數(shù)列求和的基本方法(教案設(shè)計(jì))

11n1nnnnn即數(shù)列求和的基本方法(教案設(shè)計(jì)11n1nnnnn即一考導(dǎo)考要

數(shù)求的本法技考研1.掌等數(shù)、比列求公．2.了一數(shù)求的種法.

對(duì)差等數(shù)的和考公為，非差非比列求，要查組和裂相、位減方.二數(shù)求常的法（）用用和式和、等數(shù)求公式

n

n(a)(n1)1nd22na、比列和式an)q1nq1q

(q(q1)、、

Sn(n、S2k11Sk3[(1)]n2k

k

2

1n6[例已知差列

足7前n項(xiàng)和求及。5nn解設(shè)差列

差，則

aad7a3aaa6d11a2，n

3n

n(1)2

22[例等比列

前項(xiàng)S＝2ｎ－，ｎ

。解當(dāng)時(shí)，

aS1當(dāng)

2

時(shí)

SSnn

n1

21

1

n1

（成立a2n

n1

，a

n

2

n)1/

2數(shù)列求和的基本方法(教案設(shè)計(jì)2

a1a

4

，{a}n

是比列首為1公為4a

1

2

2

23n

1n14變訓(xùn)：已

13

，

x

（生演教針學(xué)步中問作對(duì)點(diǎn)）（）序加求這推等數(shù)的項(xiàng)和式所用方，是一數(shù)倒來(lái)列再它原列加就以到n個(gè)a+a)。1n倒相法適于首兩距相的項(xiàng)和相且定值數(shù)求。[例已知數(shù)（）明；2求

的.（）明

fx)fx)22

xx2x

2

所，

f(f)1（）：

f(

1899)f()()f)[f)f)]101010101010變訓(xùn)：求

sin2sinsin32sino

的。（生演教針學(xué)步中問作對(duì)點(diǎn)）（）位減求這方是推等數(shù)的項(xiàng)和式所的法這方法要于數(shù)·b}的前項(xiàng)和其{a}{}別等數(shù)和等數(shù)。nnnn錯(cuò)相法解步：寫S=a+a+a+…+an23

n求qS

n計(jì)(

n/

數(shù)列求和的基本方法(教案設(shè)計(jì)[例求數(shù)解變訓(xùn)：

22n,,2n

前項(xiàng)和已

n

n

，數(shù)

的前n項(xiàng)和S。n（生演教針學(xué)步中問作對(duì)點(diǎn)）（）組和有類列既是差列也是比列但將類列適拆，為個(gè)差等或見數(shù)，拆的列別和再其并即。[例求數(shù)的n項(xiàng)和

11,

114,7,aa2an1

3n

，解變訓(xùn)：求

1個(gè)1

之（生演教針學(xué)步中問作對(duì)點(diǎn)）（）項(xiàng)求這分與合想數(shù)求中具應(yīng)。項(xiàng)的質(zhì)將數(shù)中每（項(xiàng)分，后新合使能去些，終到和目的通分（裂項(xiàng)）如：fn1)n)n（）

an

11nn1)nn

（）

an

1nn

n[例求數(shù)

11

,

123

,

1nn1

,

的n項(xiàng)和[例數(shù){}中，n

an

12n1n

，

n

2an

n

，數(shù)b}的n前