第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)方案

第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§8-1連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn)一、連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用：內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、急回沖床、牛頭刨床、翻箱機(jī)、機(jī)械手爪、橢圓儀、開(kāi)窗、車門、折疊傘、床、牙膏筒拔管機(jī)、自行車等。特征：至少有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿。二、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損、形狀簡(jiǎn)單、易加工。②改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。④構(gòu)件呈“桿”狀、傳遞路線長(zhǎng)。⑤構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。⑥產(chǎn)生動(dòng)載荷<慣性力），不適合高速。⑦難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。三、連桿機(jī)構(gòu)的分類常以構(gòu)件數(shù)命名：如四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)?！?-2平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式基本型式：如圖8—1所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。常用名詞：曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；連桿—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；連架桿—與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360°相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。三種基本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)。1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)特征：曲柄＋搖桿。作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如圖8—2所示雷達(dá)天線。2）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄。作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。如圖8—3所示慣性篩等。特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)，如圖8—4所示。特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，連桿作平動(dòng)實(shí)例：火車輪、攝影平臺(tái)<圖8—5）、播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)<圖8—6）、天平<圖8—7）、香皂成型機(jī)等。為避免在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定，采用如圖8—8所示兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列?；虿捎梅雌叫兴倪呅螜C(jī)構(gòu)如圖8—9所示車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu)3）雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿。應(yīng)用舉例：如圖8—10所示鑄造翻箱機(jī)構(gòu)、圖8—11所示風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)等。特例：如圖8—12所示等腰梯形機(jī)構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式1）改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸，如圖8—13所示。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)當(dāng)一個(gè)連架桿桿長(zhǎng)變?yōu)闊o(wú)窮大時(shí)，就演化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；若滑塊導(dǎo)路通過(guò)曲柄回轉(zhuǎn)中心則為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若不過(guò)則為偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；進(jìn)一步改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸還可得到雙滑塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)如圖8—14所示。2）改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸曲柄滑塊機(jī)構(gòu)當(dāng)曲柄與連桿間的轉(zhuǎn)動(dòng)副尺寸擴(kuò)大到超過(guò)曲柄中心時(shí)，可得如圖8—15所示偏心輪機(jī)構(gòu)。3）選不同的構(gòu)件為機(jī)架曲柄滑塊機(jī)構(gòu)當(dāng)以曲柄為機(jī)架時(shí)，可得如圖8—16所示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)<若導(dǎo)桿不能整周轉(zhuǎn)動(dòng)則為擺動(dòng)導(dǎo)桿，若能夠整周轉(zhuǎn)動(dòng)則為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿），應(yīng)用實(shí)例如圖8—17所示小型刨床或圖8—18所示牛頭刨床。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)若選連桿為機(jī)架則可得如圖8—19所示搖塊機(jī)構(gòu)，應(yīng)用實(shí)例如圖8—20所示自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)若選滑塊為機(jī)架則可得如圖8—21所示直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)，應(yīng)用實(shí)例如圖8—21所示手搖唧筒。這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置；如圖8—22所示選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu)。4）運(yùn)動(dòng)副元素的逆換將低副兩運(yùn)動(dòng)副元素的包容關(guān)系進(jìn)行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。例如如圖8—23所示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)若將構(gòu)件2和3的包容關(guān)系進(jìn)行逆換則可得搖塊機(jī)構(gòu)，但各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變?！?-3平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)一、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件如圖8—24所示，設(shè)a<d,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線，則由△B’C’D可得：a+d≤b+c則由△B”C”D可得：b≤(d-a>+c即:a+b≤d+cc≤(d-a>+b即:a+c≤d+b將以上三式兩兩相加得：a≤b,a≤c,a≤d可見(jiàn)AB桿為最短桿。若設(shè)a>d，同理有：d≤a，d≤b，d≤cAD桿為最短桿。由上可得曲柄存在的條件為：1）最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)≤其他兩桿長(zhǎng)度之和稱為桿長(zhǎng)條件。2）連架桿或機(jī)架之一為最短桿。此時(shí)，鉸鏈A為周轉(zhuǎn)副。二、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡(jiǎn)稱極位，如圖8—26所示。此兩處曲柄之間的夾角θ稱為極位夾角。當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1，平均速度為V1，那么有：當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)180°-θ時(shí)，搖桿從C2D，置擺到C1D，所花時(shí)間為t2,平均速度為V2，那么有：因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來(lái)回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。并且：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度：稱K為行程速比系數(shù)。只要θ≠0，就有K>1，且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。由：，可得：如圖8—27所示的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和圖8—28所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)因?yàn)榇嬖诩被靥匦?，故可用在空行程?jié)省運(yùn)動(dòng)時(shí)間中，例如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。三、四桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動(dòng)角如圖8—29所示四桿機(jī)構(gòu)。其切向分力：Pt=Pcosα=Psinγ；法向分力：Pn=Pcosγ；γ↑→Pt↑，對(duì)傳動(dòng)有利。因此可用γ的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能，稱γ為傳動(dòng)角。為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能，設(shè)計(jì)時(shí)要求：γmin≥50°。γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，γ＝∠BCD當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，γ＝180°-∠BCD當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γmin，此位置一定是主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一，如圖8—30所示。由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a>2]/2bc若∠B1C1D≤90°，則γ1＝∠B1C1D∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a>2]/2bc若∠B2C2D>90°，則γ2＝180°-∠B2C2Dγmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]min機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量，如圖8—31所示。四、四桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：γ＝0。此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。稱此位置為“死點(diǎn)”，如圖8—32所示。死點(diǎn)的避免與應(yīng)用：<1）兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車輪機(jī)構(gòu)如圖8—33所示；<2）靠飛輪的慣性，如內(nèi)然機(jī)、縫紉機(jī)<圖8—34）等。<3）也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作，如起落架<圖8—35）、鉆夾具<圖8—36）等。五、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性是指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。如圖8—37所示，搖桿運(yùn)行區(qū)間可分為可行域<搖桿的運(yùn)動(dòng)范圍）和不可行域<搖桿不能達(dá)到的區(qū)域），設(shè)計(jì)時(shí)不能要求從一個(gè)可行域跳過(guò)不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域。若構(gòu)件從一個(gè)可行域通過(guò)不可行域到達(dá)另一個(gè)可行域則稱為錯(cuò)位不連續(xù)，如圖8—37所示；若構(gòu)件在同一個(gè)可行域運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)位置不按順序則成為錯(cuò)序不連續(xù)，如圖8—38所示。設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件?！?-4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一、連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題如圖8—39所示，平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意以下基本問(wèn)題。機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度尺寸>。同時(shí)要滿足其他輔助條件：a>結(jié)構(gòu)條件<如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）；b>動(dòng)力條件<如γmin）；c>運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。三類設(shè)計(jì)要求：1）滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如起落架要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)<圖8—40）、牛頭刨要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logx<圖8—41）。2）滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)要求滿足砂箱的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。3）滿足預(yù)定的軌跡要求，如鶴式起重機(jī)要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條水平直線<圖8—42）、攪拌機(jī)要求連桿上E點(diǎn)的軌跡為一條卵形曲線<圖8—43）等。給定的設(shè)計(jì)條件：1>幾何條件<給定連架桿或連桿的位置）2>運(yùn)動(dòng)條件<給定K）3>動(dòng)力條件<給定γmin）設(shè)計(jì)方法：解讀法、圖解法二、用解讀法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)桿組法三、用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a）給定連桿兩組位置給定連桿兩預(yù)定位置B1C1和B2C2，因?yàn)殂q鏈A、D分別為連桿上鉸鏈B、C的回轉(zhuǎn)中心，故可將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C2C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求，做法如圖8—46所示。有無(wú)窮多組解。b）給定連桿上鉸鏈BC的三組位置由上可知，當(dāng)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置時(shí)，每?jī)山M位置可得一條垂直平分線，每一個(gè)鉸鏈的兩條垂直平分線有卻只有一個(gè)交點(diǎn)，所以有唯一解，如圖8—47所示。c）給定連桿四、五組位置可能有解，也可能無(wú)解，若有興趣可查閱相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。2按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理：其實(shí)質(zhì)是將連架桿CD轉(zhuǎn)化為機(jī)架，而另一連架桿AB則轉(zhuǎn)化成為連桿，如圖8—48所示。因?yàn)闄C(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與選擇哪個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架無(wú)關(guān)，故機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理可用于將按連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為按連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問(wèn)題來(lái)處理，如圖8—49所示；也可用于將給定機(jī)架和連桿上任意三組標(biāo)志線位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為按連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問(wèn)題來(lái)處理如圖8—50所示。已知：機(jī)架長(zhǎng)度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置如圖8—51所示。解：利用機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化原理做法如下：1、任意選定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度2、連接B2E2、DB2的得△B2E2D，3、繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點(diǎn)；4、連接B3E3、DB3的得△B3E3D，5、繞D將△B3E3D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點(diǎn)；6、由B’1B’2B3三點(diǎn)求圓心C3。3按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知：機(jī)架長(zhǎng)度d和連桿上某一標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置：M1N1、M2N2、M3N3，求鉸鏈B、C的位置。分析：鉸鏈A、D相對(duì)于鉸鏈B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡各為一圓弧，依據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機(jī)架，得一轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機(jī)架AD相對(duì)于標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問(wèn)題。做法如圖8—52所示。4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知：CD桿長(zhǎng)，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。如圖8—53所示步驟如下：①計(jì)算θ＝180°(K-1>/(K+1>；②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長(zhǎng)為CD，夾角為φ；③作C2P⊥C1C2，作C1P使∠C2C1P=90°－θ,交于P；④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為a，連桿為b，則AC1=a+b，AC2=b-a，故有：a=(AC1－AC2>/2⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E，得：a=EC1/2b=AC1－EC1/2b>曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。如圖8—54所示步驟如下：①計(jì)算θ＝180°(K-1>/(K+1>；②作C1C2＝H；③作射線C1O使∠C2C1O=90°－θ,作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑤作偏距線e，交圓弧于