管理經(jīng)濟(jì)學(xué) 第十章

第十章計算題

1.壟斷競爭市場中的企業(yè)的長期總成本函數(shù)為:

LTC=0.001Q3-0.425Q2+85Q

其中，LTC是長期總成本，Q是月產(chǎn)量。不存在進(jìn)入障礙，產(chǎn)量由該市場的整個產(chǎn)品集團(tuán)調(diào)整。如果產(chǎn)品集團(tuán)中所有企業(yè)按同樣比例調(diào)整它們的價格，則企業(yè)的需求曲線為:Q=300—2.5P

其中，Q是企業(yè)月產(chǎn)量，P是產(chǎn)品單價。請計算企業(yè)長期均衡產(chǎn)量和價格。(1)由LTC=0.001Q3-0.425Q2+85Q得LAC=0.001Q2-0.425Q+85由Q=300-2.5P，得P=120-0.4Q長期均衡時，D需求曲線(即客觀需求曲線)必然和LAC曲線在均衡點(diǎn)上相交，令LAC=P，則有0.001Q2-0.425Q+85=120-0.4Q，得Q=200，P=402.在某城市，電影市場是壟斷競爭市場。從長期看，某電影院的需求曲線為:P=5-0.002Q

其中，Q為每月的觀眾數(shù)，P的單位為美元。其企業(yè)的平均成本函數(shù)為:AC=6-0.004Q+0.000001Q2

（1）為使利潤最大，該電影院的經(jīng)理應(yīng)如何定價？此時每月的觀眾人數(shù)是多少？（2）該電影院的超額利潤將是多少？解：TR=5Q-0.002Q2MR=5-0.004QTC=6Q-0.004Q2+0.000001Q3MC=6-0.008Q+0.000003Q2(1)為使利潤最大，令MR=MC，Q=1000，P=3（2）超額利潤將Q=1000代入TR-TC=(5Q-0.002Q2)-（6Q-0.004Q2+0.000001Q3）=03.某公司是一家小企業(yè)，正考慮建設(shè)一座能每年生產(chǎn)2500萬支鉛筆的工廠。規(guī)模經(jīng)濟(jì)性是該行業(yè)的最主要進(jìn)入障礙。它的平均成本函數(shù)估計為:AC=100000-1000Q+10Q2其中，Q為產(chǎn)量（單位:每年百萬支）?，F(xiàn)在鉛筆的批發(fā)價為每百萬支75000美元，該公司進(jìn)入這一行業(yè)將不影響這一價格。使企業(yè)至少能獲得正常利潤的最低產(chǎn)量應(yīng)為多少？該公司能成功地進(jìn)入這一行業(yè)嗎？解：獲得正常利潤時P=AC75000=100000-1000Q+10Q2Q=50(百萬)該企業(yè)只能生產(chǎn)25（百萬）支，所以該企業(yè)不能進(jìn)入該行業(yè)

4.在壟斷競爭市場中，已知代表企業(yè)的長期成本函數(shù)和需求曲線分別為:LTC=0.0025Q3-0.5Q2+384QP=A-0.1Q上式中的A是集團(tuán)內(nèi)企業(yè)人數(shù)的函數(shù)，求解長期均衡條件下:（1）代表企業(yè)的均衡價格和產(chǎn)量。（2）A的數(shù)值。答：（1）由廠商的長期成本函數(shù)可得出長期平均成本和長期邊際成本，即有:

由需求函數(shù)可得出平均收益和邊際收益，即有:

AR=A-0.1q

MR=A-0.2q

根據(jù)壟斷競爭廠商長期均衡條件MR=LMC,AR=LAC=P，可得以下方程組:

求解得:q=80，A=368。

將q=80代入需求函數(shù)，可得價格P=360。

（2）A的值為368，代表著這個壟斷競爭市場中有368家廠商。書本上答案：解：LMC=LTC'=0.006Q2-Q+384LAC=0.002Q2-0.5Q+384由P=A-0.1Q可得：TR=P×Q=AQ-0.1Q2MR=TR'=A-0.2QAR=A-0.1Q長期均衡時，LMC=MR,LAC=AR0.006Q2-Q+384=A-0.2Q(1)0.002Q2-0