人教數(shù)學(xué)A版-3《離散型隨機(jī)變量》學(xué)案

2.1.2離散型隨機(jī)變量導(dǎo)學(xué)案目標(biāo)要求理解隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的含義了解隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系會(huì)用離散型隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象教學(xué)重點(diǎn)隨機(jī)變量及離散型隨機(jī)變量的概念教學(xué)難點(diǎn)用離散型隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧1.隨機(jī)事件在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件。2.基本事件的特點(diǎn)（1）任何基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3.古典概型概率的計(jì)算4.幾何概型概率的計(jì)算知識(shí)探究問題一某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些?請(qǐng)?zhí)钤诒砀癞?dāng)中.試驗(yàn)的結(jié)果….用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果問題二某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中含有的次品件數(shù).試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果問題三把一枚硬幣向上拋，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？(試驗(yàn)的結(jié)果不含有數(shù)字,我們?cè)撛鯓愚k?)試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果探究：還有可以這樣用數(shù)字來刻畫：試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果問題四從裝有黑色，白色，黃色，紅色四個(gè)球的箱子中摸出一個(gè)球，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果探究:還可不可以用其它的數(shù)字來刻畫隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果了?小結(jié):①每一個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)確定的數(shù)字來表示；②每一個(gè)確定的數(shù)字都表示一種試驗(yàn)結(jié)果.同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)字;③數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)變量.④每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能預(yù)知這個(gè)變量的取值．三知識(shí)形成1.隨機(jī)變量的定義:在隨機(jī)試驗(yàn)中,確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系,使得每一個(gè)都用一個(gè)表示,在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下,隨著變化而變化.像這樣隨著實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量.表示:隨機(jī)變量常用,,,…表示.例如:（1）射擊訓(xùn)練中,命中的環(huán)數(shù)X（2）在含有次品的100件產(chǎn)品中,任意抽取4件,含次品的件數(shù)Y例1判斷下列各個(gè)量，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量，并說明理由.(1)某天博文學(xué)校校辦接到的電話的個(gè)數(shù).(2)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰的溫度.(3)在一次比賽中，設(shè)一二三等獎(jiǎng)，你的作品獲得的獎(jiǎng)次.(4)體積64立方米的正方體的棱長.(5)拋擲兩次骰子,兩次結(jié)果的和.(6)袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取5個(gè)球，其中所含白球的個(gè)數(shù).解:是隨機(jī)變量的有.2.隨機(jī)變量與函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：隨機(jī)變量和函數(shù)都是映射。區(qū)別：隨機(jī)變量把試驗(yàn)結(jié)果映射為實(shí)數(shù)函數(shù)把實(shí)數(shù)映射為實(shí)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域隨機(jī)變量的取值范圍我們稱為隨機(jī)變量的值域練習(xí)下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用隨機(jī)變量表示?若能,請(qǐng)寫出各隨機(jī)變量可能的取值.在含有10件次品的100件產(chǎn)品中,任意抽取10件,取到次品的件數(shù).接連不斷的射擊,首次命中目標(biāo)需要射擊的次數(shù).電燈泡壽命。解:（1）定義如下隨機(jī)變量:{X=0},表示“取到的次品件數(shù)為0”{X=1},表示“取到的次品件數(shù)為1”,{X=2},表示“取到的次品件數(shù)為……{X=10},表示“取到的次品件數(shù)為10”所以隨機(jī)變量可以取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10（2）（3）思考：{X＞5}在這里表示什么事件？“抽到的次品不多于5件”用X怎么表示？試分析以上2題隨機(jī)變量的個(gè)數(shù).3.離散型隨機(jī)變量的定義所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量,稱為離散型隨機(jī)變量例如(1)(2)思考：電燈泡的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？如果我們只關(guān)心電燈泡的使用壽命是否不少于1000小時(shí)，那么我們可以這樣來定義隨機(jī)變量，此時(shí)就是一個(gè)離散型隨機(jī)變量.因此,我們可以根據(jù)是關(guān)心的問題恰當(dāng)?shù)亩x隨機(jī)變量.例2課本P45練習(xí)1課堂小結(jié)隨機(jī)變量是隨機(jī)將試驗(yàn)結(jié)果數(shù)字化.隨機(jī)變量ξ的取值對(duì)應(yīng)于隨機(jī)試驗(yàn)的某一隨機(jī)事件.隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是人為建立起來的.離散型隨機(jī)變量的判斷.當(dāng)堂檢測(cè)1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是（

）(A)兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和

(B)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差

(D)拋擲的次數(shù)

件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取2件,可作為隨機(jī)變量的是()(A)取到產(chǎn)品的件數(shù)

(B)取到正品的概率(C)取到次品的概率

(D)取到次品的件數(shù)

3.在8件產(chǎn)品中,有3件次品,5件正品,從中任取3件,記次品的件數(shù)ξ,則ξ可以取得值為{ξ<2}表示的試驗(yàn)結(jié)果是,“抽到的次品最少一件”用ξ表示為4.下列X是離散型隨機(jī)變量的是①某大橋每天內(nèi)通過“奔馳”牌轎