數(shù)據(jù)收集整理和描述

數(shù)據(jù)收集整理和描述考點一普查與抽樣調(diào)查1．為一特定目的而對

考察對象作的全面調(diào)查叫做普查．2．為一特定目的而對

考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．溫馨提示：抽樣時必須保證每一個個體被抽取的機會是均等的,而且抽取樣本要足夠大,對于一些科技性調(diào)查,即使數(shù)量大,也不能用抽樣調(diào)查方法進(jìn)行.所有部分考點二統(tǒng)計的有關(guān)概念1．總體、個體及樣本在統(tǒng)計中，我們把所要考察對象的

叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體．當(dāng)總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這一部分個體叫做總體的

，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．2．平均數(shù)全體樣本總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)．樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)．通常用

平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，用樣本估計總體時，

越大，樣本對總體的估計也就越精確．3．眾數(shù)與中位數(shù)(1)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時有幾個)．(2)將一組數(shù)據(jù)按

，把處在最中間的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．(3)眾數(shù),中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.(4)當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，眾數(shù)、中位數(shù)也要有單位，且與原數(shù)據(jù)單位一致．樣本樣本容量大小依次排列最多

越大(1)(2011·桂林)下面調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查的事件是(

)

A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

B．對我市食品合格情況的調(diào)查

C．對桂林電視臺《桂林板路》收視率的調(diào)查

D．對你所在的班級同學(xué)的身高情況的調(diào)查(2)(2011·蘇州)有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6，則下列四個結(jié)論中正確的是(

)A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,6B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,5,5C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,5D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,6,6【點撥】理解普查及抽樣調(diào)查的意義，普查即對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查，抽樣調(diào)查必須注意抽樣的樣本具有代表性和廣泛性；準(zhǔn)確把握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念是做相關(guān)題的關(guān)鍵．【解答】(1)D考察對象數(shù)量少，不耗費大量人力、物力的調(diào)查，一般可采取全面調(diào)查，A、B、C都適合抽樣調(diào)查．故選D.(2)C這組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6的平均數(shù)為(3＋4＋5＋6＋6)÷5＝24÷5＝4.8，眾數(shù)是6，中位數(shù)是5.故選C.(1)(2011·沈陽)某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析獲得了兩條信息和一個統(tǒng)計表．信息1：4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃；信息2：日最高氣溫是17℃的天數(shù)比日最高氣溫是16℃的天數(shù)多4.4月份日最高氣溫統(tǒng)計表請根據(jù)上述信息回答下列問題：①4月份日最高氣溫是13℃的有________天，16℃的有________天，17℃的有________天；氣溫/℃11121314151617181920天數(shù)/天2354223②4月份日最高氣溫的眾數(shù)是________℃，極差是________℃.(2)(2011·天津)在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：①求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學(xué)生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．冊數(shù)01234人數(shù)31316171【點撥】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差．出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的數(shù)(或中間兩數(shù)的平均數(shù))是中位數(shù)．用樣本估計總體，需先求出考察對象在樣本中占的比率．【解答】(1)①1,2,6；②17,9.

(2)①觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1．下列調(diào)查，適合用普查方式的是(

)A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解揚州電視臺《關(guān)注》欄目的收視率C．了解長江中魚的種類D．了解某班學(xué)生對“揚州精神”的知曉率答案：D2．“恒盛”超市購進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg，售貨員任選6袋進(jìn)行了稱重檢驗，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“＋”，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“－”，他記錄的結(jié)果是＋0.5，－0.5,0，－0.5，－0.5，＋1，那么這6袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是(

)A．0,1.5

B．29.5,1C．30,1.5D．30.5,03．?dāng)?shù)據(jù)9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的眾數(shù)是

；中位數(shù)是______.5．某校七年級(2)班6位女生的體重(單位：千克)是：36,38,40,42,42,45，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

.9.109.15甲42答案：C6．一個樣本為1,3,2,2，a，b，c.已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個樣本的方差為______.7．某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，抽查了一部分學(xué)生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測試成績按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，其中測試成績在90～100分為A級，75～89分為B級，60～74分為C級，60分以下的為D級．甲同學(xué)計算出成績?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學(xué)計算出成績?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學(xué)計算出成績?yōu)锳的頻數(shù)與成績?yōu)锽的頻數(shù)之比為7∶12.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)這次抽查了多少人？(2)所抽查學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)在哪個等級內(nèi)？(3)若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次體育測試成績?yōu)锳級和B級的學(xué)生各有多少人？答案：(1)50

(2)B

(3)140人240人數(shù)據(jù)的收集、整理與描述訓(xùn)練時間：60分鐘

分值：100分一、選擇題(每小題4分，共48分)1．(2011·海南)數(shù)據(jù)2，－1,0,1,2的中位數(shù)是(

)A．1B．0C．－1D．2【解析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為－1,0,1,2,2，∴中位數(shù)是1.【答案】A2．(2011·株洲)孔明同學(xué)在慶祝建黨90周年的演講比賽中，6位評委給他的打分如下表：則孔明得分的眾數(shù)為(

)A．95B．90C．85D．80【解析】在6位評委給孔明的打分中“90”出現(xiàn)了3次，所以孔明得分的眾數(shù)為90.【答案】B評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分8590809590903．(2011·南充)學(xué)校商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：建議學(xué)校商店進(jìn)貨量最多的品牌是(

)A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌【解析】從表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)丁品牌銷售量最大，建議學(xué)校商店進(jìn)貨量最大的是丁品牌．【答案】D品牌甲乙丙丁銷售量(瓶)123213434．(2011·聊城)某小區(qū)20戶家庭的日用電量(單位：千瓦時)統(tǒng)計如下：這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．6,6.5B．6,7C．6,7.5D．7,7.5日用電量(單位：千瓦時)4567810戶數(shù)136541【答案】A5．(2010中考變式題)中國2010年上海世博會充分體現(xiàn)了“城市，讓生活更美好”的主題．據(jù)統(tǒng)計：5月1日至5月7日入園人數(shù)(單位：萬人)分別為：20.3,21.5,13.2,14.6，10.9，11.3，13.9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為(

)A．14.6,15.1B．14.6,15.0C．13.9,15.1D．13.9,15.0【答案】C6．(2011·荊門)有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7個獲獎名額．某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，在下列13名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是(

)A．眾數(shù)

B．方差

C．中位數(shù)

D．平均數(shù)【解析】將13位同學(xué)的才藝表演成績從大到小排列，則中位數(shù)和中位數(shù)前面的同學(xué)獲獎．所以只要知道中位數(shù)，然后將自己成績與中位數(shù)比較即可．故選C.【答案】C甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02【答案】C8．(2010中考變式題)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135③甲班成績的波動比乙班大．上述結(jié)論正確的是(

)A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③【解析】平均數(shù)相等，則①正確；從中位數(shù)看，乙班的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班，故②正確；方差越大，波動越大，所以③正確．【答案】A9．(2011·株洲)株洲市關(guān)心下一代工作委員會為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機抽取了500人進(jìn)行視力測試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有(

)A．100人

B．500人C．6000人

D．15000人【答案】C10．(2012中考預(yù)測題)為了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是(

)A．7000名學(xué)生是總體B．每個學(xué)生是個體C．500名學(xué)生是抽取的一個樣本D．樣本容量是500【解析】由總體、個體、樣本、樣本容量的定義可知正確的是D.【答案】D11．(2011·成都)為了解某小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A．6小時、6小時

B．6小時、4小時C．4小時、4小時

D．4小時、6小時【解析】∵在50個數(shù)據(jù)中，鍛煉時間為6小時的人數(shù)最多，將50個數(shù)據(jù)由小到大排列后，第25和26位的都是6小時，∴眾數(shù)和中位數(shù)都是6小時．【答案】A12．(2011·德州)某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況如圖所示，對這兩名運動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是(

)A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B．甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C．甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定【解析】從折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)甲的成績波動大，故甲的成績不穩(wěn)定．【答案】D二、填空題(每小題5分，共15分)13．(2011·青島)甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm，方差分別為0.6和1.2，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是________儀仗隊．【解析】方差小的身高更整齊．【答案】甲14．(2011·宜賓)某城市在“五一”期間舉行了“讓城市更美好”大型書畫、攝影展覽活動，據(jù)統(tǒng)計，星期一至星期日參觀的人數(shù)分別是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是____________．【解析】將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為1090、1320、1460、2030、3150、3150、4120，中間的數(shù)據(jù)是2030,3150出現(xiàn)次數(shù)最多．【答案】2030,315015．(2011·溫州)某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是________分．【答案】9三、解答題(共37分)16．(12分)(2011·青島)如圖是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛根據(jù)圖①將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成圖②.根據(jù)圖中的信息解答下列問題：(1)在圖②中補全條形統(tǒng)計圖；(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是________℃；(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)．【答案】解：(1)補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；(2)2.5；17．(12分