高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.4全稱量詞與存在量詞課后提升作業(yè)(八)1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否

課后提升作業(yè)八含有一個(gè)量詞的命題的否定（30分鐘60分）一、選擇題（每小題5分，共40分）1.（2016?襄陽高二檢測(cè)）已知命題p:VxER,sinxWL則（ ）—ip:3xo^R,sinxo>1—>p:VxER,sinxNlCo—ip:3x0ERtsinx0>1D.—,p：VxGR,sinx>1【解析】選C全稱命題的否定是特稱命題,并將結(jié)論加以否定，所以命題的否定為mx°ER,sinx0>1.A.V〃A.V〃GN.芫＞2〃C.V〃CN?y2”B.?蘭＜2"°D.m〃()￡、?無=2"”【解析】選C.「p:VnEN,nM2\3。 命題“一次場(chǎng)數(shù)都是單調(diào)函數(shù)"的否定是（）—次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)非一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)Co有些一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)D。有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)【解析】選D。命題的否定只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，“都是“的否定是“不都是”，即“有些”0（2015-湖北高考）命題H3x0e（0/8）,|nx0=x0-1M的否定是（ ）VxG（0,+8）,|nx*x-1BoVxg(0t+?＞)|nx=x-1

3x0E(0,+8),Inxo*x0—13xo??（0,+8）,|nx（Fxo-1【解析】選A。由特稱命題的否定為全稱命題可知，所求命題的否定為VxC(0,+8),Inx豐x—1o【拓展延伸】對(duì)全稱命題和特稱命題進(jìn)行否定的步驟與方法（1）確定類型：是特稱命題還是全稱命題.（2）改變量詞:把全稱量詞換為恰當(dāng)?shù)拇嬖诹吭~;把存在量詞換為恰當(dāng)?shù)娜Q量詞。（3）否定性質(zhì)：原命題中“是”“有”“存在”“成立”等改為“不是”“沒有”“不存在”“不成立”等。注意:無量詞的全稱命題要先補(bǔ)回量詞再否定.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知命題P：3x0GR,使姑心。二1,其中正確的是（）A.—ip：3x0ER,使tanx°#1—ip：Bxo^R,使tanx0=#1Co—ip:VxER,使tanx*1Do—ip:VxgR,使tanx#=1【解析】選C.因?yàn)槊}p：mx°ER,使tanx戶1為特稱命題，所以它的否定為全稱命題，即—ip:Vx￡R,使tanx*1.1（2016?中山高二檢測(cè)）已知命題p：VxGR.2x2+2x4-^<0命題q：3xoeR,sinxocosxo=<2.則下列判斷中正確的是 （ ）A.P是真命題A.P是真命題Boq是假命題-.p是假命題-.p是假命題Do「q是假命題題指南】先判斷P,q的真假，再得「P,「q真假,進(jìn)而得結(jié)論?！窘馕觥窟xD.因?yàn)?x42x+史2 NO,所以P是假命題，-ip為真命題.2 、.又sinx0—cosx0=V*^sin 故q是真命題,—>q為假命題。所以選D。命題p：uVxG[1,2],2x2—x-m>0",命題q:w3x0G[1,2],/og2Xo+ni)0",若“p/\qnqn為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是E3Aom<1Bom>—1Aom<1Co—1<m<1 D—1WmW1【解題指南】解答本題可先求岀P與q分別為真命題時(shí),m的取值范圍，然后取其交集即可.【解析】選C.由“pAq"為真命題，得p,q都是真命題.命題P：uVxe[1,2].2x2—x-m>0”為真命題。即對(duì)于VxC[1,2],m<2x?—x恒成立，得m〈(2x?—x).iA=1.命題q：[1,2],/og2x0+m>0"為真命題，則3x0G[1,2],—</og?x0l只要一m((/og；x) ,得m>-1o綜上所述,-Km<107。(2016?天津高二檢測(cè))已知命題p:Vbe[0,+oo),f(x)=x2+bx+c在[0,?8)上為增函數(shù)，命題q：3xoGZ.1tlog2x0>0,則下列結(jié)論成立的是 ( )A。(―ip)V(―?q) Bo(―>p)A(―iq)pA(-iq) D.pVJq)【解題指南】先分別判斷P，q的真假，再判斷F的真假從而得結(jié)論?！窘馕觥窟xD.f(x)=x」bx+c=對(duì)稱軸為x=-2w。，所以f（x）在［0,+8）上為增函數(shù)，命題p為真命題.「p為假命題，令x0=4E乙則log2x（>=2>0,所以命題q是真命題,-iq為假命題，pV（—?Q）為真命題.故選D.（2016?吉林高二檢測(cè)）下列命題錯(cuò)誤的是（）A。 命題“若x—3x+2=0,則L1”的逆否命題為“若x#1,則X2—3x+2*0M若pAq為假命題，則p,Q均為假命題Co命題p:存在xoeR,使得爲(wèi)+x°+1〈0,則f：任意xGR,都有x2+x+1>0D°"x〉2"是mx2-3x+2>0m的充分不必要條件【解析】選B.由逆否命題“條件的否定作結(jié)論，結(jié)論的否定為條件”知A正確;pAq為假命題時(shí)，還可能P假或Q假，故B錯(cuò)誤；由“非”命題的定義知C正確；因?yàn)閤>2時(shí)，x2-3x+2>0成立，X2—3x+2>0時(shí)x〈1或x〉2,所以D正確.二、填空題（每小題5分，共10分）9。（2016?煙臺(tái)高二檢測(cè)）已知命題p:Vx>2,X—8>0,那么「p是 【解題指南】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可?！窘馕觥棵}P為全稱命題，其否定為特稱命題.則—?jiǎng)t—3x0>2t答案:g2,X*?8W0同（2016-廣州高二檢測(cè)）若u3x0G,sinxo+V3cosx0<mn為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 TTm【解析】令f（x）=sinx+A/%osx=2sinm上為減函數(shù),可知千（X）在 上為増函數(shù)，在

上為減函數(shù),3(;)県由于f(0)f=2,f=1,所以1Wf(x)W2,sinx+\'cosxN由于113xo,sinx0+V^cosxo<mH為假命題，則其否定uVxEmw為真命題，所以mWf(x)sinx+\'cosxN答案：(一8,1]三、解答應(yīng)11。(10分)已知函數(shù)f(x)=2x-2ax+b.f(-1)=-8。對(duì)VxGR,都有f(x)>f(-1)成立，記集合A={x|f(x)>0},B二{x||x-t|W1}.當(dāng)tF時(shí)，求((；A)UBo⑵設(shè)命題p:AAB*0,若「p為真命題.求實(shí)數(shù)t的取值范圍【解析】由題意知(-1.-8)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，所以f(x)=2(x+1)—8=2(x2+2x-3)oA={xIx<—3,或x>1}.B=(x|Ix—1I<1}={xI0WxW2}.所以(￡A)UB={x|—3WxW1}U{xI0WxW2}={x|?3WxW2}.B={xIt-1WxWt+1}o由題得-1>-3,t>-2,+1<1,It<0.由題得所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-2.0],BCJ【補(bǔ)償訓(xùn)練】函數(shù)f(X)對(duì)一切實(shí)數(shù)X,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x恒成立，且f⑴二0?(1)求f(0)的值。、,同一E3當(dāng)f(x)+2<logaxfxG恒成時(shí),求a的取值范圍.E3【解析】⑴因?yàn)橐阎猣(x+y)—f(y)=(x+2y+1)x對(duì)Vx,yWR都為真,所以令xF,y=0,得f(1)-f(0)=2o又f(1)=0.所以f(0)=—2.(2)由(1)知,f(0)=-2.所以f(x)+2=f(x)-f(0)=f(x+0)-f(0)=(x+1)x.圖同TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)閄G，所以f(x)+2G ?同要使當(dāng)xe時(shí)，f(x)+2<Iogax恒成立，顯然當(dāng)a>1時(shí)不可能,OVaVI,13 34所以l0&2-?V解得4Wa所以【能力挑戰(zhàn)題】已知函數(shù)f(x)=x\g(x)= -01。(1)xG[-1,3],求f(x)的值域。(2)若對(duì)VxG[0,2],g(x)N1成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.若對(duì)Vxie[0,2],Bx2e[-1,3]，使得g3)Wf(x。成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解題指南】(1)直接根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可得函數(shù)的最值，即可求得函數(shù)的值域。(2)根據(jù)對(duì)VxC[O,2],g(x)N1成立，等價(jià)于g(x)在[0,2]上的最小值大于或等于1,而g(x)在[0,2]上單細(xì)遞減，利用其單調(diào)性建立關(guān)于/的不等關(guān)系，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范對(duì)Vxi任[0,2],3x2e[-1,3]，使得g(X,)Wf(x2)成立,等價(jià)于g(x)在[0,2]上的rf最大值小于或等于千(x)在[-1,3]上的最大值,從而建立關(guān)于m的不等式，由此可求結(jié)果.rf【解析】(1)當(dāng)x€[—1,3]時(shí),函數(shù)f(x)=x?e[0t9],所以f(x)的值域?yàn)椋?,9］.(2)對(duì)VxG[0,2],g(x)>1成立,等價(jià)于g(x)在［0,2］上的最小值大于或等于1.而g(x)在［0,2］上單調(diào)遞減,所以一即mW-"(3)對(duì)Vx.G［0,2］,3x2e［—1,3］,使得g(x,)Wf(xD成立，等價(jià)于g(x)在［0,2］上的最大值小于或等于f(x)在［-1,3］上的最大值9.由1—mW9,所以mN-8°會(huì)員升級(jí)服務(wù)第一撥?清北季神馬,有清華北大學(xué)霸方法論課；還有清華學(xué)霸向所有的父母親述自己求學(xué)之路;

衞水名校試卷悄悄的上線了；掃qq翎取官網(wǎng)不首發(fā)課程，很多人我沒告訴他明！會(huì)員qq專事等你來撩……尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處清指正，希望本文能為您解開疑惑，引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.If