高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)作

課時(shí)作業(yè)241．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()①y＝ln2，則y′＝錯(cuò)誤!；③y＝2，則xy′＝2xln2；④y＝log2x，則y′＝錯(cuò)誤!.解析：①y＝ln2為常數(shù)，所以y′＝0，①錯(cuò)；②③④均正確，直接利用公式即可驗(yàn)2．曲線y＝錯(cuò)誤!在點(diǎn)P處的切線的斜率為－4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()AB!解析：y′＝錯(cuò)誤!′＝－錯(cuò)誤!，由－錯(cuò)誤!＝－4，解得x＝±錯(cuò)誤!。所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!,故選B.3．曲線y＝x3上切線平行或重合于x軸的切點(diǎn)坐標(biāo)()解析:(x3)′＝3x2，若切線平行或重合于x軸則切線斜率k＝0，即3x2＝0得x＝0，∴y＝0，即切點(diǎn)為(0，0)．故選A。4．函數(shù)f(x)＝x2與函數(shù)g(x)＝2x()A。在[0，＋∞)上f(x)比g(x)增長的快B.在[0，＋∞)上f(x)比g(x)增長的慢C。在[0，＋∞)上f(x)與g(x)增長的速度一樣快D.以上都不對由于f′(x)＝2x，g′(x)＝2.若2x>2即x〉1時(shí)f(x)增長速度比g(x)增長速度快，x＝2時(shí)兩者增長速度相同．故選D.5．若f(x)＝10x，則f′(1)＝__________。解析：∵(10x)′＝10xln10，∴f′(1)＝10ln10。6．曲線y＝x2的垂直于直線x＋y＋1＝0的切線方程為________．x線方程為y－錯(cuò)誤!＝x－錯(cuò)誤!，即4x－4y－1＝0。7．設(shè)曲線y＝xn＋1(n∈N*)在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an＝lg解析:在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率k＝y(tǒng)′|x＝1＝(n＋1)×1n＝n＋1,則在點(diǎn)(1,1)處的切線∴an＝lg錯(cuò)誤!.∴a1＋a2＋…＋a99＝lg錯(cuò)誤!＋lg錯(cuò)誤!＋…＋lg錯(cuò)誤!＝lg＝lg(×錯(cuò)誤!×…×錯(cuò)誤!)＝lg錯(cuò)誤!＝－2。2x又∵此切線過點(diǎn)(錯(cuò)誤!，6)和點(diǎn)(x0，x錯(cuò)誤!)，∴錯(cuò)誤!＝2x0。2由此x0應(yīng)滿足x0－5x0＋6＝0。解得x0＝2或3.2∴所求切線方程分別為y－4＝4(x－2),y－9＝6(x－3)．ykxy＝lnx的一條切線,試求k的值．∵y＝lnx，∴y′＝錯(cuò)誤!，∴y′|x＝x0＝錯(cuò)誤!＝k.∵點(diǎn)(x0，y0)既在直線y＝kx上,也在曲線y＝lnx上,∴錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!把k＝錯(cuò)誤!代入①式得y0＝1，再把y0＝1代入②式求出x0＝e。∴k＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareomissionspleasecorrectthemIthisarticlecansolveyourdoubtsandarouseyourthinkingPartofthe