安徽省合肥市第四十五中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷

合肥四十五中2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)“喜迎二十大，數(shù)學(xué)大闖關(guān)”素質(zhì)自測題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.如果x：y=2：3，那么下列各式中成立的是()A. B.2x=3y C.D.2.對于二次函數(shù)y=-(x-1)2的圖象的特征，下列描述正確的是()A.開口向上 B.經(jīng)過原點 C.對稱軸是y軸D.頂點在x軸上 3.已知線段a、b、c，如果a=3，b=12，c為a，b的比例中項，則c為()A.36 B.7.5 c.6 D.4 4.拋物線y=2x2+1向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（）A.y=2(x-1)2+3 B.y=2(x+1)2-3 C.y=2(x-1)2-1 D.y=2(x+1)2-1 5.已知點A(-2，y1)點B(1，y2)，點C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A.y2<y1<y3B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1D.y1<y3<y26.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，連接小正方形中兩個頂點A、D，如果線段AD與網(wǎng)格線的其中兩個交點為B、C，那么AB:BC:CD的值是()A.1:3:4 B.1:2:3 C.2:3:4 D.1:2:4 7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根的和為()A.-2 B.2 C.-1 D.不能確定 8.2022年9月29日國產(chǎn)大飛機C919從上海浦東機場第四跑道起飛，并于9時54分安全著陸，這標(biāo)志著我國具備了按照國際通行適航標(biāo)準(zhǔn)研制大型客機的能力，如果某型號飛機降落后滑行的距離s(單位:米)關(guān)于滑行的時間t(單位:秒)的函數(shù)解析式是，則該飛機著陸后滑行的最長時間為()A.243秒 B.486秒 C.18秒 D.36秒 9.如圖，以線段AB為邊作正方形ABCD，取AD的中點E，連接BE，延長DA至F，使得EF=BE，以AF為邊作正方形AFGH，則點H即是線段AB的黃金分割點.若記正方形AFGH的面積為S1，矩形HICB的面積為S2，則S1與S?的大小關(guān)系是()A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.不能確定 10.如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F.己知SΔAEF=4.則下列結(jié)論:①；②SΔBCE=36;③SΔABE=12: ④ΔAEF∽ΔACD，其中一定正確的是()A.①②③④ B.①① C.②③④D.①②③二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.某平面圖的比例尺為1:1000000，若平面圖上甲、乙兩地的距離為3cm，則甲、乙兩地的實際距離為km.12.請你寫出一個函數(shù)，使得當(dāng)自變量x<0時，函數(shù)y隨x的增大而減小，這個函數(shù)的解析式可以是.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸上任意一點，BC//x軸，分別交（x>0)，(x<0)的圖象于B，C兩點，若ΔABC的面積是3，則k的值為；14.如圖，△ABC∽ΔADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=9，AC=12，點D在線段BC上運動，當(dāng)點D從點B運動到點C時.(1)當(dāng)BD=2時，則CE=; (2)設(shè)P為線段DE的中點，在點D的運動過程中，CP的最小值是.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.已知拋物線y=a(x+h)2+k經(jīng)過點(-1-4)，且當(dāng)x=1時，y有最大值是2，求該拋物線的解析式.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為點A(1，0)B(3，0)、C(0，1).（1）①以點M(2，2)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出ΔDEF，使得△DEF與△ABC位似，且點D與點A對應(yīng)，位似比為2:1；②點D坐標(biāo)為;（2）△DEF的面積為個平方單位。四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖是小孔成像實驗，火焰AC通過小孔0照射到屏幕上，形成倒立的平行實像，像長BD=3cm，OA=50cm，OB=10cm，求火焰AC的長.18.已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3(1)用配方法求該二次函數(shù)的頂點和對稱軸:(2)畫出所給函數(shù)的圖象：并求出使y≤0的x的取值范圍。五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與雙曲線的一個交點為P(m,2)(1)求k的值:(2)如果M(2，a)，N(n，b)是雙曲線上的兩點，直接寫出當(dāng)a<b時，n的取值范圍。20.如圖，在一面靠墻的空地上用長為18米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若墻的最大可用長度為6米，求籬笆圍成的長方形的最大面積.六、(本題滿分12分)21如圖，E為AB上一點，∠A=∠CED=∠B.連接CD.(1)求證:△CAE∽△EBD;(2)若CE平分∠ACD，CD=6，BD=3，求ED的長.七、(本題滿分12分)22.某校為配合疫情防控需要，每天組織學(xué)生進行核酸抽樣撿測，防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入操場進行核酸檢測情況，調(diào)查了某天上午學(xué)生進入操場的累計人數(shù)y(單位:人)與時間x(單位:分鐘)的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合函數(shù)關(guān)系式:，數(shù)據(jù)如表.時間x（分鐘）0102030...80x>0累計人數(shù)y（人）0300560780...12801280(1)求a，b，c的值;(2)如果學(xué)生一進入操場就開始排隊進行核酸檢測，檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測5人。求排隊人數(shù)的最大值(排隊人數(shù)=累計人數(shù)-已檢測人數(shù));(3)在（2）的條件下，若想通過增加檢測速度，讓從第45分鐘開始排隊人數(shù)呈下降趨勢，請問每分鐘檢測人數(shù)應(yīng)增加多少人?八、(本題滿分14分)23.如圖1，已知等腰直角三角形ABC，∠ABC