數(shù)學(xué)必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用單元測(cè)試題

數(shù)學(xué)必修1第三函數(shù)的應(yīng)用單測(cè)試題1．商店某種貨物的進(jìn)價(jià)下降8％，但銷售價(jià)沒變，于是這種貨物的銷售利潤由原來的r％增加到（r＋10）％，那么的值等于（A．12B．15C．25D．502．如下圖所示，點(diǎn)Ｐ在邊長為的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)Ｐ沿著A——C—M運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)Ｐ經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（3．按復(fù)利計(jì)算利率的儲(chǔ)蓄，銀行整存一年，年息％，零存每月利息2％，現(xiàn)把2萬元存入銀行3年半，取出后本利和應(yīng)為人民幣（）萬元。A．2（1＋8％）3.5

B．2（1＋8％）3（1＋2％）6C．2（1＋8％）3

＋2×2％×5D．2（1＋8％）3

＋2（1＋8）3

（1＋2％）64．某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路，下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該生走法的是（1

5容器中有濃度為m％的溶液a升現(xiàn)從中倒出b升后用水加滿再倒出升后用水加滿，這樣進(jìn)行了10次后溶液的濃度為（bbA()10·％－)10·m％aabC()a

·m％D－)

·m％6．某城市出租汽車統(tǒng)一價(jià)格，凡上車起步價(jià)為6，行程不超過2km者均按此價(jià)收費(fèi)，行程超過，按/km收費(fèi)，另外，遇到塞車或等候時(shí)，汽車雖沒有行駛，仍按6分鐘折算1km計(jì)算，陳先生坐了一趟這種出租車，車費(fèi)17元車上儀表顯示等候時(shí)為11分30秒那么陳先生此趟行程介（A．5～7kmB．9～11kmC．7～9kmD．3～5km7．某工廠生產(chǎn)兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)銷售發(fā)生變化A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20％，B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價(jià)20％，結(jié)果都以23.04元出售，此時(shí)廠家同時(shí)出售A、B產(chǎn)品各一件，盈虧情況為（A．不虧不賺B．虧5.92元C．賺5.92元D．賺28.96元8某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20％，要使水中雜質(zhì)減少到原來5％以下，則至少需要過濾的次數(shù)為（（參考數(shù)據(jù)lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）A．5B．10C．14D．159有一批材料可以建成的圍墻如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如下圖所示則圍成的矩形最大面積為________m

（圍墻厚度不計(jì)10．將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)．若每個(gè)銷售漲價(jià)一元，則日銷售量減少10個(gè)．為獲得最大利潤，則此商品當(dāng)日銷售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)__________元。2

11在測(cè)量某物理量的過程中因儀器和觀察的結(jié)果的誤差使得幾次測(cè)量分別得到a，a，?共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)量的物理量“最佳近似值”a12n是這樣一個(gè)量與其他近似值比較與各個(gè)數(shù)據(jù)的差的平方和最小依此規(guī)定，以a，a，?出的a＝____________12n12．有一質(zhì)量均勻的杠桿的支點(diǎn)在它的一端，而距支點(diǎn)1m處掛一個(gè)490kg的物體，同時(shí)加力于杠桿的另一端，使杠桿保持水平，若杠桿本身每米重，則最省力的桿長為__________。13．在國內(nèi)投寄平信，每封不超過20克重應(yīng)付郵資80，超過20克不超過重付郵資分，將每封信應(yīng)付郵資（分）表示為信重（0＜x≤40）克的函數(shù)，其表達(dá)式f（x）為________。14．一家人（父親、母親、孩子）去某地旅游，有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請(qǐng)，且有各自的優(yōu)惠政策甲旅行社承諾如果父親買一張全票則其家庭成員均可享受半價(jià)，乙旅行社承諾，家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的若家庭中孩子數(shù)不同試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪家更優(yōu)惠？15把物體放在冷空氣中冷卻如果物體原來的溫度是℃空氣的溫度是物體的溫度℃可由公式＝一定是常數(shù)00有62℃的物體，放在℃的空氣中冷卻，1min后物體的溫度是52℃．求常數(shù)k的值并計(jì)算開始冷卻后多長時(shí)間物體的溫度是42℃？（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字）3

16依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)國家征收個(gè)人工資薪金所得稅是分段計(jì)算的，總收入不超過800元，免征個(gè)人工資薪金所得稅；超過800元部分征稅，設(shè)全月納稅所得額為x，x＝全月總收入－800，稅率見下表：級(jí)

123

數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額x不超過500元部分超過500元至2000元部分超過2000元至5000元部分

稅率5％10％15％?9

?超過100000元部分

?45％（1若應(yīng)納稅額為（分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額（x的計(jì)算公式；（2）某人份工資總收入3000元，試計(jì)算這個(gè)人3月份應(yīng)納稅多少元？（3）某人2000年4月納稅265元，問該人這個(gè)月工資總額為多少元？17．某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80％出售，同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按以下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：消費(fèi)金額的范圍獲得獎(jiǎng)券的金額

［）［400500）500）［700900）?3060100130?根據(jù)上述促銷方法顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠例如購買標(biāo)價(jià)400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為×0.2＋30110元，設(shè)購買商品的優(yōu)惠率＝

購買商品獲得的優(yōu)惠商品的標(biāo)價(jià)

．試問）若購買一件標(biāo)價(jià)為元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在［500，800內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，1可獲得不小于的優(yōu)惠率？34

18．某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表示：月份

用氣量

煤氣費(fèi)一月份

4m

3

4元二月份

25m

3

14元三月份

35m

3

19元該市煤氣收費(fèi)的方法是煤氣費(fèi)＝基本費(fèi)＋超額費(fèi)＋保險(xiǎn)費(fèi)若每月用量不超過最低限度Am，只付基本費(fèi)3元和每家每月的定額保險(xiǎn)C，若用氣量超過Am3

，則超過部分每m

3

付B元，又知保險(xiǎn)費(fèi)C超過5元，根據(jù)上面的表格求A、B、C．19．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在近天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均為時(shí)間的函數(shù)，1109且銷售量近似地滿足關(guān)系g（t）＝－t＋，0＜t≤100前40331天里價(jià)格為f（）＝t＋22（，0＜t≤40后60天里價(jià)格為f（t）＝41－t＋52（t，40＜t≤100這種商品的日銷售額的最大值．220．為保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地矩形ABCD如下圖所示）上規(guī)劃出一塊矩形地面建造住宅區(qū)小公園（公園的兩邊分別落在BC和CD上不能超過文物保護(hù)三角形AEF的線EF．問如何設(shè)計(jì)才能使公園占地面積最大？并求出最大面積已知＝CD＝200mBC＝AD＝160mAE＝60m，AF＝40m．5

21．國際上常用恩格爾系數(shù)（記n）來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n＝

食品消費(fèi)支出總額消費(fèi)支出總額

×100％，各種類型家庭的n如下表所示：家庭類型n

貧困n＞60％

溫飽50％＜n≤60％

小康40％＜n≤50％

富裕30％＜n≤40％

最富裕n≤30％根據(jù)某市城市家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)1997年至2003年間，每戶家庭支出總額每年平均增加700元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加元．（1若1997年該市城區(qū)剛達(dá)到小康且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額為元，問2002年能否達(dá)到富裕？（2）若2002年比年的消費(fèi)支出總額增加35％，而其中食