《等差數(shù)列》第一課時教案

《等差數(shù)列》一課時教案一、教材分析1教材的地位和作：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前后的作用。一方,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。2教學(xué)目標根據(jù)教學(xué)大綱的要求學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標在知識上：理解并掌等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運用。在能力上：培養(yǎng)學(xué)生察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問和解決問題的能力。在情感上：通過對等數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣3教學(xué)重點和難點根據(jù)教學(xué)大綱的要求確定本節(jié)課的教學(xué)重點為①等差數(shù)列的概念。②等差數(shù)列的通項公的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。由于學(xué)生第一次接觸完全歸納法,對并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學(xué)生對數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實問題是本節(jié)課的另一個難點。二、學(xué)情分析對于三的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)。二、教法分析針對高中生這一思維點和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和要解決的問題弄清。教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過程一引二課探三）應(yīng)用例解（四）反饋習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。()復(fù)習(xí)引入：1.從函數(shù)觀點看,可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______﹡；解式）通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備。小明目前會100個詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐依次遞減為：100，，，，92①小芳只會5個單詞，決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，②通過練習(xí)2和3引出個具體的等差數(shù)列初步認識等差數(shù)列的特征，為后的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一的認知能力。()新課探究1由引入自然的給等差數(shù)列的概念：如果一個數(shù)列從第項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這數(shù)列就叫等差數(shù),這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常字母d來表。強調(diào)：“從第二項起”滿足件；公差d一定是由后項前項所得；每一項與它的前一項差必須是同一個常數(shù)（強調(diào)“同一個常數(shù)”在理解概念的基礎(chǔ)上由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納數(shù)學(xué)表達式：an+1-an=d≥1)同時為了配合概念的解，我找了數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，等差數(shù)列的找出公差。9，，7，，5，4，……；√d=-10.70，0.71，0.730.74…；√3.