高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)5篇

1/1高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)（匯編5篇）

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)第1篇遵循三角函數(shù)解析原則

學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，面對有差異的問題，實施有差異的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)有差異的發(fā)展。獲得必要的數(shù)學(xué)知識，逐步養(yǎng)成一個科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，為每一個人都提供了平等的學(xué)習(xí)機(jī)會。在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)過程中要遵循由簡入難的原則，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識。由于三角函數(shù)這一部分的內(nèi)容，過于抽象，大多數(shù)高中生很難完全掌握，這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要從基礎(chǔ)知識入手，切莫好高騖遠(yuǎn)，細(xì)致耐心的幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)知識，逐漸引導(dǎo)學(xué)生更加深入的思考，漸漸地掌握繁瑣的三角函數(shù)知識體系，更加全面的掌握三角函數(shù)的知識，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種雙向活動，必須要重視學(xué)生們反饋，并根據(jù)反饋不斷進(jìn)行調(diào)節(jié)。教師與學(xué)生作為課堂教學(xué)活動的參與者，潛移默化的的進(jìn)行著信息交換，教師將知識不斷的傳授給學(xué)生，學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中，也不斷地將自身不明白的疑難問題反饋給老師，在高中三角函數(shù)的教學(xué)過程中，我們必須要重視這一反饋原則，根據(jù)學(xué)生們的課堂反應(yīng)、測試成績及時進(jìn)行總結(jié)分析，掌握學(xué)生們困惑的主要部分，并有針對性的對這一部分進(jìn)行教學(xué)深化，深化學(xué)生對這一部分的了解，幫助學(xué)生更加全面的學(xué)習(xí)。

選擇題對三角函數(shù)的應(yīng)用

選擇題算得上是高中數(shù)學(xué)中常見的題型，對于函數(shù)知識的應(yīng)用非常多見。這類題目的題型具備著一定的相同點(diǎn)，但是在實際的解題過程中，所運(yùn)用到的解題方法卻多樣化。學(xué)生面對選擇題所要運(yùn)用三角函數(shù)的題目時，首先要熟練的掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，并且已經(jīng)對多種題目經(jīng)過了多層次的練習(xí)，使得三角函數(shù)可以有效的應(yīng)用到選擇題的解題過程中。學(xué)生通過不斷的練習(xí)，基本已經(jīng)掌握了一定的解題思路，能夠在自身對知識的認(rèn)知水平內(nèi)，有效的總結(jié)以及歸納出三角函數(shù)與選擇題的關(guān)系。

學(xué)生通過對三角函數(shù)的掌握和利用，不斷的對我們自身的邏輯思維進(jìn)行拓展，培養(yǎng)解題能力以及學(xué)習(xí)能力。其次要對三角函數(shù)的含義概念進(jìn)行掌握，使得解題的過程中，可以充分的利用三角函數(shù)，通過對三角函數(shù)概念的利用，求出題目中隱含的三角函數(shù)公式，增加了解答選擇題的解題思路與解題方法。這個方法的利用，首先要對自身掌握多少解題思路進(jìn)行了解，從而將這些有用的解題方法進(jìn)行細(xì)致的分析整合，從中找出最優(yōu)解題技巧。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)第2篇有效進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，其實與我們的生活都有著密切而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點(diǎn)，在符合其知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與實際生活密切關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好進(jìn)行感知，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究與求職的欲望。例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，提升其探究能動性，教師就可以在新知識的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的知識點(diǎn)內(nèi)容和實際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問題：

假設(shè)其為半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點(diǎn)O距離地面米，風(fēng)車圓周上的一點(diǎn)A從O開始，其運(yùn)動t(s)后，與地面的距離設(shè)為h(m)。那么(1)函數(shù)h=f(t)關(guān)系式如何?(2)你能畫出函數(shù)h=f(t)的圖像么?在這樣的問題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的鼓勵性語言，以及生活情境的感觸，就會很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強(qiáng)。在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性及探究性的情況下，其內(nèi)在能動性會促使學(xué)生積極參與進(jìn)教師的整體教學(xué)活動之中，有利于其分析、解決問題能力的提高。

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面實現(xiàn)對三角函數(shù)知識的掌握

數(shù)學(xué)知識之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，教師必須持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識框架之中，靈活運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，結(jié)合新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、具體的對三角函數(shù)的概念與知識等形成良好的理解與掌握。

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視通過綜合練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的反省抽象能力引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)充分認(rèn)識，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個簡單的運(yùn)算符號，而應(yīng)將其作為一個整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時間與空間，強(qiáng)化學(xué)生對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運(yùn)用能力等。此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因為，數(shù)形結(jié)合思想也是常用的一種基本數(shù)學(xué)思想，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時，綜合分析并運(yùn)用所學(xué)過的所有可以用到的數(shù)學(xué)知識，將其有機(jī)結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)第3篇很多高中生都是通過死記硬背來記憶一些三角函數(shù)概念、公式等，在解題過程中也是“生搬硬套”，這樣不僅無法提高解題效率，還會出現(xiàn)解題思維混亂的情況，不利于高中生取得理想的高考成績，由此可見，高中生需要掌握解題規(guī)律，逐漸提升自我解題效率，在解題過程中摸索解題技巧與方法[3]。

高考中的三角函數(shù)考點(diǎn)比較固定，較為常見的三角函數(shù)解題方法有排除法、待定系數(shù)法、特殊值法、代入檢驗法、數(shù)形結(jié)合法等，高中生需要結(jié)合不同的題型來選擇不同的解題方法。很多高中生在解題過程中經(jīng)常會忽略一些限制條件，如對于“定義域”中的限制，這是比較容易被忽略的地方，但是也是影響整體解題質(zhì)量的要點(diǎn)，在日常解題過程中需要著重注意。

同時，高中生在解答三角函數(shù)問題的時候，需要注重一題多解，如5cosx+12sinx=13，求tanx。這道三角函數(shù)可以用構(gòu)造方程組法來解答問題，通過5cosx+12sinx=13以及sin2x+cos2x=1，消除其中的cosx，就可以求得tanx=;同時也可以利用代數(shù)換元法，讓tanx=t，這樣就能夠更為直觀得到答案;通過三角公式法也可以求得答案，但是解題過程較為繁瑣。高中生需要掌握每一種解題方法，無形之中能夠提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)第4篇人的記憶力是有限的，學(xué)過的知識點(diǎn)如果不加以鞏固、復(fù)習(xí)就會忘記了，所以高中生需要重視高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)過程中要做到緊扣高考大綱，以此來掌握復(fù)習(xí)的技巧，提高復(fù)習(xí)效率。

在三角函數(shù)復(fù)習(xí)過程中，不要引入一些難度過高、技巧性較強(qiáng)、計算過繁的三角函數(shù)題目，而是要注重對于基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，在充分掌握三角函數(shù)基礎(chǔ)知識之后，再逐漸提升復(fù)習(xí)的難度。首先，高中生需要牢記一些在特殊角度中的三角函數(shù)值，如30、45、60等;其次，需要牢記一些三角函數(shù)基本公式，這些公式都是可以互相推導(dǎo)出來的，只有熟練掌握每一個三角函數(shù)的基本公式，才能夠提高解題效率與正確率;

最后，高中生需要充分掌握三角函數(shù)的性質(zhì)、圖象、概念、基本變換等，在解題過程中運(yùn)用驗證法、數(shù)形結(jié)合法、換元法、參數(shù)方程法來解答問題，這樣既能夠鞏固基礎(chǔ)知識，同時也能夠培養(yǎng)自身優(yōu)秀的發(fā)散性思維能力與邏輯性思維能力。

總之，在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，高中生需要掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法與解題技巧，在學(xué)到知識的同時提升數(shù)學(xué)思維能力，這樣才能夠提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)第5篇通過數(shù)學(xué)史引入三角函數(shù)線概念

早期的解三角形是因天文觀測的需要而引起的，因為當(dāng)時人們需要穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或經(jīng)水路沿著海岸線做冒險的長途航行，首先要明確方向.18世紀(jì)前，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，被認(rèn)為是已知圓內(nèi)與同一條弧有關(guān)的某些線段，即三角學(xué)是以幾何的面貌表現(xiàn)出來的，這是三角學(xué)的古典面貌.1748年，尤拉在著名的《無窮小分析引論》一書中指出：“三角函數(shù)是一種函數(shù)線與圓半徑的比值.”即任意一個角的三角函數(shù)都可以認(rèn)為是以這個角的頂點(diǎn)為圓心，以某定長為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點(diǎn)P向另一邊作垂線PM后，所得的線段OP，OM，MP(即函數(shù)線)相互之間所取的比值，sinα=MPOP，cosα=OMOP，tanα=MPOM等.若令半徑為單位長，那么所有的六個三角函數(shù)又可大為簡化.尤拉的這個定義是極其科學(xué)的，它使三角學(xué)從靜態(tài)的只是研究三角形解法的狹隘天地中解脫了出來，使它有可能去反映運(yùn)動和變化的過程，從而使三角學(xué)成為一門具有現(xiàn)代特征的分析性學(xué)科.

正遷移引入三角函數(shù)線概念

同學(xué)們對于初中階段在直角三角形中如何定義銳角三角形的正弦、余弦、正切值，記憶猶新，依據(jù)教育心理學(xué)正遷移對于學(xué)習(xí)的作用，不妨在直角坐標(biāo)系中，利用單位圓先將特殊的銳角如π6，π4，π3的三角函數(shù)線畫出，然后由特殊過渡到一般，從而得出任意角的三角函數(shù)線，這樣同學(xué)們感到三角函數(shù)線有似曾相識的感覺，學(xué)習(xí)過程中體驗如何將三角函數(shù)的“數(shù)”與“形”自然地結(jié)合在一起，達(dá)到“數(shù)”與“形”的完美結(jié)合，形成對數(shù)學(xué)美的感悟.

抓住三角函數(shù)線本質(zhì)屬性，有技巧地層層引導(dǎo)

引入單位圓，構(gòu)建三角函數(shù)線的舞臺

對教師而言，由比值yr到y(tǒng)，xr到x，再到正弦線、余弦線的兩步跨越，看似簡單，同學(xué)們卻是比較難以想到，在此處盡可能清晰再現(xiàn)知識的建構(gòu)過程，使同學(xué)們明確原則，把握概念的形成.從數(shù)學(xué)思想層面上可以突出三角函數(shù)“簡約”為“一個變量”的思想方法，進(jìn)而順利實現(xiàn)用“三角函數(shù)線”這一直觀的圖形工具來“統(tǒng)一”表達(dá)三角函數(shù)這一主線，在教學(xué)過程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)“最簡化”“統(tǒng)一”的要求，而這樣的理念或思想，不僅能體現(xiàn)本節(jié)數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)，同時也在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中占據(jù)重要的地位，具有普適性.

由正弦線與余弦線引導(dǎo)向正切線

同學(xué)們較容易理解與掌握正弦線與余弦線，是因為有直觀感受，但是理解與掌握正切線有一定的難度，而突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于幫助學(xué)生充分理解“有向線段的數(shù)量”及相關(guān)