選修2-1直線與橢圓位置關(guān)系專題_第1頁
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112112直與圓置系題學(xué)目：、利代數(shù)法判定直線與橢圓的三種位置關(guān)系。2、會推導(dǎo)直線與橢圓交弦長公式，并能運用解決相關(guān)問題。一知鏈1、復(fù)習(xí)舊知：直線與圓位置關(guān)系的判定方法有兩種，幾何法和代數(shù)法。（）何法：用圓心到直線的距離為

d

與圓的半徑為r

比較大小。（）數(shù)法：由直線方程與圓的方程聯(lián)立方程組，消元得到一個一元二次方程，則①相交

；②相切

；③離

．注意：解決直線與圓的問題時，首選幾何法．2、思考：直線與橢圓的位置關(guān)系有：、、判定直線與橢圓的位置關(guān)系方法只有數(shù)立直線方程橢圓方程，消元得到一個關(guān)于（）一元二次方程組，利用判別式判斷：①相個交點

；②個點

；③交點

．3、弦長公式：

1

2

x1

2

()12

2

x1

（關(guān)于x的方程使用）其中，k表弦的斜率x,y)，(x,y)表示弦的端點的坐標。12注：

x和xx12

可用韋達定理解決不求出和x的精確值而不求思初現(xiàn)。1另：

1

1(yy)2k2

2

y1

（關(guān)于y的程使用）二典例分探究一直線與橢圓置關(guān)系定問題【例取何值時，直lyx與橢圓32

交、相切、相離？1

【鞏固練習(xí)】直線

y

12

與橢圓

x

2

y

2

的位置關(guān)系是（）A.相離

B.相

相切

無法判斷【例參考教材P例7）47

已知點

P(x,y)

在橢圓

x2運動，求點到直線l4x5y40的距離的最大值和最小值。【鞏固練習(xí)】教材

49

組第題案接寫在書上）探二直與圓交長題【3】已知率為1的線AB弦長.

l過橢圓

24

2

的右焦點，與橢圓相交于兩，求【鞏固練習(xí)】教材

48

練習(xí)第題案接寫在書上）2

探三中弦題BC班【例4】

求以橢圓

85

內(nèi)的點

為中點的弦所在直線方程三鞏提1、直線

ykx)

與橢圓

x2y2

恒有公共點，則實數(shù)m的值范圍為2、已知橢圓

2

y

2

及直線

y

，（）

m

為何值時，直線與橢圓有公共點？（）直線被橢圓截得的弦長

2105

，求直線方程。3

3、在平面直角坐標系xOy中點P到點(0,

的距離之和等于4，設(shè)點的軌跡為⑴寫出

C

。的方程；⑵設(shè)直線少？

y與交于兩，則為值時OAOB？時|的是多4.已橢圓

E

xa0)2b2

的右焦點為F

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