新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《用反比例函數(shù)解決問題》題及答案_第1頁
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文檔簡介

課科級下11.3用反比例函數(shù)解決問題一.選擇題(共題)1一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達(dá)乙地他按原路勻速返回時車的速度v米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是()A.v=320tBC.v=20t.v=2已知甲、乙兩地相距米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時間t(單位:小時)關(guān)于行駛速度v(單位:千米小時)的函數(shù)關(guān)系式是()A.t=20v.t=C.t=D.t=3某廠現(xiàn)有300噸煤,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系是()A(x>0)B.(x≥0)C.y=300x(x≥0)D.y=300x(x4如果等腰三角形的面積為,底邊長為x,底邊上的高為則yx函數(shù)關(guān)系式為()AB.y=CD.y=5近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例,已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()AB.y=CD.y=6閉合電路中源的電壓為定值流A電阻Ω)成反比例.圖表示的是該電路中電流I與阻R之函數(shù)關(guān)系的圖象,則用電阻示電流的函數(shù)解析式為()AB.C.D.7某電子商城推出分期付款購買電腦的活動,一臺電腦的售價為1.2萬元,前期付款4000元,后期每個月分期付一定的數(shù)額,則每個月的付款額y元)與付款月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是()AC

(x取整數(shù))D.y=8000x

B.y=8電路上在電壓保持不變的條件下,電流(A與電阻R(Ω)成反比例關(guān)系,I與R的函數(shù)圖象如圖,I關(guān)于R函數(shù)解析式是()A.CD.9如果以12m/h的速度向水箱進(jìn)水,5h可以注滿.為了趕時間,現(xiàn)增加進(jìn)水管,使進(jìn)水速度達(dá)到(m/h,那么此時注滿水箱所需要的時間/h間的函數(shù)關(guān)系)A.t=B.t=60QC.t=12D.t=12+10某閉合電路中,電源電壓不變,電流(A與電阻R(Ω)成反比例,如圖表示的是該電路中電流與電阻之間函數(shù)關(guān)系的圖象,圖象過(4),則用電阻R表示電流的函數(shù)解析式為()AB.C.D.二.填空題(共題).某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時立方米6小時可以將滿池水全部排空.現(xiàn)在排水量為平均每小時Q立方米,那么將滿池水排空所需要的時間為小時時間時)與Q之間的函數(shù)表達(dá)式..一批零件300個,一個工人每小時做15個用關(guān)系式表示人數(shù)x完成任務(wù)所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為.13.A兩之間的高速公路長為300km一輛小汽車從A地去B地,假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動,速度vkm/h到達(dá)時所用的時間是th,那么t是v的

函數(shù),可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是..把一個長、寬、高分別為3cm的方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊體銅塊的底面積之間的函數(shù)關(guān)系式為..近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x米)成反比例,已知400度近視鏡片的焦距為0.2米,則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是..某村利用秋冬季節(jié)興修水利,計劃請運(yùn)輸公司用90天(含90與150天)完成總量300萬米3

的土石方運(yùn)送,設(shè)運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間為y(單位:天),平均每天運(yùn)輸土石方量為(單位:萬米),請寫y于x函數(shù)關(guān)系式并給出自變量x取值范圍..某戶家庭用購電卡購買了2000度電,若此戶家庭平均每天的用電量為x(單位:度),這2000度電能夠使用的天數(shù)為y(單位:天),則yx函數(shù)關(guān)系式為.(不要求寫出自變量x取值范圍).若矩形的面積為48,的兩邊長分別為x則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為,其中自變量x取值范圍是.19滬鐵路全程1463km次列車的平均速度單位)隨此次列車的全程運(yùn)行時間t(t>0單位:h)的變化而變化,其對應(yīng)的函數(shù)解析式是.20校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場.設(shè)它的一邊長為x米),則另一邊的長y米)與函數(shù)關(guān)系式為.三.解答題(共?。?1某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)氣體體積V(m)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.求這一函數(shù)的解析式;當(dāng)氣體體積為1m時,氣壓是多少?當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa氣球?qū)⒈?,為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于多少?(精確到0.01m)22長方體的體積是100cmycm10cm高是xcm.寫出y之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x=2cm時,求值.23知圓錐的體積中s示圓錐的底面積表圓錐的高10cm時30cm

,請寫出h于s函數(shù)解析式.24我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù),例如,當(dāng)矩形面積一定時,a寬b的反比例函數(shù)系式可以寫為(s為數(shù)請你仿照上例另舉一個在日常生活或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.實例:三角形的面積S一定時,三角形底邊長y是x的比例函數(shù);函數(shù)關(guān)系式:(s為數(shù),s≠0).25一水池裝水12m果從水管中1h流x

的水經(jīng)過yh可以把水放完,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.26已知一個長方體的體積是100m它的長是ym寬是5,高為xm寫出間的函數(shù)關(guān)系式注明取值范圍.27甲、乙兩地相100km,輛汽車從甲地開往乙地,把汽車到達(dá)乙地所用的時間t(h表示為汽車速度(km/h)函數(shù),并說明t是的么函數(shù)..已知一個面積為60的行四邊形,設(shè)它的其中一邊長為,這邊上的高為y,試寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它是什么函數(shù).積一定的梯形上底長是下底長的上底長為xcm高為ycm,且當(dāng)x=5cm,y=6cm求yx的數(shù)關(guān)系式;求當(dāng)y=4cm,下底長多少?參考答案與試題解析一.選擇題(共題)1?廣州)一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達(dá)乙地,當(dāng)他按原路勻速返回時.汽車的速度千/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是()A.v=320tBC.v=20t.v=【分析根據(jù)路=速度×?xí)r間,利用路程相等列出方程即可解決問題.【解答】解:由題意vt=80×4,則v=.故選B.【點評本題考查實際問題的反比例函數(shù)、路程、速度、時間之間的關(guān)系關(guān)鍵是構(gòu)建方程解決問題考??碱}型.2(2015臨沂)已知甲、乙兩地相距20千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時間t(單位:小時)關(guān)于行駛速度v單位:千米/時)的函數(shù)關(guān)系式是()A.t=20v.t=C.t=D.t=【分析】根據(jù)路程=時間×速度可得vt=20,再變形可得t=【解答】解:由題意得:vt=20t=,故選:B.

.【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出反比例函數(shù)解析式,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.3某廠現(xiàn)有300噸煤,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系是()A(x)B.(x≥0)C.y=300x(x≥0)D.y=300x(x【分析些煤能燒的天數(shù)=煤的總噸數(shù)÷平均每天燒煤的噸數(shù),把相關(guān)數(shù)值代入即可.【解答】解:∵煤的總噸數(shù)為300,平均每天燒煤的噸數(shù)為,∴這些煤能燒的天數(shù)為

(x>0),故選:A.【點評題主要考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式到這些煤能燒的天數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.4如果等腰三角形的面積為,底邊長為x,底邊上的高為則yx函數(shù)關(guān)系式為()AB.y=C.y=【分析】利用三角形面積公式得出,進(jìn)而得出答案.【解答解:∵等腰三角形的面積為10,底邊長為x,邊上的高為y∴xy=10,∴yx函數(shù)關(guān)系式為:y=

.故選:C.【點評此題主要考查了根據(jù)實際問題抽象出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)已知得出xy=10是解題關(guān)鍵.5近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例,已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()AB.y=CD.y=【分析】由于近視鏡度數(shù)y度)與鏡片焦距x米)之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=200度近視鏡的鏡片焦距是0.5先求得k的.【解答】解:由題意設(shè),由于點(0.5,200)合這個函數(shù)解析式,則k=0.5×200=100∴y=.故眼鏡度數(shù)y鏡片焦距間的函數(shù)關(guān)系式為:y=

.故選;A.【點評題考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.6閉合電路中源的電壓為定值流A電阻Ω)成反比例.圖表示的是該電路中電流I與阻R之函數(shù)關(guān)系的圖象,則用電阻示電流的函數(shù)解析式為()AB.C.D.【分析可設(shè)I=,由于點)合這個函數(shù)解析式,則可求得k的值.【解答解:設(shè)I=,那么點3)適合這個函數(shù)解析式,則k=3×2=6,∴I=.故選:C.【點評】解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.7某電子商城推出分期付款購買電腦的活動,一臺電腦的售價為1.2萬元,前期付款4000元,后期每個月分期付一定的數(shù)額,則每個月的付款額y元)與付款月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A(x正整數(shù))B.y=CD.y=8000x【分析】根據(jù)購買的電腦價格為1.2萬元,交了首付4000元之后每期付款y,x個結(jié)清余款,得出xy+4000=12000即可求出解析式.【解答】解:∵購買的電腦價格為1.2萬元,交了首付4000元之后每期付款y,x個結(jié)清余款,∴xy+4000=12000,∴y=(x正整數(shù)).故選A【點評題主要考查了根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式實際意義中找到對應(yīng)的變量的值意先根據(jù)等量關(guān)系得出方程度一般.8電路上在電壓保持不變的條件下,電流(A與電阻R(Ω)成反比例關(guān)系,I與R的函數(shù)圖象如圖,I關(guān)于R函數(shù)解析式是()A.CD.【分析根據(jù)電壓=電流×電阻得到穩(wěn)定電壓的值,讓I=即可.【解答】解:∵當(dāng)R=20,I=11時,∴電壓=20×11=220,∴.故選A【點評查列反比例函數(shù)關(guān)系式鍵是根據(jù)題中所給的值確定常量電壓的值.9如果以12m/h的速度向水箱進(jìn)水,5h可以注滿.為了趕時間,現(xiàn)增加進(jìn)水管,使進(jìn)水速度達(dá)到(m/h,那么此時注滿水箱所需要的時間/h間的函數(shù)關(guān)系)A.t=B.t=60QC.t=12D.t=12+【分析以12m/h的速度向水箱進(jìn)水5h可以注滿,求出水箱的容量,然后根據(jù)注滿水箱所需要的時間t(h)=

可得出關(guān)系式.【解答】解:由題意得:水箱的容量=/h×5h=60m3∴注滿水箱所需要的時間(h)與(m/h)之間的函數(shù)關(guān)系為t=.故選A【點評題考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式于應(yīng)用題,難度一般,解答本題的關(guān)鍵是首先得出水箱的容量.10某閉合電路中,電源電壓不變,電流(A與電阻R(Ω)成反比例,如圖表示的是該電路中電流與電阻之間函數(shù)關(guān)系的圖象,圖象過(4),則用電阻R表示電流的函數(shù)解析式為()AB.C.D.【分析已知點的坐標(biāo)代入可求出k得到反比例函數(shù)的解析式.【解答】解:觀察圖象,函數(shù)經(jīng)過一定點(4,2),將此點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k即可求得k的值,2=,∴K=8函數(shù)解析式I=.故選A【點評】用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式.二.填空題(共題)11某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時立方米6小時可以將滿池水全部排空.現(xiàn)在排水量為平均每小時Q立方米,那么將滿池水排空所需要的時間為小時時間時)與Q之間的函數(shù)表達(dá)式t=.【分析根據(jù)蓄水=每小時排水量×排水時間,即可算出該蓄水池的蓄水總量,再由防水時間=水總量÷每小時的排水量即可得出時間t(小時)與之間的函數(shù)表達(dá)式.【解答某蓄水池的排水管的平均排水量為每小時8立方米,6小時可以將滿池水全部排空,∴該水池的蓄水量為8×6=48(立方米),∵Qt=48,∴t=.故答案為:t=

.【點評題考查了根據(jù)實際問題列出反比例函數(shù)關(guān)系式題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于函數(shù)關(guān)系式于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.12一批零件300個,一個工人每小時做15,用關(guān)系式表示人數(shù)x完成任務(wù)所需的時間y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=.【分析等量關(guān)系“x個工人所需時間=工作總量÷x工人工效”即可列出關(guān)系式.【解答解:由題意得:人x完成任務(wù)所需的時間間的函數(shù)關(guān)系式為y=300÷15x=.故本題答案為:y=.【點評題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.13.A兩之間的高速公路長為300km一輛小汽車從A地去B地,假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動,速度vkm/h到達(dá)時所用的時間是th,那么t是v的

反比例函數(shù),t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是【分析時間=

.,把相關(guān)字母代入即可求得函數(shù)解析式,看符合哪類函數(shù)的特征即可.【解答】解:t=,符合反比例函數(shù)的一般形式.【點評決本題的關(guān)鍵是得到所求時間的等量關(guān)系意反比例函數(shù)的一般形式為≠0,且常數(shù)).14(2015青島)把一個長、寬、高分別為3cm,1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊,則該圓柱體銅塊的底面積s(cm與高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系式為s=.【分析】利用長方體的體積=圓柱體的體積,進(jìn)而得出等式求出即可.【解答】解:由題意可得:sh=3×2×1,則s=.故答案為:s=.【點評題主要考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)解析式出長方體體積是解題關(guān)鍵.15近視眼鏡的度數(shù)y度)與鏡片焦距x()成反比例,已知400度近視鏡片的焦距為0.2米,則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=.【分析】由于近視眼鏡的度數(shù)y度)與鏡片焦距x米)成反比例,可設(shè)y=,由于點0.2)在此函數(shù)解析式上,故可先求得k的值.【解答題意近視眼鏡的度數(shù)片焦距)成反比例,設(shè)y=,由于點(0.2,400)此函數(shù)解析式上,∴k=0.2×400=80,∴y=.故答案為:y=

.【點評查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式的知識答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.16某村利用秋冬季節(jié)興修水利,計劃請運(yùn)輸公司用90~150天(含90與150天)完成總量300萬米3的土石方運(yùn)送,設(shè)運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間為y(單位:天),平均每天運(yùn)輸土石方量為(單位:萬米),請寫y于x函數(shù)關(guān)系式并給出自變量x取值范圍y=(2≤x≤).【分析“每天的工作量×天數(shù)=土方總量”可以得到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系.【解答】解:由題意得,y=

,把y=90入y=

,得x=

,把y=150代入y=

,得x=2,所以自變量的取值范圍為:2≤x≤

,故答案為y=(2≤x).【點評題考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.17某戶家庭用購電卡購買了2000度電,若此戶家庭平均每天的用電量為x(單位:度),這2000度電能夠使用的天數(shù)為y(單位:天),則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.(不要求寫出自變量x取值范圍)【分析】根據(jù)某戶家庭用購電卡購買了2000度電,此戶家庭平均每天的用電量為(單位:度),利用總用電量除以使用的天數(shù)得出yx函數(shù)關(guān)系式.【解答】解:∵某戶家庭用購電卡購買了2000度電,若此戶家庭平均每天的用電量為(單位:度),使用的天數(shù)為(單位:天),∴yx函數(shù)關(guān)系式為:y=

.故答案為:y=.【點評題主要考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式用用電量除以使用的天數(shù)得出與x函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.18若矩形的面積為48,它的兩邊長分別為x,y.則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為量x的值范圍是x.【分析等量關(guān)系“矩形一邊長面積÷另一邊長”即可列出關(guān)系式.【解答題意得關(guān)于函數(shù)解析式是(x>0故答案為:y=,x>0.【點評題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.19滬鐵路全程1463km次列車的平均速度單位)隨此次列車的全程運(yùn)行時間t(t>0單位:h)的變化而變化,其對應(yīng)的函數(shù)解析式是(t>0).【分析根據(jù)平均速=總路程÷總時間可列出關(guān)系式,即可求解.【解答】解:由題意得平均速度(位km/h)全程運(yùn)行時間t的關(guān)系為v=

(t).故本題答案為:v=(t).【點評意求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵法一般寫成分式的形式,除號可看成分式線.20校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場.設(shè)它的一邊長為x米),則另一邊的長y米)與函數(shù)關(guān)系式為y=.【分析根據(jù)矩形的面=長×寬,結(jié)合題意即可得出另一邊的長y米)與x函數(shù)關(guān)系式.【解答】解:由題意得,xy=24,故另一邊的長y米)與x的數(shù)關(guān)系式為:

.故答案為:y=.【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式的知識,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握矩形的面積公式是關(guān)鍵.三.解答題(共?。?1某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)氣體體積V(m)反比例函數(shù),其圖象如圖所示.求這一函數(shù)的解析式;當(dāng)氣體體積為1m時,氣壓是多少?當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa氣球?qū)⒈?,為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于多少?(精確到0.01m)【分析】)設(shè)出反比例函數(shù)解析式,把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式;把v=1代入()得到的函數(shù)解析式,可得;把P=140代入得到V可.【解答】解:(1)設(shè)

,由題意知所以k=96

,故

;)當(dāng)v=1m

時,

;)當(dāng)p=140kPa,.所以為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不少于0.69m.【點評查反比例函數(shù)的應(yīng)用熟練掌握符合反比例函數(shù)解析式的數(shù)值的意義.22長方體的體積是100cmycm10cm高是xcm.寫出y之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x=2cm時,求值.【分析長方體的體積等=×寬高,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解;)把x=2代入(1)的函數(shù)解析式可得的.【解答】解:(1)由題意得,10xy=100,∴y=(x>0);)當(dāng)x=2cm時,

(cm).【點評題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.23知圓錐的體積中s示圓錐的底面積表圓錐的高10cm時30cm請寫出h于s函數(shù)解析式.【分析】首先根據(jù)已知求出V的值,進(jìn)而代入h與函數(shù)關(guān)系式.

,即可得出【解答】解:∵,當(dāng)h為10cm時,底面積為30,∴V=×10×30=100)∴100=sh∴h關(guān)于函數(shù)解析式為:.【點評題主要考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)解析式據(jù)已知得出V的是解題關(guān)鍵.24我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù),例如,當(dāng)矩形面積一定時,a寬b的反比例函數(shù)系式可以寫為(s為數(shù)請你仿照上例另舉一個在日常生活或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.實例:三角形的面積S一定時,三角形底邊長y是x的比例函數(shù);函數(shù)關(guān)系式:(s常數(shù),s).【分析系日常生活解答本題關(guān)鍵要找出日常生活中兩個數(shù)的乘積是一個不為零的常數(shù),寫出其函數(shù)關(guān)系式.【解答解:本題通過范例,再聯(lián)系日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)當(dāng)中可以舉出許許多多與反比例函數(shù)有關(guān)的例子來,例如:實例,三角形的面積一時,三角形底邊長是高x的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫出(s常數(shù),s).實例2,甲、乙兩地相距100千,一輛汽車從甲地開往乙地,這時汽車到達(dá)乙地所用時間(小時)是汽車平均速度(千米/小時)的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫出.【點評本題與日常生活聯(lián)系在一起,要解答本題,關(guān)鍵是要理解反比例函數(shù)的性質(zhì).25一水池裝水12m果從水管中1h流x

的水經(jīng)過yh可以把水放完,寫出y與x的函

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