高考物理一輪復(fù)習(xí)課件專題強(qiáng)化12應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型”問(wèn)題

序高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第十二章熱學(xué)專題強(qiáng)化十二

應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型”問(wèn)題一、“玻璃管液封”模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液片或液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為p＝ρgh(其中h為液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷． (2019·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。例1(1)求細(xì)管的長(zhǎng)度；(2)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。[解析]

(1)設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV＝p1V1 ①由力的平衡條件有p＝p0＋ρgh

②p1＝p0－ρgh

③式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有V＝S(L－h(huán)1－h(huán))

④V1＝S(L－h(huán))

⑤由①②③④⑤式和題給條件得L＝41cm。

⑥[答案]

(1)41cm

(2)312K〔變式訓(xùn)練1〕如圖所示，粗細(xì)均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導(dǎo)熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝75cmHg。開(kāi)始時(shí)。三段水銀柱長(zhǎng)均10cm，A氣柱長(zhǎng)為20cm，B氣柱長(zhǎng)為10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長(zhǎng)度在水平部分，現(xiàn)保持環(huán)境溫度不變，在右管中緩慢注入水銀，使水銀柱2在豎直管中的水銀剛好全部壓入水平管中。求：(1)在右管中注入水銀前，水銀柱1對(duì)玻璃管封口的壓強(qiáng)；(2)水銀柱2在豎直管中的水銀剛好全部壓入水平管中時(shí)，注入右管中水銀柱的長(zhǎng)度。[答案]

(1)80cmHg

(2)35cm(2)對(duì)氣柱A為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：pALAS＝p′AL′AS解得：p′A＝120cmHg設(shè)注入的水銀柱長(zhǎng)度為x，有：p′A＝p0＋(x＋h)cmHg解得：x＝35cm。二、“汽缸活塞類”模型1．氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。2．氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題。3．兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。 (2019·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒(méi)有到達(dá)兩汽缸的連接處，求(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。例2〔變式訓(xùn)練2〕(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開(kāi)口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。(重力加速度大小為g)三、“變質(zhì)量氣體”模型氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程的適用對(duì)象都是一定質(zhì)量理想氣體，但在實(shí)際問(wèn)題中，常遇到氣體的“變質(zhì)量”問(wèn)題；氣體的“變質(zhì)量”問(wèn)題，可以通過(guò)巧妙地選擇合適的研究對(duì)象，把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問(wèn)題，從而可以利用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解，常見(jiàn)以下四種類型：1．充氣(打氣)問(wèn)題在充氣(打氣)時(shí)，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。2．抽氣問(wèn)題在對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問(wèn)題的方法與充氣(打氣)問(wèn)題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問(wèn)題。3．灌氣(氣體分裝)問(wèn)題將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題也是變質(zhì)量問(wèn)題，分析這類問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問(wèn)題。4．漏氣問(wèn)題

容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體作為整體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。 (2019·全國(guó)卷Ⅰ，33(2))熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10－2m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃。氬氣可視為理想氣體。(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。例3[解析]

(1)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí)，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①被壓入爐腔的氣體在室溫和p1條件下的體積為V1′＝V1－V0 ②設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。由玻意耳定律p2V2＝10p1V1′ ③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得p2＝3.2×107Pa。

④[答案]

(1)3.2×107Pa

(2)1.6×108

Pa〔變式訓(xùn)練3〕(2021·廣東省茂名市模擬)一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)容積為V0的廢棄的氧氣罐(認(rèn)為容積不變)，經(jīng)檢測(cè)，內(nèi)部封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p0(p0為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。為了消除安全隱患，消防隊(duì)員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經(jīng)過(guò)合理冷卻，使罐內(nèi)氣體溫度降為27℃，此時(shí)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)氣體原來(lái)的溫度是多少攝氏度？(2)放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)降為p0，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值。﹝專題強(qiáng)化訓(xùn)練﹞2．(2020·全國(guó)Ⅱ理綜，33(2))潛水鐘是一種水下救生設(shè)備。它是一個(gè)底部開(kāi)口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時(shí)其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險(xiǎn)的需要。為計(jì)算方便，將潛水鐘簡(jiǎn)化為截面積為S、高度為h、開(kāi)口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開(kāi)口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0，H?h，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。(ⅰ)求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；(ⅱ)保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積。3．(2020·全國(guó)Ⅲ理綜，33(2))如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U形管，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口。右管中有高h(yuǎn)0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1＝283K，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。(ⅰ)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無(wú)氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？(ⅱ)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？[答案]

(ⅰ)12.9cm

(ⅱ)363K[解析]

本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律在液柱模型中的應(yīng)用。(ⅰ)設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右