2022-2023年京改版九年級數(shù)學(xué)下冊23.2旋轉(zhuǎn)變換同步精練

第頁23.2旋轉(zhuǎn)變換同步精練班級：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、如圖，邊長為3的正五邊形ABCDE，頂點A、B在半徑為3的圓上，其他各點在圓內(nèi)，將正五邊形ABCDE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E第一次落在圓上時，則點C轉(zhuǎn)過的度數(shù)為（）A．12° B．16° C．20° D．24°2、如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2 B． C． D．3、如圖，將繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若，，則CD的長為（

）.A． B． C． D．14、下列命題是真命題的是（

）A．一個角的補角一定大于這個角 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．等邊三角形是中心對稱圖形 D．旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小5、如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α，得到△ADE，若點D恰好在CB的延長線上，則∠CDE等于（）A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△，此時點恰好在AB邊上，連接B，則△的周長為（）A． B．1+ C．2+ D．3+7、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC旋轉(zhuǎn)得到△ADE，且點D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（）A． B． C． D．8、如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)后所得到的圖案是（

）A． B．C． D．9、如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②線段OO′=4；③∠AOB=150°；④=6+4，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（

）個A．1 B．2 C．3 D．410、如圖，P是等邊三角形內(nèi)的一點，且，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則以下結(jié)論中不正確是（

）A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、如圖，在中，，，點是的中點，是等腰直角三角形，，線段與線段相交于點，將繞點逆時針轉(zhuǎn)動，點從線段上轉(zhuǎn)到與點重合的過程中，線段的長度的取值范圍______．2、如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜邊AB上一點（與點A，B不重合），將△BCD繞著點C旋轉(zhuǎn)90°到△ACE，連結(jié)DE交AC于點F，若△AFD是等腰三角形，則AF的長為_____．3、如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個動點（不與點A，B重合），連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點F，連接AE．若AB=3，AD=2BD，則AF=_____．4、如圖，在直角三角形中，，，，且在直線上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置①得到點，將位置①的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置②得到點，，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點為止（，，在直線上）．則：_______．5、如圖，點在的正半軸上，且于點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，且點的坐標(biāo)為．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則______．6、如圖，將直徑的半圓O，繞端點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓弧與直徑交點H滿足時，的值為______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點在拋物線上，直角頂點B在x軸上．將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊與該拋物線交于點P．則的長為___________．8、規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點按序列“011…”作變換，表示點O先向右平移一個單位得到，再將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，再將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到…依次類推．點經(jīng)過“011011011”變換后得到點的坐標(biāo)為______．三、解答題（共6小題）1、△ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，．(1)【觀察猜想】當(dāng)△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放，連接BD、AE，延長BD交AE于點F，猜想線段BD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．(2)【探究證明】如圖2，將△DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由．(3)【拓展應(yīng)用】如圖3，在△ACD中，，，，將AC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至BC，連接BD，求BD的長．2、當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，繞點將直線順時針旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC內(nèi)的一點，且∠APB＞∠APC，求證：PB＜PC（反證法）4、已知為等腰直角三角形，，，(1)如圖1，若以為邊在點C同側(cè)作等邊三角形，判斷所在直線與線段的關(guān)系，并說明理由．(2)如圖2，將繞若點B旋轉(zhuǎn)60°得，若，求的長．5、在中，，點D、E分別在AC、BC邊上．(1)如圖1，若D、E分別為邊AC、BC的中點，連接DE，則______；(2)如圖2，若D為AC邊上任意一點，，則______；(3)如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，猜想的值，并證明你的結(jié)論；(4)如圖4，在（3）的條件下，當(dāng)將旋轉(zhuǎn)，使點E在線段AD上時，若，請直接寫出BE的長，不必寫出求解過程．6、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠