數(shù)學(xué)活動(dòng)車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理

車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓

數(shù)學(xué)活動(dòng)：第一頁，共24頁。第一頁，共24頁。第二頁，共24頁。第二頁，共24頁。

聽一聽：歷史成因滾杠滾輪車子馬車橡膠輪胎充氣輪胎第三頁，共24頁。第三頁，共24頁。賽一賽，提出問題他們誰將贏得比賽？我的圓形車輪一定贏！我的個(gè)性車輪一定贏！第四頁，共24頁。第四頁，共24頁。通過這場(chǎng)比賽，你發(fā)現(xiàn)什么問題？賽一賽，提出問題第五頁，共24頁。第五頁，共24頁。滾動(dòng)快平穩(wěn)滾動(dòng)慢顛簸摩擦力?。ㄎ锢碇R(shí)）摩擦力大（物理知識(shí)）賽一賽，提出問題第六頁，共24頁。第六頁，共24頁。(1)車輪在滾動(dòng)的過程中圓上各點(diǎn)有什么特點(diǎn)？為什么車輪做成圓形會(huì)更平穩(wěn)？(2)車輪在滾動(dòng)的過程中什么沒有變？ABC轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，分析問題第七頁，共24頁。第七頁，共24頁。ABC在車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，車輪中心與地面的距離始終保持不變。數(shù)學(xué)知識(shí)：圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等，這個(gè)距離等于圓的半徑。（圓的性質(zhì)）為什么車輪做成圓形更平穩(wěn)？原因：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，分析問題第八頁，共24頁。第八頁，共24頁。滾動(dòng)快平穩(wěn)滾動(dòng)慢顛簸摩擦力?。ㄎ锢碇R(shí)）摩擦力大（物理知識(shí)）圓心到圓上各點(diǎn)距離相等分析問題第九頁，共24頁。第九頁，共24頁。為什么三角形或正方形車輪會(huì)出現(xiàn)顛簸？如果車輪是正方形形狀，請(qǐng)嘗試畫出它中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如果車輪是正三角形，它中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡又會(huì)怎么樣呢？?畫一畫，探尋軌跡第十頁，共24頁。第十頁，共24頁。為什么三角形或正方形車輪會(huì)出現(xiàn)顛簸？畫一畫，探尋軌跡第十一頁，共24頁。第十一頁，共24頁。滾動(dòng)快平穩(wěn)滾動(dòng)慢顛簸摩擦力?。ㄎ锢碇R(shí)）摩擦力大（物理知識(shí)）圓心到圓上各點(diǎn)距離相等中心的軌跡不是一條直線分析問題第十二頁，共24頁。第十二頁，共24頁。車輪做成圓形的數(shù)學(xué)道理圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等你還想知道車輪做成圓形其他的道理嗎？課后相互討論查閱資料完成解決問題第十三頁，共24頁。第十三頁，共24頁。學(xué)生正在做投圈游戲他們這樣的隊(duì)形，對(duì)每個(gè)人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？玩一玩，學(xué)以致用ABDC.O.ABCDOO.10名4名20名n名例1第十四頁，共24頁。第十四頁，共24頁。練一練，鏈接中考例2如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A’O’B’處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長(zhǎng)為多少？第十五頁，共24頁。第十五頁，共24頁。從開始到OB豎直，π/2(O點(diǎn)以B為圓心運(yùn)動(dòng)四分之一圓周)解：從OB豎直到OA豎直，π/3(O點(diǎn)在半徑為高的地方做直線運(yùn)動(dòng))從OA豎直到最終，π/2(O點(diǎn)以A為圓心運(yùn)動(dòng)四分之一圓周)路線總長(zhǎng)=π/2+π/3+π/2=4π/3第十六頁，共24頁。第十六頁，共24頁。例3請(qǐng)利用圓的知識(shí)，解釋下列各種現(xiàn)象：說一說，感悟生活圓心到圓上各點(diǎn)的距離相等圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性第十七頁，共24頁。第十七頁，共24頁。你知道它們運(yùn)用的數(shù)學(xué)道理嗎？想一想，發(fā)散思維第十八頁，共24頁。第十八頁，共24頁。駛向勝利的彼岸數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？感悟反思第十九頁，共24頁。第十九頁，共24頁。謝謝欣賞第二十頁，共24頁。第二十頁，共24頁。教學(xué)反思第二十一頁，共24頁。第二十一頁，共24頁。選題原因：課題新內(nèi)容好指向明外延廣第二十二頁，共24頁。第二十二頁，共24頁。設(shè)計(jì)思路：重視思維能力的訓(xùn)練突出重點(diǎn)、例子精挑細(xì)選由淺入深、深入淺出第二十三