投資學練習及答案要點

第第#頁E(r)=r+{[E(r)-r]/ }。=8+0.4601。C f pf pC C令E(r)等于14%,可以求出最優(yōu)資產(chǎn)組合的標準差為13.04%。Cb.要求出投資于國庫券的比例，我們記得整個資產(chǎn)組合的均值為14%，是國庫券利率和股票及債券的最優(yōu)組合P的平均值。讓y表示該資產(chǎn)組合的比例，在最優(yōu)資本配置線上的任意資產(chǎn)組合的均值為：E(r)=(l-y)r+yE(r)=r+y[E(r)-r]=8+y(15.61-8)C f pf pf令E(r)=14%,可求出：y=0.7884,1-y=0.2116,C即國庫券的比例。要求出我們對每種基金投資的比例，我們用0.7884乘以最優(yōu)風險性資產(chǎn)組合中的股票和債券的比例：整個資產(chǎn)組合中股票的比例=0.7884X0.4516=0.3560整個資產(chǎn)組合中債券的比例=0.7884X0.5484=0.43243.下表給出了一證券分析家預(yù)期的兩個特定市場收益情況下的兩只股票的收益。.兩只股票的B值是多少？.如果市場收益為5%及25%的可能性相同，兩只股票的預(yù)期收益率是多少？.如果國庫券利率6%,市場收益為5%及25%的可能性相同，畫出這個經(jīng)濟體系的證券市場線(SML)。.在證券市場線圖上畫出這兩只股票，其各自的阿爾法值是多少？答:是股票的收益對市場收益的敏感程度。稱A為一激進型股票，而B為一保守型股票。則是市場收益每變化一個單位而引起的股票收益的相應(yīng)變化。因此，我們可以通過計算在兩種假設(shè)情況下股票的收益差分別除以市場的收益差來計算出該股票的值。=(-2-38)/(5-25)=2.00A=(6-12)/(5-25)=0.30B在每種情況的可能性相等的情況下，預(yù)期收益率是兩種可能結(jié)果的平均數(shù)。E(rA)=0.5(-2+38)=18%E(rB)=0.5(6+12)=9%證券市場線由市場預(yù)期收益0.5(25+5)=15%決定,此時B為1；國庫券的收益率為6%時，日為零。見下圖。證券市場線的公式為：E(r)=6+(15-6)。激進型股票有一公平的預(yù)期收益為：E(r)=6+2.0(15-6)A=24%但是，分析家得出的預(yù)期收益是18%。因此他的阿爾法值是18%-24%=-6%。相似的，保守型股票要求的收益率為E(r「=6+0.3(15-6)=8.7%,但是分析家對B的預(yù)期收益率是9%，因此，股票有一正的阿爾法值：二實際的預(yù)期收益-要求的收益(風險既定)=9-8.7=+0.3%oB在圖上每種股票的點如上所示。4在1997年，短期國庫券(被認為是無風險的)的收益率約為5%o假定一貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率是12%,根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型(證券市場線):.市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？.貝塔值為0的股票的預(yù)期收益率是多少？.假定投資者正考慮買入一股股票，價格為40美元。該股票預(yù)計來年派發(fā)紅利3美元。投資者預(yù)期可以以41美元賣出。股票風險的B=-0.5,該股票是高估還是低估了？因為市場組合的B定義為1,它的預(yù)期收益率為12%o二0意味著無系統(tǒng)風險。因此，資產(chǎn)組合的公平的收益率是無風險利率，r為5%。f運用證券市場線，B=-0.5的股票公平收益率為：E(r)=5+(-0.5)(12-5)=1.5%利用第二年的預(yù)期價格和紅利，求得預(yù)期收益率：E(r)=44/40-1=0.10或10%因為預(yù)期收益率超過了公平收益，股票必然定價過低。假定F1及F2為兩個獨立的經(jīng)濟因素。無風險利率為6%，并且,所有的股票都有獨立的企業(yè)特有(風險)因素，其標準差為45%。下面是優(yōu)化的資產(chǎn)組合。在這個經(jīng)濟體系中，試進行期望收益-貝塔的相關(guān)性分析。(Ell.2)E(r)=r+p[E(r)-r]+p[E(r)-r]pfl If 2 2f我們要找出這兩個要素的風險溢價：R=：E(r)-r]和R=Pl 1f P2：E(r)-r],則必須解下列有兩個未知數(shù)的方程組：2f31=6+22.5XRP1+2.OXRP227=6+2.2XRP1+(-0.2)XRP2方程組的解分別為：RPl=10%和RP2=5%因此，預(yù)期收益率-關(guān)系為：E(rp)=6%+pX10%+pX5%1 2考慮下面的單因素經(jīng)濟體系的資料，所有資產(chǎn)組合均已充分分散化?，F(xiàn)假定另一資產(chǎn)組合E也充分分散化，貝塔值為0.6,期望收益率為8%,是否存在套利機會？如果存在，則具體方案如何？答:資產(chǎn)組合F的預(yù)期收益率等于無風險利率，因為它的等于0。資產(chǎn)組合A的風險溢價比的比率為：(12-6)/1.2=5%,而資產(chǎn)組合E的比率卻只有(8-6)/1.2=3.33%O這說明存在著套利機會。例如，你可以通過持有相等的資產(chǎn)組合A和資產(chǎn)組合F構(gòu)建一個資產(chǎn)組合G,其等于0.6(及E相同)。資產(chǎn)組合G的預(yù)期收益率和值分別為:E(r)=0.5X12%+0.5X6%=9%G=0.5X1.2+0.5X0=0.6G比較G