電場力的性質(zhì)

第六章靜電場●高考考綱解讀主題考點內(nèi)容要求靜電場考點一：電荷電荷守恒定律庫侖定律電荷

電荷守恒定律

Ⅰ庫侖定律Ⅱ考點二：電場的力與能的性質(zhì)靜電場

電場線Ⅰ電場強(qiáng)度

點電荷的場強(qiáng)Ⅱ電勢等勢面Ⅰ電勢差Ⅱ勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ考點三：電容器帶電粒子在電場中的運動電容器與電容Ⅰ帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運動Ⅱ從近三年的高考試題考點分布可以看出，高考對本部分內(nèi)容的考查主要集中在電場的有關(guān)概念、電場力做功與電勢能的變化、帶電粒子在電場中的運動、電容器等知識點上，試題既有對本部分知識的單獨考查，以選擇題為主，題目難度不大；也有把本部分知識與牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系相結(jié)合的綜合考查，以計算題為主，題目難度較大．預(yù)測命題趨向結(jié)合近三年高考的特點，預(yù)計2022年高考試題會以生產(chǎn)、生活實際和科學(xué)前沿為背景出現(xiàn)，比如示波管、靜電除塵器等．對電場部分的考查重點仍放在電場力的性質(zhì)、電場能的性質(zhì)、帶電粒子在電場中的運動三個方面，尤其是帶電粒子在電場、磁場形成的復(fù)合場中的運動仍可能是壓軸題第1課時電場力的性質(zhì)●知識要點梳理1.兩種電荷及使物體帶電的方法自然界中只存在正電荷和負(fù)電荷兩種，使物體帶電的方法有摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.起電的本質(zhì)是電子的得失與轉(zhuǎn)移.2.電荷守恒定律電荷不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，即電荷的總量保持不變.元電荷：一個電子或一個質(zhì)子所帶的電荷量用e表示，e＝×10－19C.點電荷：不計帶電體的形狀和大小，可把其看做一點，是一種理想化的物理模型.3.庫侖定律真空中兩個點電荷之間相互作用的力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.即(其中k＝×109N·m2/C2).4.電場帶電體周圍存在的一種特殊物質(zhì)，它的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，這種力叫電場力.電荷間的相互作用就是通過電場發(fā)生作用的.電場還具有能的性質(zhì).5.電場強(qiáng)度E反映電場強(qiáng)弱和方向的物理量，是矢量.(1)定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強(qiáng)度，即E＝eq\f(F,q)，單位：V/m或N/C.(2)場強(qiáng)的方向：E是矢量，規(guī)定正電荷在電場中某點的受力方向為該點的場強(qiáng)方向.(3)電場中某點的場強(qiáng)與放入該點的試探電荷無關(guān)，而是由產(chǎn)生這個電場的場源電荷和這一點的位置決定.6.點電荷產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)E＝，其中Q為場源電荷，E為距離Q為r處某點的場強(qiáng)大小.對于求均勻帶電的球體或球殼外某點的場強(qiáng)時，r為該點到球心的距離.7.電場的疊加若空間中幾個電場同時存在，電場中某點的場強(qiáng)就等于它們單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和.8.電場線為了形象地描述電場而引入的假想的曲線.(1)電場線的疏密表示場強(qiáng)的弱強(qiáng)，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強(qiáng)方向.(2)電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)處或負(fù)電荷.靜電場中電場線不閉合，不中斷于距場源電荷有限遠(yuǎn)的地方.(3)電場線不相交，也不相切，更不能認(rèn)為是電荷在電場中的運動軌跡.(4)順著電場線電勢降低，而且降落最快，電場線與等勢面處處垂直.9.勻強(qiáng)電場電場中各點場強(qiáng)大小相等，方向相同，勻強(qiáng)電場的電場線是一些等間距的平行線.10.幾種典型的電場線重點難點突破一、帶電體的電荷分布與什么有關(guān)處于靜電平衡狀態(tài)的帶電導(dǎo)體電荷只能分布在外表面上，而導(dǎo)體外表面上的電荷分布又與表面的形狀有關(guān)，因此兩個完全相同的帶電導(dǎo)體接觸時必先中和然后等分電荷.二、應(yīng)用庫侖定律解題時應(yīng)注意的幾點1.適用條件：真空、點電荷；兩靜止點電荷之間或靜止點電荷與運動點電荷之間.2.真空中兩點電荷間的一對靜電力是一對相互作用力，滿足牛頓第三定律.3.對于兩個帶電導(dǎo)體間庫侖力大小的比較，要考慮帶電體上電荷的重新分布.4.庫侖力是長程力，當(dāng)r→0時，帶電體不能看成點電荷，故不能得出F→∞的結(jié)論.5.微觀帶電粒子間的庫侖力遠(yuǎn)大于它們之間的萬有引力，研究微觀帶電粒子之間的相互作用力時，可忽略萬有引力.6.應(yīng)用庫侖定律進(jìn)行計算時，先將電荷量的絕對值代入計算，然后根據(jù)電性來判斷方向.三、如何解決涉及到庫侖力的有關(guān)力學(xué)問題庫侖力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使帶電體產(chǎn)生加速度.因此這類問題的實質(zhì)仍是力學(xué)問題，要按照處理力學(xué)問題的基本思路來解題，只不過我們多了一種新的性質(zhì)的力而已.由于帶電體之間的庫侖力是一對相互作用力，滿足牛頓第三定律，因此對于孤立的帶電系統(tǒng)在內(nèi)部各帶電體相互作用的過程中，一般可考慮用動量守恒或動能與電勢能之和守恒來處理.四、怎樣理解場強(qiáng)的三個表達(dá)式？掌握用比值定義的物理量的特點1.定義式E＝eq\f(F,q)：適用于一切電場，但場強(qiáng)E與試探電荷的電荷量q及其所受的電場力F無關(guān)，與試探電荷是否存在無關(guān).2.決定式E＝：只適用于在真空中點電荷產(chǎn)生的電場，場強(qiáng)E與場源電荷的電荷量Q及研究點到場源電荷的距離r有關(guān).3.關(guān)系式E＝eq\f(U,d)：只適用于勻強(qiáng)電場，U指電場中兩點的電勢差，d指這兩點沿電場線方向的距離.五、怎樣理解電場強(qiáng)度的三性電場強(qiáng)度的三性為：矢量性、唯一性和疊加性.因為場強(qiáng)是矢量，且電場中某點處場強(qiáng)E是唯一的，空間中多個電場存在時，某點的場強(qiáng)為多個電場的合場強(qiáng)，場強(qiáng)疊加遵循矢量合成法則(平行四邊形定則).場強(qiáng)疊加是高考熱點，本節(jié)難點，需重點突破.電場線是認(rèn)識和研究電場問題的有利工具，必須掌握典型電場的電場線分布.電場線的應(yīng)用：①判斷庫侖力的方向；②判斷場強(qiáng)的大小(定性)和方向；③判斷電荷在電場中電勢能的大小；④判斷電勢的高低和電勢降落的快慢；⑤間接判斷電場力做功的正負(fù)；⑥判斷等勢面的疏密和位置.六、怎樣解決與電場力有關(guān)的力學(xué)問題1.明確研究對象(多為一個帶電體，也可以是幾個帶電體組成的系統(tǒng))；2.分析研究對象所受的全部外力，包括電場力；3.分析研究對象所處的狀態(tài)：平衡、加速等；4.由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解即可.四、求解電場強(qiáng)度的幾種特殊方法補(bǔ)償法、極值法、微元法、對稱法、等效替代法等.●熱點題型探究1.理解：電荷的代數(shù)和的含義【例1】真空中兩個靜止的點電荷相距10cm，它們之間的相互作用力大小為9×10－4N，當(dāng)它們結(jié)合在一起時，形成一個帶電荷量為3×10－8C的點電荷，原來兩個點電荷所帶電荷量各為多少？某同學(xué)求解如下：根據(jù)電荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a ①根據(jù)庫侖定律：q1q2＝F·r2/k＝9×10－4×(10×10－2)2/(9×109)C2＝1×10－15C2＝以q2＝b/q1代入①式得qeq\o\al(2,1)－aq1＋b＝0，解得q1＝eq\f(1,2)(a±)＝eq\f(1,2)(3×10－8±eq\r(9×10－16－4×10－15))C根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的解答.【解析】題中僅給出相互作用力的大小，不能確定兩個點電荷的電性，所以可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷，該同學(xué)只按同種電荷計算，無解，說明兩個點電荷可能帶異種電荷，應(yīng)再解：由q1－q2＝3×10－8C＝a，q1q2＝1×10－15C2＝b得qeq\o\al(2,1)－aq1－b＝0由此解得q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C【思維提升】(1)在應(yīng)用庫侖定律，通過庫侖力求電荷量時，只能求出兩個電荷量的乘積，若要再分別求兩個電荷量，必須考慮到由于帶電性的相同和不同會出現(xiàn)的多解.(2)應(yīng)用電荷守恒定律時，要理解“電荷的代數(shù)和”的含義，列方程時要注意電荷量的正、負(fù)號.【拓展1】如圖A、B是兩個完全相同的帶電金屬球，它們所帶的電荷量分別為＋4q和＋6q，放在光滑絕緣的水平面上，若金屬球A、B分別在M、N兩點以相等的動能相向運動，經(jīng)時間t0兩球剛好發(fā)生接觸，然后兩球又分別向相反方向運動，設(shè)A、B返回M、N兩點所經(jīng)歷的時間分別為t1、t2，則(C)>t2<2C＝t2<t0＝t2>【解析】兩球所帶電荷量雖然不同，但其相互作用力總是等大反向(F＝k)，故A、B兩球靠近時速度大小相等，又兩球具有相同的質(zhì)量、相同的初動能，由此可知兩球初速度大小相同，所以相同時間內(nèi)兩球的位移大小一定相同，必然在連線中點相遇，又同時返回出發(fā)點.由動量觀點看，系統(tǒng)動量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時返回各自的出發(fā)點，相撞后因電荷量均分使得庫侖力(F＝k)變大，返回時加速度(相比之前同一位置處)變大，因而運動時間將變小，所以再次返回時t1＝t2<t02.庫侖定律的應(yīng)用【例2】有三個點電荷甲、乙、丙，甲帶電荷量為＋Q，乙?guī)щ姾闪繛椋璹，且Q>q.每一個電荷受其他兩個電荷的電場作用力的合力均為零，則()A.丙的位置一定在甲和乙的連線的延長線上，且距乙較近B.丙一定帶正電荷C.丙所帶的電荷量q′一定大于qD.丙所帶的電荷量一定小于Q【解析】由兩力平衡的條件可知丙一定在甲、乙連線上.因甲所帶電荷量大于乙，丙受力平衡，F(xiàn)甲丙＝F乙丙即k，＝>1，丙應(yīng)距乙近些.如果丙在甲、乙之間則丙不能平衡，所以丙應(yīng)在甲、乙連線的延長線上，A對.如果丙帶負(fù)電荷，則乙不能平衡，所以丙一定帶正電荷，B對.對甲作受力分析有F丙甲＝F乙甲，k，eq\f(q′,q)＝>1，q′>q.所以丙所帶的電荷量q′一定大于q，C對.無法判斷丙所帶的電荷量與Q的大小關(guān)系，D錯.【答案】ABC【思維提升】(1)要綜合運用受力分析和物體平衡的知識解題.(2)三個自由電荷，僅在靜電力作用下平衡時，遵循的規(guī)律為“三點共線，兩多夾少，兩同夾異”.【拓展2】如圖所示，有三個點電荷q1、q2和q3，固定在同一直線上，q2與q3的距離是q1與q2的距離的2倍.如果每個電荷受到的庫侖力均為零，則三者所帶電荷量之比為(A)A.(－9)∶4∶(－36)∶4∶36C.(－3)∶2∶【解析】三個固定電荷受到的靜電力均為零，可以等效為三個平衡的自由電荷，根據(jù)“三點共線，兩多夾少，兩同夾異”的特點，選A.根據(jù)F＝k，在F大小相等時，q1q2∝r2，則；＝eq\f(1,4)三者電荷量絕對值之比為：q1∶q2∶q3＝9∶4∶363.理解場強(qiáng)的表達(dá)式【例1】在真空中O點放一個點電荷Q＝＋×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個點電荷q＝－×10－10C(1)q在M點受到的作用力；(2)M點的場強(qiáng)；(3)拿走q后M點的場強(qiáng)；(4)M、N兩點的場強(qiáng)哪點大；(5)如果把Q換成－×10－9C【解析】(1)FM＝k＝9×109×eq\f(1×10－19,9×10－2)N解得FM＝1×10－8N，方向由M→O.(2)M點的場強(qiáng)EM＝eq\f(FM,q)＝eq\f(1×10－8,1×10－10)N/C解得EM＝102N/C，方向由O→M.另法：利用點電荷的場強(qiáng)公式有EM＝k＝×109×eq\f×10－9,N/CEM＝102N/C(3)EM＝102N/C，方向由O→M.(4)M點的場強(qiáng)大.(5)方向改變?yōu)橄喾矗浯笮∠嗟?【思維提升】弄清形成電場的電荷與試探電荷的區(qū)別、電場強(qiáng)度的概念及決定因素.【拓展1】有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場.萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場強(qiáng)度的方法來定義引力場的場強(qiáng).由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點相距r處的引力場場強(qiáng)的表達(dá)式為EG＝(萬有引力常量用G表示).【解析】庫侖力FC＝k，將q視為Q產(chǎn)生的電場中的試探電荷，則距Q為r處的場強(qiáng)為E＝eq\f(FC,q)＝k.與此類似，萬有引力FG＝，將m視為M產(chǎn)生的引力場中的試探物，則距M為r處的場強(qiáng)為EG＝eq\f(FG,m)＝4.理解場強(qiáng)的矢量性，唯一性和疊加性【例2】如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C.在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2(1)C點的場強(qiáng)；(2)如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何.【解析】(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場.因此C點的場強(qiáng)是由Q1在C處場強(qiáng)E1C和Q2在C處的場強(qiáng)E2C的合場強(qiáng).根據(jù)E＝k得：E1C＝k＝×109×eq\f(2×10－14,(6×10－2)2)N/C＝N/C方向如圖所示.同理求得：E2C＝k＝N/C，方向如圖所示.根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合場強(qiáng)如圖所示.△CE1CEC是等邊三角形，故EC＝E1C＝N/C，方向與AB平行指向右.(2)電子在C點所受的力的大小為：F＝qEC＝×10－19×N＝×10－20N因為電子帶負(fù)電，所以方向與EC方向相反.【思維提升】(1)解決此類問題，需要巧妙地運用對稱性的特點，將相互對稱的兩個點電荷的場強(qiáng)進(jìn)行疊加.(2)不在同一直線上電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù)，先判斷場強(qiáng)的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果.【拓展2】如圖所示，空間中A、B、C三點的連線恰構(gòu)成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C兩點分別放置一點電荷，它們的電荷量分別是＋Q和－Q.(靜電力常量為k)求：(1)斜邊AC的中點D處的電場強(qiáng)度；(2)為使D處的電場強(qiáng)度方向與AB平行，則應(yīng)在A處再放一個什么樣的電荷.【解析】(1)連接B、D，由幾何關(guān)系知，D為BC中垂線上的點，且r＝BD＝DC＝L，則兩點電荷在D處產(chǎn)生的場強(qiáng)，如圖甲，EB＝EC＝kE1＝2·EB·sin60°＝eq\r(3)EB＝，方向沿B→C方向.(2)應(yīng)在A處放置一個負(fù)電荷.如圖乙所示，EA和E1合成后與AB平行，由幾何關(guān)系知EA＝＝eq\r(3)k×eq\f(2,\r(3))＝2k ①又EA＝k，即QA＝ ②聯(lián)立①②式解得QA＝2Q5.與電場力有關(guān)的力學(xué)問題【例3】如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間電勢差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質(zhì)量為m的帶電微粒，恰好沿水平方向穿過板間勻強(qiáng)電場區(qū)域.求：(1)微粒帶何種電荷？(2)微粒的加速度多大？(3)微粒所帶電荷量是多少？【解析】由于微粒恰好做直線運動，表明微粒所受合外力的方向與速度的方向在一條直線上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和電場力Eq的作用.(1)微粒的受力如圖所示，由于微粒所受電場力的方向跟電場線的方向相反，故微粒帶負(fù)電荷.(2)根據(jù)牛頓第二定律有：F合＝mgtanθ＝ma解得a＝gtanθ＝eq\f(3,4)g(3)根據(jù)幾何關(guān)系有：Eqcosθ＝mg而E＝eq\f(U,d)解得q＝【思維提升】(1)本題考查了帶電微粒在勻強(qiáng)電場中的勻變速直線運動、牛頓第二定律、電場力、勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系，這是一道綜合性較強(qiáng)的試題，同時也可以考查學(xué)生學(xué)科內(nèi)的綜合能力.(2)確定帶電微粒受到的電場力的方向及是否受重力是解答此題的關(guān)鍵所在.(3)由于微粒在電場中做直線運動，故一般從合運動出發(fā)，分析該題比較方便.6.補(bǔ)償法求解電場的強(qiáng)度【例4】如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r＝1m的圓弧，但在A、B之間留出寬度為d＝2cm，相對來說很小的間隙.將電荷量Q＝×10－9C的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心O處的電場強(qiáng)度.【解析】σd，它在O處的場強(qiáng)為E1＝k＝9×109×(eq\f×10－9×,2××13－×12))N/C＝9×10－2N/C設(shè)待求的場強(qiáng)為E2，由E1＋E2＝0可得E2＝－E1＝－9×10－2N/C負(fù)號表示E2與E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.【思維提升】中學(xué)物理只學(xué)點電荷場強(qiáng)及勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的計算方法.一個不規(guī)則的帶電體(如本題的缺口帶電環(huán))所產(chǎn)生的場強(qiáng)，沒有現(xiàn)成的公式可用.但可以這樣想：將圓環(huán)的缺口補(bǔ)上，并且它的電荷密度與缺了口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成了一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看成兩個相對應(yīng)的點電荷，它們產(chǎn)生的電場在圓心O處疊加后場強(qiáng)為零.根據(jù)對稱性，圓心O處總場強(qiáng)E＝0.補(bǔ)上的小段在O處產(chǎn)生場強(qiáng)E1是可求的.題中待求場強(qiáng)為E2，則由E1＋E2＝E＝0，便可求得E2.【拓展3】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強(qiáng).【解析】本題需要用“微元法”，將非點電荷電場問題轉(zhuǎn)化成了點電荷電場問題求解.設(shè)想將圓環(huán)等分為n個小段，每一小段便可看做點電荷，其帶電荷量為q＝，由點電荷場強(qiáng)公式可得每一小段點電荷在P處的場強(qiáng)為E＝k由對稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)E的垂直于軸向的分量Ey相互抵消.而E的軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場強(qiáng)EP＝∑Ex＝∑k·cosα＝∑k·＝k●易錯門診7.涉及到庫侖力的力學(xué)問題【例3】如圖所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA＝OB，都用長L的絲線懸掛在O點.靜止時A、B相距為d.為使平衡時AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法()A.將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C.將小球B的電荷量減小到原來的一半D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍【錯解】由B的共點力平衡圖知＝eq\f(d,L)，則d＝L，所以可將B的質(zhì)量增大一倍，或?qū)㈦妶隽p小到原來的一半，所以A、C正確.【錯因】沒有考慮到電場力F也是距離d的函數(shù)，錯認(rèn)為電荷量不變時，F(xiàn)就不變.【正解】由B的共點力平衡圖知＝eq\f(d,L)而F＝，可知d＝【答案】BD【思維提升】兩電荷間的距離d變化后，既影響了各力之間的角度關(guān)系，又影響了庫侖力的大小，只有把這兩者均表示成d的函數(shù)，我們才能找出它們之間的具體對應(yīng)關(guān)系●映射高考真題1.（2022·江蘇物理·T8）一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力。下列說法正確的有A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子的加速度先不變，后變小C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢能先減小，后增大【答案】選AB.【詳解】根據(jù)粒子在非勻強(qiáng)電場一段的運動軌跡可以判斷所受電場力方向向左偏下，與場強(qiáng)的方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A對，粒子由高電勢向低電勢運動電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減少，CD錯，非勻強(qiáng)電場等勢面間距變大，場強(qiáng)變小，電場力以及加速度變小，B對。2.（2022·新課標(biāo)全國卷·T20）一帶負(fù)電荷的質(zhì)點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的。關(guān)于b點電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）【答案】選D。【詳解】由于質(zhì)點沿曲線abc從a運動到c，且速率遞減，可知速度的改變量不可能沿切線方向，只可能沿左下方向，即加速度的方向沿此方向，也即質(zhì)點受電場力方向沿此方向，由于質(zhì)點帶負(fù)電，故知電場方向可能沿右上方向，故A、B、C錯，D正確。3.（2022·重慶理綜·T19）如題19圖所示，電量為+q和-q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點有A.體中心、各面中心和各邊中點B.體中心和各邊中點C.各面中心和各邊中點D.體中心和各面中心【答案】選D.【詳解】將位于頂點的同種正電荷連線，根據(jù)對稱性，連線的正中央一點場強(qiáng)為零，同理，將位于頂點的同種負(fù)電荷連線，連線的正中央一點場強(qiáng)也為零，于是，就可以作出判斷：體中心和各面中心各點場強(qiáng)一定為零.而各邊中心場強(qiáng)疊加時不為零，故A、Ｂ、C均錯.4.（2022·廣東理綜·T21）圖8為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖。塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。下列表述正確的是 A.到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷 B.電場方向由集塵極指向放電極 C.帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同 D.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大【答案】選.【詳解】放電極與電源的負(fù)極相連，集塵極與電源的正極相連，所以集塵極的電勢高于放電極，電場方向從放電極指向集塵極，到達(dá)集塵極的是帶負(fù)電荷的塵埃，故A錯誤，B正確；塵埃帶負(fù)電，它受到的電場力與電場方向相反，C錯誤；空間某點的電場強(qiáng)度是確定的，塵埃的帶電量越大，受力越大，D正確?！裢竭^關(guān)演練1．(2022年高考天津理綜)帶負(fù)電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運動：①在電場線上運動，②在等勢面上做勻速圓周運動．該電場可能由()A．一個帶正電的點電荷形成B．一個帶負(fù)電的點電荷形成C．兩個分立的帶等量負(fù)電的點電荷形成D．一帶負(fù)電的點電荷與帶正電的無限大平板形成【解析】在僅受電場力的作用下在電場線上運動，只要電場線是直線的就可能實現(xiàn)，但是在等勢面上做勻速圓周運動，就需要帶負(fù)電的粒子在電場中所受的電場力提供向心力，根據(jù)題目中給出的4個電場，同時符合兩個條件的是A答案．【答案】A2．(2022年青島模擬)在電場中的某點放一個試探電荷，其電荷量為q，受到的電場力為F，則該點的電場強(qiáng)度為E＝eq\f(F,q)，下列說法正確的是()A．若移去試探電荷，則該點的電場強(qiáng)度為0B．若試探電荷的電荷量變?yōu)?q，則該點的場強(qiáng)變?yōu)?EC．若放置到該點的試探電荷變?yōu)椋?q，則場中該點的場強(qiáng)大小不變，但方向相反D．若放置到該點的試探電荷變?yōu)椋?q，則場中該點的場強(qiáng)大小方向均不變【解析】電場中某點的電場強(qiáng)度只取決于電場本身，與試探電荷無關(guān)，故選D.【答案】D3．如下圖(a)所示AB是一條點電荷電場中的電場線，圖(b)則是放在電場線上a、b處的試探電荷的電荷量與所受電場力數(shù)量間的函數(shù)圖線，由此可以判定()A．場源是正電荷，位置在A側(cè)B．場源是正電荷，位置在B側(cè)C．場源是負(fù)電荷，位置在A側(cè)D．場源是負(fù)電荷，位置在B側(cè)【解析】依據(jù)E=eq\f(F,q)可知F-q圖線的斜率k=eq\f(F,q)=E，即圖線的斜率在大小上等于該點的電場強(qiáng)度的大?。剩篍a＞Eb，即a點比b點的電場線密．【答案】A和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如右圖所示．要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷Q()A．應(yīng)放在A點，Q＝2q B．應(yīng)放在B點，Q＝－2qC．應(yīng)放在C點，Q＝－q D．應(yīng)放在D點，Q＝－q【解析】由平行四邊形定則得出＋q和－q在O點產(chǎn)生的合場強(qiáng)水平向右，大小等于其中一個點電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)的大?。箞A心處的電場強(qiáng)度為零，則應(yīng)在C點放一個電荷量Q＝－q的點電荷，故C選項正確．【答案】C5．如右圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，方向豎直向上．絕緣水平面上靜放一個質(zhì)量為2m的帶電小球B，在B的正上方另一質(zhì)量為m的帶電小球A由靜止開始下落．已知A與B帶有等量異種電荷．當(dāng)A加速下落的加速度為a(a＜3gA．3mg B．3mg－maC．3mg＋ma D．條件不足，不能確定【解析】對A球由牛頓第二定律得：mg＋F庫＋FE＝ma對B球：FN＋F庫＋FE＝2mg由以上兩式得：FN＝3mg－ma，故選B.【答案】B6．如右圖所示，AB是某個點電荷的一根電場線，在電場線上O點由靜止釋放一個負(fù)電荷，它僅在電場力作用下沿電場線向B運動，下列判斷正確的是()A．電場線由B指向A，該電荷做加速運動，加速度越來越小B．電場線由B指向A，該電荷做加速運動，其加速度大小變化由題設(shè)條件不能確定C．電場線由A指向B，電荷做勻加速運動D．電場線由B指向A，電荷做加速運動，加速度越來越大【解析】電場線的切線方向是正電荷在該處的受力方向，和負(fù)電荷受電場力的方向相反，所以電場線由B指向A，只給出一條電場線不能判斷各點電場的強(qiáng)弱(因為不能確定電場線的疏密)，也就不能判斷電場力大小及加速度的變化，所以只有B正確．【答案】B7．如右圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球，分別帶電q1和q2，用同等長的絕緣線懸于同一點，由于靜電斥力使兩懸線與豎直方向張開相同的角度，則()A．q1必等于q2B．m1必等于m2C．q1/m1必等于q2/m2D．q1＝q2和m1＝m2必須同時滿足【解析】依據(jù)題意對兩個帶電小球受力分析如下圖所示，據(jù)力矩平衡條件得：m1gl1sinθ=m2gl2sinθ而θ相等有m1l1=m2又因為l1=l2，所以有m1=m2.【答案】B8.如右圖所示，光滑絕緣水平面上帶異號電荷的小球A、B，它們一起在水平向右的勻強(qiáng)電場中向右做勻加速運動，且保持相對靜止．設(shè)小球A的帶電荷量大小為QA，小球B的帶電荷量大小為QB，下列判斷正確的是()A．小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，且QA＞QBB．小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，且QA＜QBC．小球A帶負(fù)電，小球B帶正電，且QA＞QBD．小球A帶負(fù)電，小球B帶正電，且QA＜QB【解析】如果小球A帶正電，小球B帶負(fù)電，則對B球來說，A對它的庫侖力和勻強(qiáng)電場對它的電場力均水平向左，不可能向右勻加速，故A、B均錯誤，對A分析受力得：EQA＜eq\f(kQAQB,r2)，對B受力分析可得：EQB＞eq\f(kQAQB,r2)，比較可得：eq\f(kQB,r2)＞E＞eq\f(kQA,r2)，QB＞QA，D正確．【答案】D9.兩個質(zhì)量相同的小球用不可伸長的細(xì)線連接，置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，小球1和2均帶正電，電荷量分別為q1和q2(q1＞q2)，將細(xì)線拉直并使之與電場方向平行，如右圖所示．若將兩個小球同時從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則釋放后細(xì)線中的張力FT為(不計重力及兩小球間的庫侖力)()A．FT＝eq\f(1,2)(q1－q2)E B．FT＝(q1－q2)EC．FT＝eq\f(1,2)(q1＋q2)E D．FT＝(q1＋q2)E【解析】由于q1＞q2，故小球1受電場力大于小球2受電場力，兩