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#/4f(x)—x5一x4一2x3+2x2+x一1—(x一1)(x4一2x2+1)—(x一1)3(x+1)2例3.求f(x)=2x5一10x4+16x3一16x2+14x一6在尺[x]內(nèi)的典型分解式.f(x)=2(x2+1)(x一1)2(x一3)例4：分別在有理數(shù)域、實數(shù)域和復(fù)數(shù)域上分解多項式x5-1和x6-1為不可約多項式的乘積.解:(x5一1)—(x一1)(x4+x3+x2+x+1)Q[x](x5—1)—(x—1)(x4+x3+x2+x+1)2兀4?！?x一1)(x2一2cosg+1)(x2一2cosg+1)R[x](x5—1)—(x—1)(x4+x3+x2+x+1)—(x—1)4(x—cos警—isin2^)C[x]k—1在Q[X]上突出不同數(shù)域上不同多項式(x6一1)—(x3一1)(x3+1)—(x一1)(x2+x+1)(x+1)(x2一x+1);在R[x]上(x6一1)—(x3一1)(x3+1)—(x一1)(x2+x+1)(x+1)(x2一x+1);布置作業(yè)P45-15在C[x]上x6一1—(x一1)(x一2i)(x一2一#i)(x+1)(x+2+斗i)(x+2一手i)

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