管理統(tǒng)計學(xué)-基于SPSS軟件應(yīng)用王雪華習(xí)題解答11

（1）簡述因子分析的基本思想。解：降維，即用較少的變量來代替原來較多的變量，并且這種替代可以反映原來多個變量的大部分信息。（2）為什么要對初始因子分析結(jié)果進行旋轉(zhuǎn)？解：若一個變量在多個公共因子上有較大的負荷，或多個變量在同一個公共因子上有較大的負荷，則很難對因子的實際背景進行合理的解釋。通過因子旋轉(zhuǎn)可以使每個變量僅在一個公共因子上有較大的負載，而在其余的公共因子上的負載較小，便于解釋因子的實際意義。（3）簡述主成分分析的基本思想。解：也是降維的思想，但側(cè)重通過線性組合的方式從多個具有一定相關(guān)性的變量中盡可能快地提取信息。（4）一般根據(jù)什么確定主成分的提取數(shù)量？解：根據(jù)變量的特征根與方差貢獻率確定，提取的主成分要盡可能多的覆蓋原始變量信息。（5）案例分析題一：以下數(shù)據(jù)是某醫(yī)院近三年的門診人次、出院人數(shù)、病床利用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、平均住院天數(shù)、治愈好轉(zhuǎn)率、病死率、診斷符合率和搶救成功率等9個指標的統(tǒng)計。試采用因子分析方法探討綜合評價指標。解：操作步驟第一步，添加分析變量，在SPSS窗口中選擇菜單項Analyze→DataReduction→Factor，打開FactorAnalysis對話框，將原始變量移入Variables列表框中。第二步，描述性統(tǒng)計設(shè)置，單擊Descriptives按鈕，彈出FactorAnalysis：Descriptives對話框，選中Initialsolution、Coefficients、Significancelevels和KMOandBartlett′stestofsphericity等4個復(fù)選框。第三步，因子提取設(shè)置，單擊Extraction按鈕，彈出FactorAnalysis：Extraction子對話框，選擇默認選項Principalcomponents，默認的相關(guān)系數(shù)矩陣單選按鈕，Unrotatedfactorsolutions和ScreePlot，Extract中保持默認選項。第四步，因子旋轉(zhuǎn)設(shè)置，單擊Rotation按鈕，彈出FactorAnalysis：Rotation子對話框，在Method選項欄中選中Varimax（方差最大旋轉(zhuǎn)）單選按鈕，并選中Display選項欄中的Rotationsolution復(fù)選框。第五步，因子得分設(shè)置，單擊Scores按鈕，彈出FactorAnalysis：FactorScores子對話框，選中Saveasvariables和Displayfactorscorecoefficientmatrix復(fù)選框。結(jié)果分析Table1CommunalitiesInitialExtractionX11.000.662X21.000.599X31.000.667X41.000.912X51.000.732X61.000.806X71.000.634X81.000.575X91.000.678ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.由Table1可知，所有的變量共同度都集中在在65%左右，說明可以進行因子分析。Table2CorrelationMatrixX1X2X3X4X5X6X7X8X9CorrelationX11.000.044.232.288.326-.118-.024.355-.425X2.0441.000.139.572-.420.132-.210-.352.505X3.232.1391.000.707-.145-.039-.191.104-.005X4.288.572.7071.000-.412-.055-.297-.206.235X5.326-.420-.145-.4121.000.297.093.423-.418X6-.118.132-.039-.055.2971.000-.380-.063.007X7-.024-.210-.191-.297.093-.3801.000.093-.284X8.355-.352.104-.206.423-.063.0931.000-.462X9-.425.505-.005.235-.418.007-.284-.4621.000Sig.(1-tailed)X1.400.086.045.026.247.445.017.005X2.400.210.000.005.221.109.018.001X3.086.210.000.199.410.132.274.489X4.045.000.000.006.376.039.114.084X5.026.005.199.006.039.294.005.006X6.247.221.410.376.039.011.357.483X7.445.109.132.039.294.011.294.046X8.017.018.274.114.005.357.294.002X9.005.001.489.084.006.483.046.002Table2上半部分是原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣?？梢钥吹?，矩陣中存在大部分比較高的相關(guān)系數(shù)。Table2的下半部分是相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗的p值，其中存在大量的小于0.05的值，這些都說明原始變量之間存在著較強的相關(guān)性，具有進行因子分析的必要性。Table3KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..503Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square119.822df36Sig..000Table3給出了KMO檢驗統(tǒng)計量與Bartlett球形檢驗的結(jié)果。KMO統(tǒng)計量等于0.503，Bartlett球形檢驗的p值為0.000，這些也都說明本案例中的數(shù)據(jù)比較適合進行因子分析。Table4TotalVarianceExplainedInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%12.86531.83731.8372.86531.83731.8372.57928.65628.65621.95621.72853.5661.95621.72853.5662.20224.46653.12231.44416.04669.6111.44416.04669.6111.48416.48969.6114.8018.89878.5105.6397.09885.6086.5436.03991.6467.4595.09996.7468.1731.92698.6729.1201.328100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.Fig.1ScreePlot1由Table4和Fig.1可知，提取3個公共因子。Table5ComponentMatrixaComponent123X2.763.098.077X9.724-.387.069X4.718.623-.095X5-.715.178.435X8-.610.450.020X1-.229.780-.028X3.362.727-.079X6.035-.053.896X7-.418-.183-.652ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.3componentsextracted.Table5給出旋轉(zhuǎn)前的因子負載矩陣，若需要可根據(jù)該表寫出原始變量的因子表達式。Table6RotatedComponentMatrixaComponent123X9-.804.049.170X8.754.052-.061X5.741-.284.319X1.611.537-.031X2-.573.477.207X4-.271.915.053X3.084.812.015X6.045-.140.886X7.174-.292-.720ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.a.Rotationconvergedin5iterations.由Table6因子1在X9，X8，X5，X1，X2上有較大的負載，因子2在X4，X3上有較大的負載，因子3在X6，X7上有較大的負載，根據(jù)其實際意義，可以將因子1概括為綜合因子，因子2為病床利用率因子，因子3為醫(yī)療水平因子。（6）案例分析題二：以下數(shù)據(jù)是25個顧客根據(jù)自己的偏好對卡迪拉克ELDORADO~、雪佛龍CHEVETTE~、福特FAIRMONT~、本田ACCORD~、林肯CONTINEN~、普利茅斯GRANFURY~、龐體阿克FIREBIRD~、大眾DASHER~和沃爾沃DL~等9種車型進行打分的統(tǒng)計。打分范圍在0~9.9之間，9.9表示最高程度的偏好。試采用主成分分析方法對顧客的偏好進行分析。解：操作步驟第一步，在SPSS窗口中選擇菜單Analyze→DataReduction→Factor，調(diào)出因子分析主對話框，將變量移入Variables框中，其他均保持系統(tǒng)默認選項，單擊OK按鈕，執(zhí)行因子分析過程添加參與分析的變量。第二步，使用主成分分析法，設(shè)定提取3個因子。第三步，選擇菜單Graphic→Scatter/Dot，打開Scatter/Dot對話框，選擇Simple類型的散點圖，單擊Define。分別將兩個因子送入YAxis和XAxis，生成散點圖。第四步，用因子負載數(shù)據(jù)同樣做一個散點圖。結(jié)果分析Table7TotalVarianceExplainedComponentExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%112.26549.06049.06026.51526.05875.11832.0298.11583.232ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.Fig.2Screeplot2由Table7和Fig.2可知，3個因子已經(jīng)覆蓋大部分原始變量的信息。Table8ComponentMatrixaComponent123被訪者1.212.626-.227被訪者2.974.118.122被訪者3.860-.325.127被訪者4.390.833-.344被訪者5.332.828.249被訪者6.426.831.206被訪者7.856-.075-.183被訪者8.684.016-.457被訪者9-.676.594.165被訪者10.951-.168-.040被訪者11.893.082.156被訪者12.837.057.415被訪者13.979.021.097被訪者14.842.406.108被訪者15.877-.287.058被訪者16-.327.751-.406被訪者17.183.790-.064被訪者18.622.731.108被訪者19.771.138-.024被訪者20.872-.454-.003被訪者21-.194.693.328被訪者22.418-.554-.652被訪者23-.949.145-.135被訪者24.044-.725.585被訪者25-.770.089.397ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.3componentsextracted.Fig.3scatterdiagram1第一因子反映了車的特性，如質(zhì)量，動力等等。