《電磁感應(yīng)》期末復(fù)習(xí)專題

PAGEPAGE2《電磁感應(yīng)》期末復(fù)習(xí)專題高2015屆班姓名一、知識結(jié)構(gòu)：二、難點提示：1．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件，就必然產(chǎn)生感應(yīng)電流；反之，只要產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這個表述是充分條件，不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。2．感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當(dāng)外電路閉合時，電路中才會有電流。3．關(guān)于磁通量變化在勻強(qiáng)磁場中，磁通量Φ=BSsinα（α是B與S的夾角），磁通量的變化ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式，主要有：①S、α不變，B改變，這時ΔΦ=ΔBSsinα②B、α不變，S改變，這時ΔΦ=ΔSBsinα③B、S不變，α改變，這時ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)當(dāng)B、S、α中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。在非勻強(qiáng)磁場中，磁通量變化比較復(fù)雜。有幾種情況需要特別注意：abcacbMNSabcacbMNSababc②如圖所示，環(huán)形導(dǎo)線a中有順時針方向的電流，a環(huán)外有兩個同心導(dǎo)線圈b、c，與環(huán)形導(dǎo)線a在同一平面內(nèi)。當(dāng)a中的電流增大時，穿過線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大？（b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時，總磁通量也向里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的磁通量更大，變化也更大。）bc③如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，虛線圓a外是無磁場空間。環(huán)外有兩個同心導(dǎo)線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當(dāng)虛線圓a中的磁通量增大時，穿過線圈b、cbc（與②的情況不同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它們的磁通【例1】如圖所示，有兩個同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？【答案：外環(huán)中感應(yīng)電流方向為逆時針】NSv0M【例2.】如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵SNSv0M【感應(yīng)電流先順時針后逆時針】cadbL2L1cadbL2L1A.向右勻速運動B.向右加速運動C.向左加速運動D.向左減速運動【B、D】abab【例4】如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動時（不到達(dá)導(dǎo)軌平面），a、b將如何移動？【a、b將互相靠近】OB【例5】如圖所示，用絲線將一個閉合金屬環(huán)懸于OOB【法拉第電磁感應(yīng)定律】FL1L2Bv【例1】如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力F大小；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷線圈中產(chǎn)生的電熱QFL1L2Bv【分析與解答】這是一道基本練習(xí)題，要注意要注意所用的邊長究竟是L1還是L2，還應(yīng)該思考一下所求的各物理量與速度v之間有什么關(guān)系。⑴⑵⑶⑷⑸與v無關(guān)特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)！（這個結(jié)論以后經(jīng)常會遇到）?！纠?】如圖各情況中，電阻R=0.lΩ，運動導(dǎo)線的長度都為l=0.05m，作勻速運動的速度都為v=10m／s．除電阻R外，其余各部分電阻均不計．勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=0.3T．試計算各情況中通過每個電阻R的電流大小和方向．【（a）0；（b）3A，從左向右；（C）1.5A，從上向下；（d）1A，從下向上?！縝aBL1L2【例3】如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強(qiáng)磁場B=ktbaBL1L2電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題這類問題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：F=BILF=BIL界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運動狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運動導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）【例1】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計?！痉治雠c解答】ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作用，即重力mg，支持力FN、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是（為增大符號），所以這是個變加速過程，當(dāng)加速度減到a=0時，其速度即增到最大v=vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑ab下滑時因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：E=BLv，閉合電路ACba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=E/R，據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向為aACba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示，其大小為：F安=BIL。取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有：FN=mgcosθ，F(xiàn)f=μmgcosθ，可得。以ab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsinθ–μmgcosθ-=ma，ab做加速度減小的變加速運動，當(dāng)a=0時速度達(dá)最大，因此，ab達(dá)到vm時應(yīng)有：mgsinθ–μmgcosθ-=0，由④式可解得。注意：（1）電磁感應(yīng)中的動態(tài)分析，是處理電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵，要學(xué)會從動態(tài)分析的過程中來選擇是從動力學(xué)方面，還是從能量、動量方面來解決問題。（2）在分析運動導(dǎo)體的受力時，常畫出平面示意圖和物體受力圖?！纠?】如圖所示，水平面上有兩根平行的光滑導(dǎo)軌MN、PQ，相距L=1m，在M和P之間接有R=2Ω的定值電阻，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.5kg，垂直放在導(dǎo)軌上，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B=0.5T，其它電阻不計。（1）若金屬棒ab在F力作用下，以a=4m/s2的加速度向右從靜止開始作勻加速直線運動，求第10s末拉力F的大小。（2）在圖中，畫出力F的大小隨時間變化的圖線。【分析與解答】（1）設(shè)導(dǎo)體棒所受的安培力為由牛二得E－，由安培力公式得=BIL，， 由以上式子可得。當(dāng)時代入上式可得。（2）由得圖線為一直線，過（0，2）（10，7）兩點.【例3】在豎直平面內(nèi)有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd被豎直地固定，導(dǎo)軌處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。已知：與導(dǎo)軌相連的電源電動勢為3.0V，內(nèi)阻0.5Ω，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.80T，水平放置的導(dǎo)體棒MN的電阻為1.5Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，且能沿導(dǎo)軌無摩擦滑動（其它電阻不計）。當(dāng)單刀雙擲電鍵S與1接通時，導(dǎo)體棒剛好保持靜止?fàn)顟B(tài)。試確定：（1）磁場方向，并在圖中畫出。（2）S與1接通時，導(dǎo)體棒的電熱功率。（3）當(dāng)電鍵S與2接通后，導(dǎo)體棒MN在運動過程中，單位時間（1s）內(nèi)導(dǎo)體棒掃過的最大面積。（導(dǎo)軌足夠長，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。）【分析與解答】（1）磁場方向垂直紙面向里（圖略）（2）S與1接通時，導(dǎo)體棒處于靜止，導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率：。（3）設(shè)導(dǎo)軌寬度為L，當(dāng)電鍵S與1接通時：導(dǎo)體棒受重力和安培力作用處于平衡有：，當(dāng)電鍵S與2接通時：導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)：安培力時，導(dǎo)體棒的切割速度最大。即：。故導(dǎo)體棒MN在單位時間（1s）內(nèi)掃過的最大面積為：，有：。電磁感應(yīng)中的電路問題解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路.感應(yīng)電動勢的大小相當(dāng)于電源電動勢.其余部分相當(dāng)于外電路，并畫出等效電路圖.此時，處理問題的方法與閉合電路求解基本一致，惟一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似電源兩端有電勢差但沒有接入電路時，電流為零.【例1】據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機(jī)進(jìn)行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功.航天飛機(jī)在地球赤道上空離地面約3000km處由東向西飛行，相對地面速度大約6.5×103m/s，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20km，電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動.假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的.磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10-5T，且認(rèn)為懸繩上各點的切割速度和航天飛機(jī)的速度相同.根據(jù)理論設(shè)計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3A的感應(yīng)電流，試求：（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（2）懸繩兩端的電壓；（3）航天飛機(jī)繞地球運行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400km）?！惧e解分析】考生缺乏知識遷移運用能力和抽象概括能力，不能于現(xiàn)實情景中構(gòu)建模型（切割磁感線的導(dǎo)體棒模型）并進(jìn)行模型轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換為電源模型及直流電路模型），無法順利運用直流電路相關(guān)知識突破.【分析與解答】將飛機(jī)下金屬懸繩切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢看作電源模型，當(dāng)它通過電離層放電可看作直流電路模型.如圖所示.（電離層）（1）金屬繩產(chǎn)生的電動勢：（電離層）E=Blv=4×10-5×20×103×6.5×103V=5.2×103V（2）懸繩兩端電壓，即路端電壓可由閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir=5.2×103-3×800V=2.8×103V（3）飛機(jī)繞地運行一周所需時間t==s=9.1×103s。則飛機(jī)繞地運行一圈輸出電能：E=UIt=2800×3×9.1×103J=７.6×107J【例2】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，并且以=0.1T/s在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5m的導(dǎo)軌上放一電阻R0=0.1Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4Ω，圖中的l=0.8m，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物.【分析與解答】由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢：E=，由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流I=，由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）。再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B/=（B＋·t），此時安培力為F安=B′Ilab，由受力分析可知F安=mg ，解得t=495s【電磁感應(yīng)中的能量問題】無論是使閉合回路的磁通量發(fā)生變化，還是使閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線，都要消耗其它形式的能量，轉(zhuǎn)化為回路中的電能。這個過程不僅體現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化，而且保持守恒，使我們進(jìn)一步認(rèn)識包含電和磁在內(nèi)的能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律的普遍性。abdcabdc【例1】如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？Badbc【分析與解答】ab剛進(jìn)入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q=2Badbc【例2】如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ.整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中.AC端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段.今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：（1）EF棒下滑過程中的最大速度.（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計）?【分析與解答】（1）如圖所示，當(dāng)EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示.安培力：F安=BIl=B，根據(jù)牛頓第二定律：a=，所以，EF由靜止開始做加速度減小的變加速運動。當(dāng)a=0時速度達(dá)到最大值vm，即Mgsinθ-B2l2vm/R=0 得：vm=（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達(dá)最大速度vm開始勻速。設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過程中，轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為ΔE.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律：Fs-ΔE=Mvm2 ，ΔE=Fs-M（）2 ?！咀愿鞋F(xiàn)象】【例1】如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略不計，下列說法中正確的是（AD）A．合上開關(guān)S接通電路時，A2先亮A1后亮，最后一樣亮B．合上開關(guān)S接通電路時，A1和A2始終一樣亮C．?dāng)嚅_開關(guān)S切斷電路時，A2立即熄滅，A1過一會熄滅D．?dāng)嚅_開關(guān)S切斷電路時，A1和A2都要過一會才熄滅【例2】如圖所示，L為一個自感系數(shù)很大的自感線圈，開關(guān)閉合后，小燈能正常發(fā)光，那么閉合開關(guān)和斷開開關(guān)的瞬間，能觀察到的現(xiàn)象分別是（A）。A．小燈逐漸變亮，小燈立即熄滅B．小燈立即亮，小燈立即熄滅C．小燈逐漸變亮，小燈比原來更亮一下再慢慢熄滅D．小燈立即亮