中考數(shù)學(xué)壓軸題集訓(xùn) (八個(gè)類型 )

．．中考數(shù)學(xué)壓軸題集訓(xùn)（八個(gè)類型）．．一．面積與動(dòng)點(diǎn)慶綦江縣如圖，已知拋物線y

＝a

(x－)＋

(

≠

)

經(jīng)過點(diǎn)

(－，0)，拋物線的頂為，過作射線∥AD．過頂點(diǎn)D行于軸直線交射線于C在軸正半軸上連結(jié)．（1求該拋物線的解析式；（2若動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，以每秒長度單位的速度沿射線OM運(yùn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分為平行四邊？直角梯形？等腰梯形？（3若＝，動(dòng)點(diǎn)和點(diǎn)Q分從點(diǎn)O和同時(shí)出發(fā)，分別以每秒長度單位和長度單位的速度沿OC和運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（連接，當(dāng)t為值時(shí)，四邊形BCPQ的積最??？并求出最小值及此時(shí)的．yMD

CPA

xO

B二．幾何圖形與變換寧省鐵嶺市如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥，BC軸點(diǎn)C，（1，（，點(diǎn)從O點(diǎn)發(fā)，沿軸方向以每秒1個(gè)位長度的速度移動(dòng)．過點(diǎn)作垂于直線，垂足為Q設(shè)點(diǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（＜t＜OPQ與角形OABC重部分的面積為．（1求經(jīng)過、A、B三的拋物線解析式；（2求與t的數(shù)關(guān)系式；（3將△繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，是否存在t，使得△的點(diǎn)O或Q在物線上？若存在，直接寫出t的；若不存在，請說明理由．y21

AQCO

1

3

x

BF三．相似BF7如圖，次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，3)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為4，該圖象在軸截得的線段的為6．9（1求該二次函數(shù)的解析式；（2在該拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，＋小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3在拋物線上是否存在點(diǎn)Q使與ABC相似？如果存在求點(diǎn)Q的標(biāo)如不存在請說理由．DOBC四。等腰，直角三角形東省湛江市已知矩形紙片的長為4寬為，以長OA所在的直線為x，O為標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)P是OA邊的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)OA重合將沿翻折得eq\o\ac(△,到)PEC，再邊選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D，將△沿PD翻，得到，使得直線PE、重．（1若點(diǎn)落邊，如圖①，求點(diǎn)、C、的標(biāo)，并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2若點(diǎn)落矩形紙片OABC的部，如圖②，設(shè)＝，AD，為值時(shí)，得最大值？（3）的情況下點(diǎn)CD點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)使△PDQ是以PD為角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的標(biāo)．yECC

y

BF

FEDDO

PO

A圖①

圖②

．．．．E東深圳市已知：eq\o\ac(△,Rt)ABC斜邊長為5斜邊上的高為2將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸合（其中OA＜OB角點(diǎn)落y軸半軸上（如圖．．．．E（1求線段OA、的和經(jīng)過點(diǎn)A、B、的物線的關(guān)系式．（2如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為2（，n是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m，n＞接交BC于點(diǎn)．①當(dāng)△是腰三角形時(shí)直寫此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．②又連接CDCP如圖3CDP是有最大面積？若有，求的最大面積和此時(shí)點(diǎn)的標(biāo)；若沒有，請說明理由．y

yyCCA

O

B

x

A

EBAxODOD

B

x圖

圖

圖五、特殊四邊形。蒙古赤峰市如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別為A0（－

1，（，0＝，2BC與軸交點(diǎn)為DD坐標(biāo)為（0，（1求該拋物線的解析式；

點(diǎn)為點(diǎn)、y軸對稱軸的拋物線過點(diǎn)．（2將折疊后得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B

，證：四邊形A是形，并判斷點(diǎn)

是在）的拋物線上；（3延長BA交物線于點(diǎn)，在線段BE上一點(diǎn)P，過點(diǎn)軸垂線，交拋物線于點(diǎn)F，否存在這樣的點(diǎn)P使四邊形是行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．yAB

′B

DOC

x

六，線段和與差州省銅仁地）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，邊AB在軸，且＝6，（0點(diǎn)為點(diǎn)的拋物線過、B兩，直線l過C，交y軸點(diǎn)（，12（1求拋物線的解析式；（2若拋物線的頂點(diǎn)沿直線l向移動(dòng)，當(dāng)拋物線經(jīng)過D點(diǎn)，求拋物線的解析式和A、兩點(diǎn)間的拋物線弧掃過的面積；（3）P線段的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CPBD兩點(diǎn)到直線CP的離和是否存在最大值？若存在，請求出其最大值和此時(shí)點(diǎn)P的標(biāo)；若不存在，請說明理由．yED

ClO川眉山市如圖，已知直線

11＝x＋1與y交于點(diǎn)A，與軸于點(diǎn)D，拋物線y＝x＋bx＋與線22交于、E兩，軸交于、兩，且點(diǎn)標(biāo)為(10．（1求該拋物線的解析式；（2動(dòng)點(diǎn)在x軸上移動(dòng)，是角三角形時(shí)，求點(diǎn)的標(biāo)；（3在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M使－A

的值最大，求出點(diǎn)M的標(biāo)．yEDOB

C

x

七計(jì)算與說理。南省株洲市如圖，已知ABC為直角三角形，＝90°，AC＝，點(diǎn)、C軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，m＞)，線段與y軸交于點(diǎn)D以P(1，0為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)、．（1求點(diǎn)的標(biāo)（用m表（2求拋物線的解析式；（3設(shè)點(diǎn)為物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并長交于，連結(jié)BQ并長交AC于，試證明：FC(＋EC)定值．yBEQDAOPx

八平行于垂直10.將一矩形紙片OABC放平面直角坐標(biāo)系中，

O，A(6．點(diǎn)Q從O出以每秒個(gè)單位長的速度沿OC向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)

23

秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從A出以相等的速度沿向點(diǎn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的動(dòng)時(shí)間為（秒（1用含的數(shù)式表示，OQ；（2當(dāng)

t

時(shí)，如圖1，將△沿折，點(diǎn)O恰好落在CB上的點(diǎn)處求點(diǎn)