∴BQ=BF?cos30°=2×=；

∴BP=2BQ=2；

在Rt△BEP中；

∵∠EBP=30°；

∴PE=BP=．

故選：C．4、A【分析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，判斷a的取值范圍，即0＜a＜1，已知對(duì)稱軸是x=-1，則-2＜m＜0，0＜m+1＜2，可判斷當(dāng)x=m+1時(shí)，函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系為y2＞0．【解析】【解答】解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

∴△=22-4a＞0；即a＜1；

又∵a＞0；對(duì)稱軸為x=-1；

∴-1-＜x＜-1+時(shí)；y＜0；

∵當(dāng)x=m時(shí)的函數(shù)值y1＜0；

故-1-＜m＜-1+

則當(dāng)x=m+1時(shí)，函數(shù)值y2與0的大小關(guān)系為y2＞0．

故選A．5、C【分析】

如圖：符合|a-b|≤1的共有10種情況；

而a、b的組合共有16種；

故這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為=．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題意列出樹狀圖，得到所有a、b的組合再找到滿足|a-b|≤1的數(shù)對(duì)即可．

6、B【分析】【解析】讀圖可得甲品牌的平均數(shù)為（7+10+8+10+12+13）÷6=10；

乙品牌的平均數(shù)為（9+10+11+9+12+9）÷6=10；

故甲品牌的方差為（9+4+4+9）=

乙品牌的方差為（1+1+1+1+4）=

由于S甲2＞S乙2；則銷售量較穩(wěn)定的是乙．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，BC=AD=3，進(jìn)而可得周長；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C=38°，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B+∠A=180°，進(jìn)而可得∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD=5；BC=AD=3；

∴它的周長為：5×2+3×2=16；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠C=38°；AD∥BC；

∴∠B+∠A=180°；

∴∠B=142°；

故答案為：16；142°；38°．8、略

【分析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體可得該幾何體為圓柱，表面積=2底面積+側(cè)面積=2×π×半徑2+2π×半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：旋轉(zhuǎn)一周可得底面半徑為1，母線長為3的圓柱，那么表面積=2×π×12+2π×1×3=8πcm2．9、a（a+2）（a﹣2）【分析】【解答】解：原式=a（a2﹣4）

=a（a+2）（a﹣2）．

故答案為：a（a+2）（a﹣2）

【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、略

【分析】【解析】

試題分析：有題意分析可知，cot

=m

此時(shí)m

的最小值即使此時(shí)m

的最小值是

故

考點(diǎn)：：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則，即可完成．【解析】m鈮?

11、略

【分析】

0.0089=8.9×10-3．

故答案為：8.9×10-3．

【解析】【答案】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

12、略

【分析】

∵∠1+∠2+∠AOB=180°；

∴當(dāng)∠1+∠2=90°時(shí)；∠AOB=90°；

即OA⊥OB；∠1+∠2=90°．

【解析】【答案】根據(jù)余角；補(bǔ)角的定義計(jì)算．

三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√四、解答題(共3題，共9分)18、略

【分析】

相等．（1分）

連接OC；則CO⊥AB，故AC=BC．（3分）

（2）證明：由△ACH∽△FCB，得AC?CB=FC?CH=AC2；（4分）

又由△ACE∽△AOC，得AC2=AE?AO．（5分）

∴FC?CH=AE?AO．（6分）

（3）【解析】

解方程得：CH=+1，CF=-1；（7分）

CE=-（-1）=1，AC2=4；AC=2；

在Rt△ACE中，sinA=

∴∠A=30°；∴∠AOC=60°，∠CON=120度．

在△ACO中，CO=AC?tanA=2×

AO=AM=AO-OM=

弧CN長=

AN=AM+2OC=（9分）

陰影部分周長=AC+AN+．（10分）

【解析】【答案】（1）相等；主要根據(jù)是垂徑定理，從已知條件中可知AB為大圓的弦，且垂直于半徑，所以相等．

（2）利用切線定理；和相交弦定理就可證明．

（3）先解方程求出根；再觀察圖發(fā)現(xiàn)陰影部分圖形的周長就是一段弧長加一線段，分別計(jì)算相加．

（1）19、略

【分析】【分析】到AB，AC距離相等的點(diǎn)，在∠BAC的平分線上，到M，N距離相等的點(diǎn)在線段MN的垂直平分線上，那么所求點(diǎn)應(yīng)是所得兩條直線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：如圖所示；點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．

20、略

【分析】

（1）把（1，-4），（-1，0），（2，-3）三點(diǎn)代入拋物線y=ax2+bx+c中。

得：

解得

∴拋物線解析式為：y=x2-2x-3；

（2）由y=x2-2x-3；令y=0；

得x1=-1，x2=3．

令x=0；得y=-3；

∴A（-1；0），B（3，0），C（0，-3）；

∴S△ABC=×4×3=6．

【解析】【答案】（1）已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線解析式，可求a、b；c；確定拋物線解析式；

（2）根據(jù)求出的拋物線解析式；求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三點(diǎn)的位置及三角形的面積公式求解．

五、作圖題(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】畫的直角三角形的三邊應(yīng)符合兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形的面積可讓兩條直角邊的積÷2即可．【解析】【解答】解：畫圖如下：

易得圖1三邊長為、、，符合兩邊和的平方等于第三邊的平方，面積為：××=5；

圖2中三邊長分別為、、符合兩邊和的平方等于第三邊的平方，面積為：××=6．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖示知；直線AB只能作為直角邊；

（2）首先，由勾股定理求得AB的長度，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知AC=AB，則BC=AB，然后由三角形的周長公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）等腰直角三角形ABC如圖所示：

（2）△ABC的周長為10+5．理由如下：

∵AB==5；

∴在等腰直角△ABC中；AC=AB=5；

則BC=AB=5；

∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=5+5+5=10+5，即△ABC的周長為10+5．23、略

【分析】【分析】由于要用28根火柴棒圍出面積為24的多邊形，可圍成寬為4，長為10的平行四邊形或四條邊為8，5，2，13的四邊形．【解析】【解答】解：如圖所示（僅提供2個(gè)圖案供參考）

六、其他(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】設(shè)一年期的存款利率為x，則到2010年1月1日扣息后可拿到的錢為10000（1+x×95%）2，據(jù)此即可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：設(shè)一年期的存款利率為x；則。

10000（1+x×95%）2=10802.07

解得：1+x×95%≈±1；03933；舍去負(fù)的。

∴x=0.0414=4.14%；

答：一年期的存款利率為4.14%25、略

【分析】【分析】（1）由于一車800元；當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，所以x輛車的運(yùn)費(fèi)為800，減少的費(fèi)用為20（x-1），由此即可列出每車從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)；

（2）根據(jù)（1）