九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.3正多邊形和圓拓展提高同步檢測含解析新版新人教版10

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故?！岵?4.3

正邊和基闖全拓訓1.(2016云曲靖中)如圖ADBECF是正六邊形ABCDEF的角,圖中平行四邊形的個數(shù)有()A.2個B.4個C.6個個2.(2016山威海中)如圖正形ABCD接于☉O,其邊長為4,則O的內正三角形EFG的邊長為.能提全拓訓1.(2016河趙縣期末)如圖正邊形ABCDEF內于☉為EF的點連DM,若☉的半徑為2,則MD的度為()A.B.C.2D.12.如,把正六邊形各邊按同一向延,使延長的線段長與原正六邊形的邊長相,順次連接這六條線段外端點可以得到一個新的正六邊那么AB∶A'B'的值是)A.1B.1∶C.∶D.13.如圖,正六邊形的長4,頂點A,B分別在x軸y軸上運,則頂點D到原點O的離的最大值和最小值分別、.第1頁共7頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故?！岵扇Ｈ赜?.(2017湖北漢江漢月考15,★☆)為了擰開一個邊長為a的正邊形螺帽,扳手張開b=30mm時正好把螺帽嵌,螺帽的邊長mm.2.(2016江模擬,9,★★☆)如,等邊三角形內接于半徑為1的O,以BC為邊作☉的內接矩形BCDE,則形BCDE的面為.五中全拓訓1.(2016四川州中考10,★★以半徑為1的的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角,則該三角形的面積()A.B.C.D.2.(2017浙江州中考16,★★☆)如有一個邊長不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分在邊長為1的六形一組平行的對邊,外兩個頂點B,D在六邊形內部(包括邊界,則正方形邊長a的值范圍是.核素全拓訓1.(2014湖南德中考閱理:如圖①在平面內選一定點引一條有方向的射線再選定一個單位長,那么平面上任一點的置可由∠MOx度數(shù)θ與OM的度確定有序數(shù)對θ,m)稱為點的極坐標”,這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”應用:在圖②的極坐標系,如果六邊形的邊長為2,有一邊OA在線上則六邊形的頂點C的坐標應記為)第2頁共7頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故?！岵葾.(60°,4)B.(45°,4)C.(60°,2)D.(50°,2)2.(2017北昌平期末)如圖點A,B,C,D,E為O的等分動點M從圓心O出發(fā)沿段OA→劣弧→段CO的線做勻速運,設運動的時間為t,∠DME的度為y,則下列圖象中表示與t之函關系最恰當?shù)?)24.3正邊形和圓基闖全拓訓1.答∵六邊形ABCDEF是六邊形∴OAB和AOF都是正三角,∴BAO=∠OAF=∠AFO=60°,∴BAF+∠AFO=180°,∴ABCF.同理,CF∥DE,∴AB∥CF同,AF∥BE∥CD,BC∥AD∥EF.∴四邊形ABOF、、EFOD、CDEO、BCDO、均平行四形故選C.2.答

2解連AC、OE、作OM⊥EF于∵四邊形ABCD是接于☉的方,∴AC是O的直,AB=BC=4,∠ABC=90°,∴AC=4,∴OE=OF=2

,∵OM⊥EF,∴EM=MF,∵△EFG是接于☉的邊三角,∴∠G=60°,∴∠EOF=120°,∴∠OEM=30°.第3頁共7頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故?！岵稍谥小逴E=2

,∠OEM=30°,∴OM=∴EF=2

,EM=.

,∴的接正三角形EFG的邊為2能提全拓訓1.答如圖連接OMOD、OF,

.∵正六邊形ABCDEF內接于☉為EF的中點,∴OM⊥OD,OM⊥EF,∴∠MOD=∠OMF=90°,在中由股定理可得OM=,∴MD===.選2.答∵六邊形ABCDEF是六邊形∴∠A'CB'=60°,設AB=BC=a,延長的線段長與原正六邊形的邊長相等,所易知∠A'B'C=90°,以B'C=a,由股定理可得A'B'=

=

a,∴AB∶A'B'=a∶

a=1∶.故選D.3.答

2+2

;2

-2解析

當O、、AB中點共線時,OD有最大值和小值,如圖,易知BD=4,BK=2,∠DBA=90°,∴DK==2,∵K

為AB

中點∠AOB=90°,∴OK=BK=2,的最大值為2+2同理當DAB中點共線時將六邊形繞AB中點K旋180°,此OD取最小,為2

-2.三模全拓訓第4頁共7頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故?！岵?.答

10解設正多邊形ABCDEF的中心是O,∴∠AOB=∠BOC=60°,∴OA=OB=AB=OC=BC,∴四邊形ABCO是菱形∴AC⊥OB,∴AB=2BM,AM=CM=15.在Rt△ABM中,BM+AM=AB,即BM+15=(2BM),解得BM=5

(舍負),∴a=AB=2BM=10(mm).2.答解如連接BD.△ABC是等邊三角形∴∠BAC=60°,∴∠BDC=∠BAC=60°.四邊形BCDE是內接于☉O的矩形,∴∠BCD=90°,BD是☉O的直徑

,∴-60°=30°,BD=2,∴CD=1,∴BC=

=,

=BC·CD=×1=.五中全拓訓1.答

D如①連OB,過O作OD于D,∠OBC=30°,OB=1,∴OD=;如圖②,連接OB、OC,過O作⊥BC于則OBE是等直角三角則2OE=OB,即OE=R=;如圖③,連接OA、OB,過作OG⊥AB于G,△OAB是等邊三角故,∴OG=,故圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為、,又為+==,所以該三角形是直角三角形,所以該三角形面積為×=,選D.第5頁共7頁堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可缺少的前提條件——李嘉誠

成功沒有偶然。即便有些勝利者謙虛地說，自己的成功是偶然的緣故。——尼采2.答

≤a-解如①,根據(jù)題,AC為正形對角,則當AC分是正六邊形平行的兩邊中點,此時AC最短,正方形邊長也最,易求得AC=

,∴邊長最小為.當正方形四點在正六邊形

上

時,

如

圖②,

則

OQ⊥FP,∠FOP=45°,∠FQP=60°,設

FP=x,

則OP=x,PQ=x,∴OQ=x+x=1,∴x=,時邊長取得最大為3-.∴正方形邊長a的取值范圍是≤a-.圖①圖②核素全拓訓1.答如圖設正六邊形的中心為D,連接AD,∵∠ADO=360°÷6=60°,OD=AD,∴△AOD是邊三角形,∴OD=OA=2,∠AOD=60°,∴OC=2OD=2×2=4,∴六邊形的頂點C的極坐標應記為60°,4).故2.答

B當M與點O重合時∠DME圓心角,∠DME=

=72°;當點M在OA上動時∠DME為內角,且漸變小;當M在劣弧第6頁共7頁

上運動時,∠DME為周角,始終堅守諾言，建立良好的信譽，一個人良好的信譽，是走向成功的不可