2019-2020學(xué)年北京市延慶區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

延慶區(qū)2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)2020.7本試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，把答案填在答題卡上.1.已知的值等于（A）（B）（C）（D）2.若，，則（A）（B）（C）（D）3.與角終邊相同的角為（A）（B）（C）（D）4.已知向量，，滿足，則（A）（B）（C）（D）5.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（A）（B）（C）（D）6.已知向量，，且，則的坐標(biāo)為（A）（B）（C）（D）7.棱長為的正方體的個頂點(diǎn)均在同一個球面上，則此球的體積為（A）（B）（C）（D）8.非零向量滿足且與夾角為，則“”是“”的（A）必要而不充分條件（B）充分而不必要條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件9.若函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為（A）（B）（C）（D）10.已知一個正方體和一個圓柱等高，并且側(cè)面積相等，則這個正方體和圓柱的體積之比為（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上.11.一個圓錐的母線長為，母線與軸的夾角為，則圓錐底面半徑為________.12.已知單位向量，的夾角為，則與的夾角為________.13.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的最小正周期為______.14.在△中，已知，則△的形狀為______.15.若兩個函數(shù)的圖像經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個函數(shù)：=1\*GB3①；②；③.其中，為“同形”函數(shù)的序號是_______．BBADC16.如圖，四面體的一條棱長為，其余棱長均為，記四面體的表面積為，則函數(shù)的定義域?yàn)開______；最大值為_______.三、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間..18．（本小題滿分14分）如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求線段的長.19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足下列3個條件：①函數(shù)的周期為；②是函數(shù)的對稱軸；③.（Ⅰ）請任選其中二個條件，并求出此時函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若，求函數(shù)的最值．20.（本小題滿分14分）已知在中，，，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若是鈍角三角形，求的面積.21.（本小題滿分14分）對于集合，，..集合中的元素個數(shù)記為.規(guī)定：若集合滿足，則稱集合具有性質(zhì)．（Ⅰ）已知集合，，寫出，并求出此時，的值；（Ⅱ）已知均有性質(zhì)，且，求的最小值.（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）延慶區(qū)2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2020.7一、選擇題：本大題共10小題，共50分.BACDABDCCB二、填空題：本大題共6小題，共30分.11.；12.；13.14.直角三角形15.=1\*GB3①③16.；三、解答題：本大題共5小題，共70分.17.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）因?yàn)椤?分所以……………4分所以……………6分所以的最小正周期為.……………7分有意義，則得，……………8分所以的定義域?yàn)椤?分(Ⅱ)令得，……………11分，……………12分所以.……………13分所以單調(diào)遞增區(qū)間是………14分18.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）根據(jù)余弦定理：………2分………6分（Ⅱ）因?yàn)椋浴?分………9分………10分根據(jù)正弦定理得：………11分………14分19.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）法一：選①②，則……………3分……………6分法二：選①③，，…………6分法三：選②③，則………6分（Ⅱ）由題意得，因?yàn)椋?……8分所以.有最大值……11分所以.有最小值……14分20.（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）在中根據(jù)正弦定理得………2分………3分………5分（Ⅱ）因?yàn)?，………?分所以．解得或．…………8分當(dāng)時，所以為鈍角，所以△的面積…………11分當(dāng)時，．此時為銳角，不滿足題意…………13分所以△的面積．…………14分21．（本小題共14分）解：（I）…………2分…………4分…………6分（Ⅱ）由