數(shù)值分析版試題及

，數(shù)值解析整理版試題及答案，求的二次插值多項(xiàng)式和二次插值多項(xiàng)式。 ()由題可知 ()一階均差、二階均差分別一階二階故所求二次插值多項(xiàng)式為例例所以，法方程為再回代解該方程，獲取，故，所求最正確平方迫近多項(xiàng)式為例在，則，，這樣，有，，，，數(shù)值解析整理版試題及答案，，，，為故，所求最正確平方迫近多項(xiàng)式為。 ()用的復(fù)合梯形公式因?yàn)椋?()用，，例、用列主元消去法求解以下線性方程組的解。設(shè)，，，，，解解數(shù)值解析整理版試題及答案1、若是階非奇異陣，則必存在單位下三角陣和上三角陣，使2、當(dāng) ()的高斯()型求積公式擁有最高代數(shù)精確。()4、矩陣的2－范數(shù)＝9。() ()都是病態(tài)的。(用) (單位陣)，則有 (單位陣)，則有 )、區(qū)間上關(guān)于權(quán)函數(shù)的直交多項(xiàng)式是存在的，且獨(dú)一。(、(Ⅹ)、(∨)、(Ⅹ)、(∨)、(Ⅹ)、(∨)、(Ⅹ)、(Ⅹ)。一、判斷題(×′)、若是階非奇異矩陣，則線性方程組＝必定可以使用高斯消元法求解。×、解非線性方程的牛頓迭代法在單根周邊是平方收斂的。、若為階方陣，且其元素滿足不等式則解線性方程組問(wèn)題的精確解到實(shí)質(zhì)的計(jì)算結(jié)果間的偏差有模型偏差、觀察偏差、截?cái)嗥罴啊潦墙財(cái)?、?shù)值解析整理版試題及答案、時(shí)，應(yīng)依據(jù)從小到大的序次相加。× 為了減少偏差應(yīng)將表達(dá)式改寫為進(jìn)行計(jì)算。(對(duì))性方程組時(shí)，迭代能否收斂與初始向量的選擇、系數(shù)矩陣及其演變方式 的。，則用辛普生(辛卜生)公式計(jì)算求得、求得。。、近似值關(guān)于真值有位有效數(shù)字；、設(shè)可微求方程、數(shù)值解析整理版試題及答案、、計(jì)算方法主要研究截?cái)嗌崛肫?；；；為；的高斯序次消元法滿足的充要條件為的各階序次主子式均不為。。用梯形公式計(jì)算求得的近似值為，用辛卜代矩陣的譜半徑。。 ，數(shù)值解析整理版試題及答 ，、，，設(shè))次。、、的代數(shù)精度以高斯型求積公式為最高，擁有。。辛普生求積公式求。。在區(qū)間內(nèi)的根精確到三位小數(shù)，需對(duì)分為節(jié)點(diǎn)的插值基函數(shù)，則。時(shí)。在區(qū)間內(nèi)的根，要求精確到第位小數(shù)，則需要對(duì)分不超出，利用余項(xiàng)公式預(yù)計(jì)，最少用則。代公式，此迭代法能否收斂收斂。的。。。)。數(shù)值解析整理版試題及答案)。。。。、設(shè)矩陣分解為的必需條件是(．、設(shè)，則為．．、用近似表示所產(chǎn)生的偏差是入數(shù)值解析整理版試題及答案、用近似表示所產(chǎn)生的偏差是．則拋物插值多項(xiàng)式中的系數(shù)為?！痢粒粒⒂煤?jiǎn)單迭代法求方程的實(shí)根，把方程表示成，則的根。與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與的交點(diǎn)－－－－－－－，。－－－－－－，、用牛頓切線法解方程，選初始值滿足則它的解數(shù)列程的根。、為求方程――在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根，把方程改寫成以下形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂的是。)。數(shù)值解析整理版試題及答案)。迭代公式迭代公式 ()的簡(jiǎn)單迭代格式收斂的充要條件是(式的穩(wěn)固性不可以保證，所以實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，當(dāng) ()時(shí)的牛頓柯特斯求積公式不使用。 ()，()，()，()，所確立的插值多項(xiàng)式的次數(shù)是()。 ()二次；()三次；()四次；()五次，以下方法中哪一種最好？、取計(jì)算()、由以下數(shù)表進(jìn)行插值，所確立的插值多項(xiàng)式的最高次數(shù)是()123為(；的高斯()型求積公式的代數(shù)精度)的迭代格式為；；；。；。內(nèi)的實(shí)根，要求偏差限為，則。數(shù)值解析整理版試題及答案、設(shè)是以為節(jié)點(diǎn)的插值基函數(shù)，則、個(gè)節(jié)點(diǎn)的牛頓柯特斯求積公式，最少擁有次代數(shù)精度；在周邊有根，以下迭代格式中在獨(dú)一插值多項(xiàng)式的次數(shù)為、個(gè)節(jié)點(diǎn)的型求積公式的最高代數(shù)精度為三、是非題(以為正確的在后邊的括弧中打，不然打)的二次拉格朗日插值基函數(shù)。表示在節(jié)點(diǎn)數(shù)值解析整理版試題及答案得精度為。分別用拉格朗日插值法和牛頓插值法求近似值(保留四位小數(shù))。的三次插值多項(xiàng)式，并求的一階均差二階均差三階均差，數(shù)值解析整理版試題及答案，如用二次插值求的近似值，如何選擇節(jié)點(diǎn)才能使偏差最?。坎⑶笤摻票M量小，即應(yīng)使盡量小，最湊近插值點(diǎn)的三個(gè)節(jié)點(diǎn)滿足上述要求。即取節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果，且答案：解：令且時(shí)對(duì)。，，在數(shù)值解析整理版試題及答案。，得 ()試建立一種收斂的 ()取初值，利用()中建立的迭代公式求解，要求。解：調(diào)整方程組的地址，使系數(shù)矩陣嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)故取經(jīng)步迭代可得：有一位整數(shù)要求近似值有位有效數(shù)字，只須偏差由，只要即可，解得所以數(shù)值解析整理版試題及答案。。又。在區(qū)間上的二次插值多項(xiàng)式。：)將方程 () ()作函數(shù)，的圖形(略)知()有獨(dú)一根。將方程()改寫為構(gòu)造迭代格式，數(shù)值解析整理版試題及答案，當(dāng)?shù)慕浦怠Ｈ∮?jì)算三次，保留五位小數(shù)。取列表以下：用復(fù)合梯形公式求的近似值(取四位小數(shù))并求偏差預(yù)計(jì)。取列表計(jì)算三次，保留三位小數(shù)。系數(shù)矩陣嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)，故迭代收斂，公式)計(jì)算出該積分的近似值。，數(shù)值解析整理版試題及答，公式)計(jì)算出該積分的近似值。，、(分)用最小二乘法求形如、(分)用的復(fù)化梯形公式(或復(fù)化的復(fù)化梯形公式(或復(fù)化公式)計(jì)算公式)計(jì)算、(分)方程在周邊有根，把方程寫成三種不一樣的等價(jià)形式()對(duì)應(yīng)迭代格式；對(duì)應(yīng)迭代格式；()對(duì)應(yīng)迭代格式。判斷迭代格式在的收斂性，選一種收斂格式)解：()解：() () (，選擇()：，，、(分)已知方程組， ，)， ()列出 ()求出，的譜半徑。，，數(shù)值解析整理版試題及答，盡量高；()設(shè)，推導(dǎo)余項(xiàng)公式解：將分布代入公式得：構(gòu)造插值多項(xiàng)式滿足、(分)已知數(shù)值積分公式為：或試確立參數(shù)使公式代數(shù)精度，試確立積分公式中的參數(shù)，使其代數(shù)；；；；所以，其代數(shù)精確度為。、(分)已知求數(shù)值解析整理版試題及答案。又、(分)數(shù)值求積公式所以，即序列是單調(diào)遞減有下界，從而迭，、用∴對(duì)任意的初值迭代公式都收斂。計(jì)，，，，數(shù)值解析整理版試題及答案，，，，似值，要求偏差限為。，，、(分)已知方程組 ()寫出該方程組的，，、數(shù)值解析整理版試題及答案、 ()判斷()中兩種方法的收斂性，假如均收斂，說(shuō)明哪一種方法收斂更快；解：()迭代法的重量形式代法的重量形式 ()迭代法的迭代矩陣為，迭代法的迭代矩陣為，，，迭代法發(fā)