二機(jī)械振動和機(jī)械波

機(jī)械振動和機(jī)械波卷面總分 126 期望值0 入卷題數(shù) 35 時間 分鐘第1大題：選擇題(45分)1.1(3分)沿x軸正方向傳播的一簡諧波， t T/4時的波形曲線如圖所示．若振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動的初相取 π到π之間的值，則 （ ）（Ａ）０點(diǎn)的初位相為（Ｃ）２點(diǎn)的初位相為1.2 (3分)

02

0π

（Ｂ）１點(diǎn)的初位相為（Ｄ）３點(diǎn)的初位相為

13

π/2π/2如圖所示，兩相干波源S,S相距30m，它們的振幅相等，頻率均為100Hz，位相差為π12.如果S1,S2各自向兩側(cè)發(fā)出平面余弦波，波速均為400ms1，那么S1,S2連線上因干涉而靜止的點(diǎn)有多少個（）（A）8（B）14（C）15（D）291.3(3分)圖為一平面簡諧波在t時刻的波形曲線，若此時A點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)元的振動動能在增大，則()(A)A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢能在減少(B)B點(diǎn)處質(zhì)元的振動動能在增大(C)波沿x軸正方向傳播(D)C點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢能在增大1.4(3分)下列說法正確的是()(A)波速表達(dá)式uv，則波源頻率越高，波速越大橫波是沿水平方向振動的波，縱波是沿豎直方向振動的波機(jī)械波只能在彈性介質(zhì)（媒介）中傳播，而電磁波可以在真空中傳播波源振動的頻率就是波的頻率，波源振動的速度就是波的傳播速度1.5 (3分)兩個振動方向，振幅 A，頻率均相同的簡諧振動，每當(dāng)它們經(jīng)過振幅一半處時相遇，且運(yùn)動方向相反，則（ ）(A)相位差,合振幅A0(C)相位差2AA，合振幅3

(B)相位差0，合振幅A2A(D)相位差＝，合振幅A2A211.6(3分)質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，其速度最大值為vm＝3102ms，振幅A2102m，若從速度為正的最大值開始計(jì)時，則（）（1）周期T40，初相位3（2）周期T4π，初相位233（3）最大加速度am＝4.5102ms2，圓頻率2（4）周期T4π,初相位π2(A)(1)(4)(B)(2)(3)(C)(1)(2)(D)(3)(4)1.7(3分)一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，其振動方程為xAcos(t)．在求質(zhì)點(diǎn)的振動動能時，得出下面５個表達(dá)式：（１）1m2A2sin2(t)（２）1m2A2cos2(t)222（３）1kA2sin(t)．（４）1kA2cos2(t)2πmA2sin2(t)（５）22T2其中m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，k是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，T是振動的周期．下面結(jié)論中正確的是()（Ａ）（１），（４）（Ｂ）（２），（４）（Ｃ）（１），（５） (Ｄ）（３），（５） （Ｅ）（２），（５）1.8(3分)將兩個振動方向、振幅、周期均相同的簡諧振動合成后，若合振幅和分振動的振幅相同，則這兩個分振動的相位差為（）(A)π；(B)π；(C)π；(D)2π63231.9(3分)若一平面簡諧波的波動方程為yAcosBtCx，式中A、B、C為正值恒量，則()（Ａ）波速為C（Ｂ）周期為1/B（Ｃ）波長為2π/C（Ｄ）圓頻率為2π/B21.10 (3分)在下面幾種說法中，正確的說法是：（Ａ）波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的（Ｂ）波源振動的速度與波速相同（Ｃ）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動位相總是比波源的位相滯后（Ｄ）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動位相總是比波源的位相超前1.11 (3分)某發(fā)聲裝置對著一堵孤墻發(fā)射 23Hz的信號。如果墻是長為 15m的正方形磚墻，聲速為340ms1，那么人在墻的后面，能夠聽到信號聲的主要原因是由于聲波的什么現(xiàn)象？（）(A)透射(B)干涉(C)衍射(D)散射1.12(3分)下列函數(shù)f(x.t)可表示彈性介質(zhì)中的一維波動，式中A、a和b是正的常數(shù)．哪個函數(shù)表示沿ｘ軸負(fù)向傳播的行波？（）（Ａ）f(x,t)Acos(axbt)（Ｂ）f(x,t)Acos(axbt)（Ｃ）f(x,t)Acosaxcosbt（Ｄ）f(x,t)Asinaxsinbt1.13(3分)一列機(jī)械橫波在 t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：（ ）（Ａ）o,b,d,f （Ｂ）a,c,e,g （Ｃ）o,d （Ｄ）b,f1.14 (3分)以波速u沿x軸負(fù)方向傳播的橫波． t時刻波形曲線如圖．則該時刻 （ ）（Ａ）Ａ點(diǎn)振動速度大于零 （Ｂ）Ｂ點(diǎn)靜止不動（Ｃ）Ｃ點(diǎn)向下運(yùn)動 （Ｄ）Ｄ點(diǎn)振動速度小于零1.15 (3分)一橫波沿繩子傳播時的波動方程為 y 0.05cos(4πx 10πt)（SI），則 （ ）（Ａ）其波長為 0.5ｍ （Ｂ）波速為 5ｍ/ｓ（Ｃ）波速為 25ｍ/ｓ （Ｄ）頻率為 2Ｈｚ．3第2大題： 填空題(51分)2.1 (3分)兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為 20cm，與第一個簡諧振動的位相差為π/6。若第一個簡諧振動的振幅為103cm=17.3cm，則第二個簡諧振動的振幅為，第一、二兩個簡諧振動的位相差12為。2.2(3分)一系統(tǒng)作簡諧振動，周期為T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動時，初位相為零。在0tT/2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t=時刻動能和勢能相等。2.3(3分)一平面簡諧波，其振幅為A，頻率為．波沿x軸正方向傳播．設(shè)tt0時刻波形如圖所示．則0處質(zhì)點(diǎn)振動方程為______________________。2.4 (3分)一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為 T．當(dāng)它由平衡位置向 X軸正方向運(yùn)動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為 ____________。2.5 (3分)一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為 T．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向 X軸正方向運(yùn)動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為 ___________。2.6 (3分)S1和S2是波長均為的兩個相干波的波源，相距3/4，S1的位相比S2超前π/2．若兩波單獨(dú)傳播時，在過S1和S2的直線上各點(diǎn)的強(qiáng)度相同，不隨距離變化，且兩波的強(qiáng)度都是I0，則在S1、S2連線上S1外側(cè)和S2外側(cè)各點(diǎn)，合成波的強(qiáng)度分別是 _________，_________。2.7 (3分)當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時，一媒質(zhì)質(zhì)元的最大變形量發(fā)生在 ______________________。2.8 (3分)4圖示一簡諧波在t0時刻的波形圖，波速u200m/s，則Ｐ處質(zhì)點(diǎn)的振動速度表達(dá)式為______________________。2.9(3分)物體的振動方程為x1102cos(8πtπ，振動速)(SI)，則該振動的頻率3度的最大值vm__________，振動速度的初相位_________。2.10(3分)x已知簡諧振動曲線如圖所示，則簡諧振動方程2.11(3分)已知簡諧振動曲線如圖所示，則振動方程2.12 (3分)

x 。圖為沿X軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在 t 0時刻的波形．若波動方程以余弦函數(shù)表示， 則Ｏ點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動的初位相為 _____________。2.13 (3分)一平面簡諧波，沿 x軸負(fù)方向傳播．圓頻率為 ，波速為u．設(shè)t T/4時刻的波形如圖所示，則該波的表達(dá)式為 ________________________。2.14 (3分)如圖所示，兩列波長為的相干波在Ｐ點(diǎn)相遇．S1點(diǎn)的初位相是1，S1到Ｐ點(diǎn)的距離是r1；S2點(diǎn)的初位相是2，S2到Ｐ點(diǎn)的距離是r2，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則Ｐ點(diǎn)是干涉極大的條件為_______________________。2.15 (3分)兩相干波源S1和S2相距 /4，（ 為波長），S1的位相比S2的位相超前 π/2，在S1、S2的連線上，S1外側(cè)各點(diǎn)（例如Ｐ點(diǎn)）兩波引起的兩諧振動的位相差是 ________________。2.16 (3分)5一平面簡諧波，其振幅為A，頻率為 ．波沿x軸正方向傳播．設(shè)t t0時刻波形如圖所示．則0處質(zhì)點(diǎn)振動方程為______________________。2.17(3分)一平面簡諧波的波動方程為yAco2stx/．在1/時刻，x13/4與x2/4二點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度之比是_______________。第3大題： 計(jì)算題(30分)213.1 (10分)一輕質(zhì)彈簧的一端固定，另一端由跨過一滑輪的輕繩連接兩個質(zhì)量均為 m的物體A和B，彈簧勁度系數(shù)為 k，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為 J，半徑為R，滑輪和輕繩之間無相對滑動，且不計(jì)輪軸間的摩擦阻力，系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài)，先將 A，B間的細(xì)線剪斷，以此作為計(jì)時起點(diǎn)，以新的平衡位置作為 x坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸正向豎直相下（如圖）。（1）從動力學(xué)角度分析 A是否作簡諧運(yùn)動；（2）求系統(tǒng)的圓頻率 ，振幅A及初相位 。3.3 (10分)兩個同方向，同頻率的簡諧運(yùn)動合成