動量高考試題

動量守恒定律高考試題

1.一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動，合外力方向不變，大

小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在to和2to時(shí)刻相對于出發(fā)點(diǎn)的位移F

分別是西和x2,速度分別是n和v2,合外力從開始至t0時(shí)刻做的功是W）,2F0--

從0至2to時(shí)刻做的功是W2,則（）AC

P__

A.x2=5%1%=3匕B.x,=9X2V2=5v,,

C.x2=5x,卬2=8崛D.為=3匕％=9叫0t02tn

2.兩質(zhì)量分別為Ml和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光

滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面匕距水平

面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。答案

T

^77777777777777777777777

3.如圖所示，質(zhì)量%=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15m,現(xiàn)有質(zhì)量〃?2=0.2kg可

視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度vo=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相

對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,取g=10m/s2,求

（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t;

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度心不超過多少。

7777777777^7777777777777777777/777777777777

4.（2013?天津高考）質(zhì)量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉

動物塊一段時(shí)間后撤去,物塊繼續(xù)滑動一段位移停在B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距x=20m,物塊與地面間的

動摩擦因數(shù)U=0.2,g取lOm/s）求：

(1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移X1的大小;

(2)撤去力F后物塊繼續(xù)滑動的時(shí)間t。

5.(2013天津高考)如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上固定有光滑坡道，坡道

頂端局臺面高也為h,坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑

的臺面后與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，

落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺高的一半。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度

為g。求

(1)小球A剛滑至水平臺面的速度VA

(2)A、B兩球的質(zhì)量之比nvmb

6.小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB,且mA>mB?在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小

球A與水平面碰撞后向上彈回，在釋放處下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B

發(fā)生正碰。設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短。求小球A、B碰撞后上升的B最大高度。

7.?人站在靜止于光滑平直軌道的平板車匕人和車的總質(zhì)量為M.現(xiàn)在讓這人雙手各握一個(gè)質(zhì)量

均為m的鉛球，以兩種方式順著軌道方向水平投出鉛球：第一次是一個(gè)一個(gè)地投；第二次是兩個(gè)

一起投.設(shè)每次投擲時(shí)鉛球?qū)嚨乃俣认嗤?，則兩次投擲鉛球后小車速度之比為多少？

8.如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C?重物A（視為質(zhì)點(diǎn)）位于B的右

端，A、B、C的質(zhì)量相等，現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C,B與C發(fā)生正碰。碰后B和C

粘在一起運(yùn)動，A在C上滑行，A與C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。試問：從B、

C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

9.如圖所示，木塊B和木塊C的質(zhì)量分別為2和M,固定在-輕質(zhì)彈簧的兩端，靜止于光滑

-M

水平面上。?質(zhì)量為4的木塊A以速度V水平向右與木塊B對心碰撞并粘在一起運(yùn)動，求:

（1）A與B剛粘在一起時(shí)的速度V,?

（2）彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí)的彈性勢能Ep,皿=?

10.如圖所示，A,B,C三物塊質(zhì)量均為m,置于光滑水平臺面上，B,C間夾有原已完全壓緊

不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展，物塊A以初速度v0向B運(yùn)動，

相碰后A與B,C粘合在一起，然后連接B,C的細(xì)繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而

使C與A,B分離，脫離彈簧后C的速度為vo,求：

⑴彈簧所釋放的勢能AE；

⑵若更換B,C間的彈簧，當(dāng)物塊以初速度v向B運(yùn)動，物塊C在脫離彈簧后的速度為

2v。，則彈簧所釋放的勢能AE，是多少？

11、（新課標(biāo)卷）如圖所示，光滑的水平地面上有沐板，其左端放有-重物，右方有一豎直的

墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為〃。使木板與重物以共同的速度

%向右運(yùn)動，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。求木板從第次與墻碰撞到再次碰

撞所經(jīng)歷的時(shí)間。設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上。重力加速度為g。

動量守恒定律答案：

2.解：設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為v和V,由機(jī)械能守恒和動量守

恒得mgh=^mv2+^My2My=mv②

設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為/?’,此時(shí)物塊和B的共同速度大小為V',由機(jī)械能守恒和動

1.1

u1

量守怛得tngh*+—(Af2+m)V=—mv'③mv=(M2+m)V④

聯(lián)立①②③④式得h'=-----"匹------h⑤

（A/,+m）（M2+m）

3.解（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v,以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有

m2%=（叫+團(tuán)2）丫①

設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F,對物塊應(yīng)用動量定理-月=62丫-，％%②

其中尸=M〃,g③解得，=一7_^―

〃（叫+m2）g

代入數(shù)據(jù)得0.24s④

（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度M,則

mV/??+mV，

20=（l）2⑤

由功能關(guān)系有2M2=g（叫+加a）/+〃"?2gL⑥

代入數(shù)據(jù)解得M=5m/S

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度”'不能超過5m/so

4.解：⑴設(shè)物塊受到的滑動摩擦力為則Fi=Umg①

根據(jù)動能定理，對物塊由A到B整個(gè)過程，有FX|-F,x=0②

代入數(shù)據(jù)，解得xi=16m③

（2）設(shè)剛撤去力F時(shí)物塊的速度為v,此后物塊的加速度為a,滑動的位移為X2,則x2=x-X]④

由牛頓第二定律得a=或⑤由勻變速直線運(yùn)動公式得?=2ax2⑥

m

以物塊運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，由動量定理，?Et=0?mv⑦代入數(shù)據(jù)，解得t=2s

\蝎=3

5解：（1）小球A在坡道上只有重力做功機(jī)械能守恒，有2①

解得3雙區(qū)②

(2)小球A、B在光滑臺面上發(fā)生碰撞粘在一起速度為v,根據(jù)系統(tǒng)動量守恒得

**>=/?*+*??③離開平臺后做平拋運(yùn)動，在豎直方向有④

-A=W.

在水平方向有2⑤聯(lián)立②③④⑤化簡得-**=1-3

6.解：根據(jù)題意，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知，小球A與B碰撞前的速度大小相等，設(shè)均為也。由機(jī)械能

守恒有"AgH=/機(jī)」;①

設(shè)小球A與B碰撞后的速度分別為0和也，以豎直向上方向?yàn)檎?，由動量守恒?/p>

mAv}+mli(-vn)^mAv]+mnv2②

由于兩球碰撞過程中能量守恒，故!叫出=-mvl+-mv1③

2/tv2au2dAuwx

3777—ITl

聯(lián)立②③式得V,=L一v0④

mA+mB

設(shè)小球B能上升的最大高度為h，由運(yùn)動學(xué)公式有/?=，"⑤

2g

由①④⑤式得力二48H⑥

I小八+加8)

7解：人、鉛球、車組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒.

設(shè)投鉛球時(shí)，球相對車的速度為V0,第一次一個(gè)一個(gè)投擲時(shí)，有兩個(gè)作用過程，投擲第一個(gè)球

時(shí)應(yīng)有O=(M+m)v-m(vo?v)①

投擲第二個(gè)球時(shí)應(yīng)有(M+rn)v=Mvi-m(v0-Vi)②

由式①②解得Vi=(2M+3m)mvo/(M+m)(M+2m)

第二次兩個(gè)鉛球?起投出時(shí)應(yīng)有O=Mv2-2m(vo-v2)

解得：V2=2mv()/(M+2m)故ViA^2=(2M+3m)/2(M+m)

8.設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為mo碰撞前，A與B的共同速度為v0,碰撞后B與C的共同速度為V】。

對B、C,由動量守恒定律得mv()=2mv[①

設(shè)A滑至C的右端時(shí)，三者的共同速度為V2。對A、B、C,由動量守恒定律得

2mv()=3mv2②

設(shè)A與C的動摩擦因數(shù)為內(nèi)從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時(shí)，C所走過的距離為s,對B、C,

由功能關(guān)系pmgs=2(2m)v22--(2m)vl2③

J.

設(shè)C的長度為L對A,由功能關(guān)系pmg(s+1)="mv02--mv22④

由以上各式解得⑤

2峪=跖1

9解：取水平向右為正方向(1)A、B碰撞過程，由A、B系統(tǒng)動量守恒得：4

V.=-V

解得：4(2)彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B、C有共同速度V2,山A、B、C系統(tǒng)動量守恒

得：4一解得：，-8彈簧壓縮過程中，由A、B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒得:

222~解得：~64

10.解：(1)因B、C間的彈簧已無壓縮余地，因而在受外界沖擊時(shí)，應(yīng)看做為?個(gè)物體，根

據(jù)動量守恒定律有mvo=(m+2m)v①

彈簧伸展C與A、B分開，仍有動量守恒，設(shè)A、B速度為％向右，C的速度為發(fā)

向右，則有(m+2m)v=2mvi+mv2②

2

此過程彈簧釋放的能量為△￡,則有△￡+l/2(m+2m)v2