四川省成都市錦江區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2021學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.川劇是漢族戲曲劇種之一，流行于四川東中部、重慶及貴州、云南部分地區(qū)．在豐富的川劇表現(xiàn)元素中，川劇臉譜是川劇展現(xiàn)給觀眾的最直觀的視覺形象，也是人們區(qū)別川劇和其他劇種的一個重要標(biāo)志．下面四幅川劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.甲以每小時30km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s＝30t，則下列說法正確的是（）A.數(shù)30和s，t都是變量B.s是常量，數(shù)30和t是變量C.數(shù)30是常量，s和t是變量D.t是常量，數(shù)30和s是變量3.若一個三角形的三邊長分別為4，8，x，則x的值可能是（）A.4 B.8 C.12 D.164.接種疫苗是防控新冠疫情最有效的手段之一，截至2021年6月19日，我國31個省區(qū)市累計接種新冠疫苗已突破10億劑次．將數(shù)據(jù)10億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1×1010 B.1×109 C.0.1×1010 D.10×1095.下列計算正確的是（）Aa+a2＝a3 B.a6÷a3＝a2C.(﹣a2b)3＝a6b3 D.(a﹣2)(a+2)＝a2﹣46.如圖，ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠A＝25°，∠D＝45°，則∠AOB大小為（）A90° B.110° C.120° D.135°7.七巧板是我國古代一種拼板玩具，它已經(jīng)有兩千五百多年的歷史了．如圖所示的七巧板中，若平行四邊形BEFG的周長等于10，則△BCD的周長等于（）A.10 B.15 C.20 D.258.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的底角為（）A.40° B.100° C.40°或100° D.40°或70°9.下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）A.③④①② B.②①③④ C.①④②③ D.③①④②10.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BDA沿BD對折得到△BDE，若BE恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.DA＝DE B.∠CDE＝2∠ABDC.∠BDE﹣∠ABD＝90° D.S△ABD：S△CDE＝BC：CE二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.一個質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為______．12.已知|x﹣1|+|y+2|＝0，則（2x+y）（2x﹣y）＝___．13.如圖，在△ABC中，∠B＝45°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥CD交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若∠BAE＝20°，則∠CAF的大小為______．中國鐵路客戶服務(wù)中心規(guī)定：年滿12周歲的自然人，通過12306網(wǎng)站（含手機(jī)APP）、車站專門窗口等鐵路部門提供的渠道，在主動申請并完成身份認(rèn)證后，可以成為“鐵路暢行”常旅客會員，鐵路常旅客會員購買車票將獲得相應(yīng)乘車積分，積分按照其所購車票票價進(jìn)行累積（具體按照5倍于車票票面價格累計積分，即旅客購買100元車票獲得積分500分）．如果小王已有800積分，本月將再購買x元車票，請直接寫出本月結(jié)束時，小王的積分y（分）與本月再購車票總金額x（元）之間的關(guān)系式___________．15.如圖，分別以線段AB的兩個端點(diǎn)為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，在直線MN上取一點(diǎn)C，連接CA，CB，點(diǎn)D是線段AC的延長線上一點(diǎn)，且CD＝AC，點(diǎn)P是直線MN上一動點(diǎn)，連接PD，PB，若BC＝4，則PD+PB的最小值為___．三、解答題（本大題共2個小題，共13分）16.（1）計算：．（2）解方程：．先化簡，再求值：(6a2b﹣4ab2)÷2a+(a﹣b)2﹣(a+b)(a﹣b)，其中a＝﹣2021，b＝．四、解答題（本大題共7個小題，共52分）18.補(bǔ)充完成下列推理過程：已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，連接AE，且AE＝AB，∠BAE＝∠DAC，作EF⊥AC于F，EF交BC于H，連接DF．求證：∠FDH＝∠DFH．證明：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠BAE+∠DAE＝∠DAC+∠DAE（）．即∠BAD＝∠EAF．∵AD⊥BC，EF⊥AC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（）．即∠BAD＝∠EAF．∵AD⊥BC，EF⊥AC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（）．∴∠ADB＝∠AFE．在△ABD和△AEF中，，∴△ABD≌△AEF（）．∴AD＝AF（）．∴∠＝∠（）．又∵∠FDH＝90°﹣∠ADF，∠DFH＝90°﹣∠AFD，∴∠FDH＝∠DFH（）．19.如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，O都是格點(diǎn)．（1）畫出△AOB關(guān)于直線MN的對稱圖形△A'OB'；（2）連接BB'，AA'，直接寫出BB'﹣AA'的值；（3）直接寫出四邊形ABB'A'的面積．20.為了解學(xué)生對球類運(yùn)動的喜愛情況，錦江區(qū)成立調(diào)查小組，就羽毛球，乒乓球，籃球，足球四項球類運(yùn)動對某校七年級學(xué)生進(jìn)行了“你最喜愛的球類運(yùn)動”的抽樣調(diào)查（每位同學(xué)必須選擇且只能選擇一項最喜愛的球類運(yùn)動），根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是人；扇形統(tǒng)計圖中足球類所對應(yīng)的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若全區(qū)共有七年級學(xué)生8000名，請你估計全區(qū)七年級學(xué)生中最喜愛籃球的人數(shù)．21.如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，D，G分別是AB，BC上的點(diǎn)，連接GD，且GD＝GB．以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作等邊△DEF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，GC上．（1）求∠DGF的大?。唬?）求證：△FDG≌△EFC；（3）如圖2，當(dāng)DE//BC時，若△DEF的面積為2，請直接寫出△ABC的面積．22.如圖1，A，C兩地之間有一條筆直的道路，B地位于A，C兩地之間．甲從B地出發(fā)駕車駛往C地，乙從A地出發(fā)駕車駛向C地．在行駛過程中，乙由于汽車故障，換乘客車（換乘時間忽略不計）繼續(xù)前行，并與甲同時到達(dá)C地．圖2中線段MN和折線段PQN分別表示甲、乙兩人與A地的距離y（km）與甲行駛時間x（h）的變化關(guān)系，其中MN與PQ交于點(diǎn)E．（1）A，B兩地相距km，乙比甲晚出發(fā)h；（2）求甲，乙兩人的駕車速度；（3）求當(dāng)x為何值時，甲，乙相距30km．23.已知有若干張如圖1所示的正方形卡片和長方形卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a，寬為b的長方形．（1）將1張A型卡片，9張B型卡片，6張C型卡片拼成如圖2所示的正方形，請用兩種方法表示圖2中拼成的正方形的面積，方法一：，方法二：，由此可以得到一個等式：；（2）選取1張A型卡片，若干張B型卡片，若干張C型卡片無縫無疊合拼成如圖3所示的邊長為a+nb的正方形，則需要選取B型卡片張（用含n的式子表示），C型卡片張（用含n的式子表示）；（3）將2張C型卡片沿如圖4所示虛線剪開后，拼成如圖5所示的正方形；將2張A型卡片和2張B型卡片無疊合的置于長為2a+b，寬為a+2b的長方形中（如圖6所示）．若圖5中陰影部分的面積為4，圖6中陰影部分面積為30，記一張A型卡片的面積為SA，一張B型卡片的面積為SB，