廣西河池市2019年中考數(shù)學(xué)考試真題與答案解析

廣西河池市2019年中考[數(shù)學(xué)]考試真題與答案解析一、選擇題1．如果收入10元記作元，那么支出10元記作A．元 B．元 C．元 D．元2．如圖，直線，被直線所截，則與的位置關(guān)系是A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角3．若有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．4．下列運(yùn)算，正確的是A． B． C． D．5．下列立體圖形中，主視圖為矩形的是A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．7．在中，，，，則的值是A． B． C． D．8．某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，889．觀察下列作圖痕跡，所作為的邊上的中線是A． B． C． D．10．某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽36場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是A．6 B．7 C．8 D．911．如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，，，．則的長是A． B． C． D．12．如圖，是的直徑，是弦，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則的長是A． B． C． D．二、填空題13．計(jì)算．14．方程的解是．15．如圖，菱形的周長為16，，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則的長是．16．不透明的袋子中裝有紅、藍(lán)小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到相同顏色的小球的概率是．17．如圖，是的直徑，點(diǎn)，，都在上，，則．18．如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)．將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到的最短距離是．三、解答題本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟．請(qǐng)將解答寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：，其中．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．（1）將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．（3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它的解析式是．（4）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則它的解析式是．22．（1）如圖（1），已知與交于點(diǎn)，，．求證：．（2）如圖（2），已知的延長線與交于點(diǎn)，，．探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．某校舉行了主題為“防溺水，保安全”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了50名參賽學(xué)生的成績進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)累計(jì)了40名參賽學(xué)生的成績，余下10名參賽學(xué)生的成績尚未累計(jì)，這10名學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?3，76，87，69，78，82，75，63，71．頻數(shù)分布表組別分?jǐn)?shù)段劃記頻數(shù)正正正正正正正正（1）在頻數(shù)分布表中補(bǔ)全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名學(xué)生參加此次知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)成績?cè)诘膶W(xué)生有多少人？24．某水果市場(chǎng)銷售一種香蕉．甲店的香蕉價(jià)格為4元；乙店的香蕉價(jià)格為5元，若一次購買以上，超過部分的價(jià)格打7折．（1）設(shè)購買香蕉，付款金額元，分別就兩店的付款金額寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）到哪家店購買香蕉更省錢？請(qǐng)說明理由．25．如圖，是的直徑，，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2），交于點(diǎn)，求的長．26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，，則該拋物線的解析式可以表示為：，．（1）若，拋物線與軸交于，，直接寫出該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，如圖（1），，，點(diǎn)在線段上，拋物線與軸交于，，頂點(diǎn)為；拋物線與軸交于，，頂點(diǎn)為．當(dāng)，，三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求的值；（3）已知拋物線與軸交于，，線段的端點(diǎn)，．若拋物線與線段有公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，在圖（2）中探究的取值范圍．

答案解析一、選擇題1．C2．A3．B4．A5．C6．D7．D8．B9．B10．D11．C12．B二、填空題13．514．﹣315．216．0.517．3518．√3/2三、解答題19．原式．20．原式，當(dāng)時(shí)，原式．21．（1）將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把代入得：，反比例函數(shù)解析式為；（4）設(shè)一次函數(shù)解析式為，把與代入得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為．故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．22．（1）證明：在和中，，；（2）．理由如下：在上截取，在和中，，，，，，，，，．23．（1）用“劃記”統(tǒng)計(jì)10名學(xué)生的成績，并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)填入表格；故答案為：8，15，22，5；（2），答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）（人，答：該校2000名學(xué)生中，成績?cè)诘挠?080人．24．（1）甲商店：,乙商店：．（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲商店比較省錢，當(dāng)時(shí)，令，解得：，此時(shí)甲乙商店的費(fèi)用一樣，當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲商店比較省錢，當(dāng)時(shí)，此時(shí)乙商店比較省錢．25．證明：（1）連接，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是半徑，，，，，又是半徑，是的切線；（2）是的直徑，，，，，，，，，，，，，，．26．（1）由題意拋物線的解析式為，，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）如圖1中，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于．由題意拋物線為，，，拋物線為，，，，，共線，，