安徽省合肥市第四十五中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷

合肥四十五中2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)“喜迎二十大，數(shù)學(xué)大闖關(guān)”素質(zhì)自測(cè)題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.如果x：y=2：3，那么下列各式中成立的是()A. B.2x=3y C.D.2.對(duì)于二次函數(shù)y=-(x-1)2的圖象的特征，下列描述正確的是()A.開(kāi)口向上 B.經(jīng)過(guò)原點(diǎn) C.對(duì)稱軸是y軸D.頂點(diǎn)在x軸上 3.已知線段a、b、c，如果a=3，b=12，c為a，b的比例中項(xiàng)，則c為()A.36 B.7.5 c.6 D.4 4.拋物線y=2x2+1向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）A.y=2(x-1)2+3 B.y=2(x+1)2-3 C.y=2(x-1)2-1 D.y=2(x+1)2-1 5.已知點(diǎn)A(-2，y1)點(diǎn)B(1，y2)，點(diǎn)C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A.y2<y1<y3B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1D.y1<y3<y26.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，連接小正方形中兩個(gè)頂點(diǎn)A、D，如果線段AD與網(wǎng)格線的其中兩個(gè)交點(diǎn)為B、C，那么AB:BC:CD的值是()A.1:3:4 B.1:2:3 C.2:3:4 D.1:2:4 7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根的和為()A.-2 B.2 C.-1 D.不能確定 8.2022年9月29日國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919從上海浦東機(jī)場(chǎng)第四跑道起飛，并于9時(shí)54分安全著陸，這標(biāo)志著我國(guó)具備了按照國(guó)際通行適航標(biāo)準(zhǔn)研制大型客機(jī)的能力，如果某型號(hào)飛機(jī)降落后滑行的距離s(單位:米)關(guān)于滑行的時(shí)間t(單位:秒)的函數(shù)解析式是，則該飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為()A.243秒 B.486秒 C.18秒 D.36秒 9.如圖，以線段AB為邊作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接BE，延長(zhǎng)DA至F，使得EF=BE，以AF為邊作正方形AFGH，則點(diǎn)H即是線段AB的黃金分割點(diǎn).若記正方形AFGH的面積為S1，矩形HICB的面積為S2，則S1與S?的大小關(guān)系是()A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.不能確定 10.如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F.己知SΔAEF=4.則下列結(jié)論:①；②SΔBCE=36;③SΔABE=12: ④ΔAEF∽ΔACD，其中一定正確的是()A.①②③④ B.①① C.②③④D.①②③二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.某平面圖的比例尺為1:1000000，若平面圖上甲、乙兩地的距離為3cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離為km.12.請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù)，使得當(dāng)自變量x<0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)的解析式可以是.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC//x軸，分別交（x>0)，(x<0)的圖象于B，C兩點(diǎn)，若ΔABC的面積是3，則k的值為；14.如圖，△ABC∽ΔADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=9，AC=12，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí).(1)當(dāng)BD=2時(shí)，則CE=; (2)設(shè)P為線段DE的中點(diǎn)，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CP的最小值是.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.已知拋物線y=a(x+h)2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1-4)，且當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是2，求該拋物線的解析式.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(1，0)B(3，0)、C(0，1).（1）①以點(diǎn)M(2，2)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫(huà)出ΔDEF，使得△DEF與△ABC位似，且點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，位似比為2:1；②點(diǎn)D坐標(biāo)為;（2）△DEF的面積為個(gè)平方單位。四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖是小孔成像實(shí)驗(yàn)，火焰AC通過(guò)小孔0照射到屏幕上，形成倒立的平行實(shí)像，像長(zhǎng)BD=3cm，OA=50cm，OB=10cm，求火焰AC的長(zhǎng).18.已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3(1)用配方法求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸:(2)畫(huà)出所給函數(shù)的圖象：并求出使y≤0的x的取值范圍。五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P(m,2)(1)求k的值:(2)如果M(2，a)，N(n，b)是雙曲線上的兩點(diǎn)，直接寫出當(dāng)a<b時(shí)，n的取值范圍。20.如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為18米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若墻的最大可用長(zhǎng)度為6米，求籬笆圍成的長(zhǎng)方形的最大面積.六、(本題滿分12分)21如圖，E為AB上一點(diǎn)，∠A=∠CED=∠B.連接CD.(1)求證:△CAE∽△EBD;(2)若CE平分∠ACD，CD=6，BD=3，求ED的長(zhǎng).七、(本題滿分12分)22.某校為配合疫情防控需要，每天組織學(xué)生進(jìn)行核酸抽樣撿測(cè)，防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入操場(chǎng)進(jìn)行核酸檢測(cè)情況，調(diào)查了某天上午學(xué)生進(jìn)入操場(chǎng)的累計(jì)人數(shù)y(單位:人)與時(shí)間x(單位:分鐘)的變化情況，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律符合函數(shù)關(guān)系式:，數(shù)據(jù)如表.時(shí)間x（分鐘）0102030...80x>0累計(jì)人數(shù)y（人）0300560780...12801280(1)求a，b，c的值;(2)如果學(xué)生一進(jìn)入操場(chǎng)就開(kāi)始排隊(duì)進(jìn)行核酸檢測(cè)，檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)5人。求排隊(duì)人數(shù)的最大值(排隊(duì)人數(shù)=累計(jì)人數(shù)-已檢測(cè)人數(shù));(3)在（2）的條件下，若想通過(guò)增加檢測(cè)速度，讓從第45分鐘開(kāi)始排隊(duì)人數(shù)呈下降趨勢(shì)，請(qǐng)問(wèn)每分鐘檢測(cè)人數(shù)應(yīng)增加多少人?八、(本題滿分14分)23.如圖1，已知等腰直角三角形ABC，∠ABC