電路歷年真題試卷匯編2

電路歷年真題試卷匯編2

（總分：76.00,做題時間：90分鐘）

一、解答題（總題數(shù)：38,分?jǐn)?shù)：76.00）

1.（清華大學(xué)2007年考研試題）電路如圖12-6所示，已知對稱三相電源的內(nèi)阻抗Z?Y形連接

對稱三相負(fù)載阻抗Z二，=30+j40Q.求b、C問短路時的短路電流I

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：根據(jù)KCL,可知：在已知電路中，對b相和c相列KVL方程：.整理,

可得口因此口

解析：

2.（清華大學(xué)2005年考研試題）已知如圖12-7所示電路中對稱三相電源線電壓Ii:阻抗Z,

=50+j50Q,Z2=20Q,Z3=40+j80Q,中線電阻R=3。。（1）求圖示功率表的讀數(shù)；（2）求A相電源UA

發(fā)出的有功功率和無功功率。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：（1）題圖所示電路中，阻抗Z,直接并接在A相電源上，對功率表的讀數(shù)沒有影

響。求功率表讀數(shù)電路如圖12-8（a）所示，其單相計算電路如圖12-8（b）所示。則可得:(2)A相

k相電流:

電源發(fā)出的有功功率:因此，A相電源發(fā)出的有功功率：P.（S

=220X5.294cos(-30°+78.35°)=774WA相電源發(fā)出的無功功率：Q，、&=220X5.294sin(一

30°+78.35°）=870var

解析：

3.（華中科技大學(xué)2007年考研試題）在如圖12-9所示對稱正序正弦穩(wěn)態(tài)三相電路中，已知電源A相的相

電壓為,R,=20。，Z,=ilOQ,Z2=—j20Q,f=50Hz。試求：（1）圖中的電流相量

（2）總的有功功率及其功率因數(shù)；（3）若在電源端并接一組星形電容負(fù)載將功率因數(shù)提高到0.92（滯后）,

求并聯(lián)的電容元件的參數(shù)C。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：題解電路如圖12—10所示。I____1（1）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，可知：I_____I所以有:

[■.e.-------1-----------*-|

II功率因數(shù)為:A.=cos45°=0.707（3）并聯(lián)電容C前,

，因此:」（2）有功功率為:

Z=20+j20Q；并聯(lián)電容C后，根據(jù)題目要求，<i>=arccos0.92=23.1°,根據(jù)功率計算公式，可得:

解析:

4.（華中科技大學(xué)2006年考研試題）在圖12-11所示對稱三相電路中，己知線電壓為380V；N?和N2均

為對稱三相負(fù)載，且N，和N2的復(fù)功率分別為及S2=(4800—j3600)VAo求兩個功率表W,和

Wz的讀數(shù)。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：由題可知，N,、N2為對稱三相負(fù)載，因此:又因為,所以:

--

代入數(shù)據(jù)，可得:所以:因此：4)UAB-30°,4>IA-11.82°；UAC-30°,小

?=-131.82°求得W?的讀數(shù)為:380X13.312656Xcos(30°+11.82°)=3770.04WW2的

讀數(shù)為：I_____1=380X13.312656Xcos（-30°+131.82°）=-1036.24W）

解析：

5.（華中科技大學(xué)2005年考研試題）在如圖12—12所示的電路中，由正序?qū)ΨQ三相電源向負(fù)載供電，設(shè)

,阻抗Z1=(4+j3)。，Z2=(108+j81)R=100Q,試計算電流

(分?jǐn)?shù)：2.00)

正確答案：（正確答案：先把阻抗Z2變換成星形連接，等效阻抗為:三相負(fù)載總等效阻抗為：ZV

=Z,+Z2t=(4+j3)+(36+j27)=(40+j30)Q因此可求得電流:據(jù)三相對稱性有:由于

,所以：）

解析：

6.（武漢大學(xué)2008年考研試題）圖12—13所示對稱三相電源線電壓為380V；f=501lz,兩個功率表的讀數(shù)

分別為P,=1980%P2=782W。試求電路的：（D有功功率、無功功率；（2）功率因數(shù)；（3）相電流、線電

流；（4）電感和電阻之值。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：（1）有功功率為：P=P.+P2=（1980+782）W=2762W由題可知P,=UACIA

cos（30°-6）,P2=UBCI?cos（30"+<1>）,小為負(fù)載阻抗角。又因為負(fù)載對稱，則，解得:

tan<l>=0.75所以<t>=36.87°,因此可得無功功率為：Q=Ptan巾=0.75X2762=2071.5var(2)功率因

數(shù)為：cos<t>=0.8(3)P,=UAcIAcos(30°—*)=3801Acos(-6.87°)=1980%則IA=5.25A為A

線電流有效值：IA=5.25A（4）由題意:□

相相電流的有效值，有:

解析：

7.（武漢大學(xué)2007年考研試題）如圖12-14所示對稱三相電源線電壓,對稱三相星形負(fù)載Z,

=30+j40Q,電動機(jī)M的有功功率P=1700W,功率因數(shù)cos<t>=0.8（感性）。試求：（1）線電流

源發(fā)出的有功功率；（2）兩功率表的讀數(shù)。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：電動機(jī)M的有功功窣所以：!_____且小=arccosO.8=-36.87°(感

解析:

8.（西安交通大學(xué)2007年考研試題）圖12—15所示電路中，已知電源線電壓為380V,對稱負(fù)載

Z=6+j8C,試分別求3個功率表的讀數(shù)。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：由題意，原三相電路中包含對稱負(fù)載Z和非對稱負(fù)載兩部分。（1）對稱部分。根

據(jù)相量法，假設(shè)則AB間的相電流為：因此該部分消耗的功率為：P=PB1=Pc,=UABI?

cos（+53.1°）=8670W（2）非對稱部分。支路A為純電阻負(fù)載，其消耗的功率為：I_____i支路B為感性負(fù)

載，支路C為容性負(fù)載，都不消耗有功功率，因此可得：Pa=0W,Pc2=0W因此3個功率表的讀數(shù)分別

為：P?=P“+P,2=8670+9680=18350WP2=8670W,P3=8670W）

解析：

9.（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2006年考研試題）圖12-16所示的對稱三相電路中，電源的線電壓為380V,功率表為

理想功率表，線路阻抗Z,=（l+j2）Q,負(fù)載每相阻抗Z2=（15+J12H2,求三角形負(fù)載的線電壓、線電流

有效值和兩個功率表的讀數(shù)，兩個功率表的讀數(shù)有何物理意義？II

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：（1）設(shè)220Z00V,取A相計算，如圖12-17所示?？傻?因此:

所以負(fù)載的線電壓為,線電流為25.93A。兩個功率表的讀數(shù)分別為：P?=UACIA

cos(6?AC—<t>u)=380X25.93Xcos(—30°+45°)=9517.65WP2=UKIBcos(<t>皿一e

,B）=380X25.93Xcos（-90°+165°）=2550.25W（2）兩個功率表的讀數(shù)的物理意義：兩個功率表的讀

數(shù)相加為電源發(fā)出的平均功率（或負(fù)載和線路吸收的平均功率）

解析：

10.（浙江大學(xué)2010年考研試題）圖12—18所示對稱三相電路,已知200z—120°V,U5c

3=45+j45Q,試求：(1)電流□⑵

=200/120°V,負(fù)載Z,=(20—j20)Q,Z2=(15+jl5)。，Z

電流；（3）如果在D點(diǎn)線路斷開了，那么功率表W,的讀數(shù)應(yīng)為多少？

(分?jǐn)?shù):2.00)

正確答案：（正確答案：利用對稱三相電路星形連接和三角形連接的轉(zhuǎn)換特性計算電路。（1）負(fù)載Z,的

相電流為:（2）負(fù)載Z2+Z的線電流為:（3）D點(diǎn)斷開后，電路如圖12—19（a）所示,其等

效電路如圖12-19（b）所示。則可得：負(fù)載Z2和Z3部分的等效阻抗為：Z=（Z2+Z

3）〃2（Z2+Z3）=（40+j40）Q整個電路的等效阻抗為：Z7=2Z,〃Z=40。因此，功率表W,的讀數(shù)應(yīng)

解析：_____

|*r?o^T--*—I

11.（浙江大學(xué)2005年考研試題）電路如圖12-20,己知單相負(fù)載一，對稱三相負(fù)載ZA=600Z-

36.9°Q,A、B、C端施加對稱三相正弦交流電，相電壓為200V。N為對稱三相負(fù)載，其消耗功率

R=480W,負(fù)載功率因數(shù)cos緲=0.8（感性）。求：（1）電流I.、；（2）功率表W?和W2的讀數(shù).匚

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：（1）移走單相負(fù)載，則電路為對稱三相電路，其線路圖如圖12—21所示。設(shè)

,則有:對于非對稱負(fù)載，也就是單相負(fù)載Z,流經(jīng)其的相電流為:則總電流為:

因此電流有效值為：I,=2.6A（2）對于功率表1,可知功率表所在支路的電流值，只需要計算出

加在功率表的電壓值即可。加在功率衣1的電壓值為:功率表1的讀數(shù)為：P,=U邵

cos（30°-0°）=780W對于功率表2,加在其兩端的電壓值為:流經(jīng)其支路的電流值即為（1）中求

得的流經(jīng)對稱負(fù)載的電流值，經(jīng)相位修正后為:功率表2的讀數(shù)為：P2=U?Icos（90°-

120°）=480W

解析：

12.（中南大學(xué)2009年考研試題）如圖12—22所示對稱三相電路，電源端的線電壓U,=380V,

R=57.16Q,XL=11Q,Xc=-44。。試求：（1）各線電流；（2）用二瓦計法測量電源端的三相功率，要

求功率表串在A、B兩條端線上，試畫出接線圖；（3）若B相電容負(fù)載在“X”處發(fā)生開路，計算此時兩個

功率表的讀數(shù)。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

貝I：H=380Z—120°V,1將三角形連接電阻轉(zhuǎn)

正確答案：（正確答案：由己知，設(shè)

化為星形連接，則原電路的一相計算電路（A相）如圖12-23（a）所示。代入已知數(shù)據(jù)，由KCL、KVL可知:

口因此有：］（2）功率表的共C相接法如圖12—23（b）所

」因為是對稱三相電路，所以:

Zjso（3）在B相發(fā)生開路對于A相并沒有影響，所以:

［則功率表W,的讀數(shù)為:［功率表W2的讀數(shù)為:

則：□

解析：

13.（中國科學(xué)院2007年考研試題）三相電動機(jī)的三相繞組可連接為星形或三角形，問：（1）當(dāng)要求電動機(jī)

出力較大時，應(yīng)將電動機(jī)與對稱三相電源如何連接？（對稱三相電源的線電壓為380V）；（2）畫出用兩表法

測量你所選定繞組連接方式電動機(jī)的功率的線路圖，兩功率表的讀數(shù)分別為866k433W,試計算電路的

無功功率Q、功率因數(shù)X和負(fù)載阻抗Z。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：（1）三角形連接，如圖12-24所示。（2）無功功率.，功率因數(shù)

X=0.5,負(fù)載阻抗Z=（333.49+1577.6）fi?）

解析：

14.（同濟(jì)大學(xué)2009年考研試題）如圖12-25所示三相四線制電路中，接有兩組對稱三相負(fù)載和一個單相負(fù)

載。已知對稱三相電源相電壓為220V,第一組對稱三相負(fù)載Z?=80+j30Q,第二組對稱三相負(fù)載（感性）

吸收的功率P2=3000肌cos?2=0.8,單相負(fù)載R=100。。求：電源端各線電流I、IB、Ic的大

小。

（分?jǐn)?shù):2.00）

正確答案：（正確答案：設(shè)A相電壓為則第一組對稱三相負(fù)載的電流:假設(shè)負(fù)載為星型連

接，則;:故第二組對稱三相負(fù)載的電流:單相負(fù)載的電流:電源端線電流:

因此：Is=10.HA,I?=8.18A,I<：=8.18A)

解析：

15.（同濟(jì)大學(xué)2003年考研試題）如圖12—26所示的三相電路中，已知。試證明：當(dāng)三相電源對稱

時，三相電流I為對稱三相電流；并作出電路的相量圖（為參考相量）。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：證明：2,則:

解析：

16.（重慶大學(xué)2007年考研試題）在如圖12-28所示對稱三相電路中，已知線電壓有效值U?=380V,負(fù)載

的功率因數(shù)cos6=0.866（感性），功率表W,的讀數(shù)為650W、NL的讀數(shù)為1000孔求負(fù)載阻抗的參數(shù)R

和X。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：由于三相對稱，對其中任意一相的功耗可得:意一相的有效電流為:

則負(fù)載阻抗的參數(shù)R和X可得：

解析：

17.（大連理工大學(xué)2005年考研試題）如圖12—29所示電路，對稱三相電源的線電壓為380V,R=380Q,

三相負(fù)載阻抗Z=220N—30°Q,求三相電源供給電路的總的有功功率和功率表的讀數(shù)。

（分?jǐn)?shù):2.00）

正確答案：（正確答案:圖中對于三相對稱阻抗:所以三相對稱電路吸收有功功率為:

I電路吸收的總有功功率：P=P>+P2=951.58W功率表讀數(shù)：P=UACIAcos(4>皿一<i>

u)=380X2Xcos(-30°—30")=380W)

解析:

18.（大連理工大學(xué)2004年考研試題）如圖12-30所示三相對稱電路中，電源線電壓U,=380V,角頻

3=314rad/s,已知線電流I?=10A,功率表讀數(shù)為1900W,求：（1）負(fù)載阻抗Z=?（2）三相負(fù)載的平均功

率和無功功率為何值？.

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：(正確答案：根據(jù)功率表的接線可知，功率表所測功率為：P=UaIBcos(<bg—6lB)=U

II.cos(*ura-iB)=U,I,cos(120°—30°-<i>Z)=U,I,cos(90°—<i))=U,I,sin*z畫

出向量圖如圖12—31所示。__________）

解析：

19.（北京科技大學(xué)2007年考研試題）如圖12—32所示對稱三相電路，Z,=30N30°Q,Z2

=（16+jl2）O,輸出線阻抗Zi=（0.1+jO.2）。，若要使負(fù)載端的線電壓為380V。（1）求電源端的線電

壓；（2）求三相電源發(fā)出的總功率。I?

（分?jǐn)?shù):2.00）

正確答案：（正確答案：將三角形負(fù)載Z,變?yōu)樾切呜?fù)載Z「'，如圖12—33所示，得：）

解析：

20.（華南理工大學(xué)2010年考研試題）如圖12-34所示三相對稱電路中，開關(guān)S合上時電流表A,的讀數(shù)

是II,則開關(guān)S合上時電流表A2的讀數(shù)是,A的讀數(shù)是；開關(guān)S斷開

n

時，電流表A,的讀數(shù)是_A2的讀數(shù)是_A3的讀數(shù)是_L

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案:

解析：

21.（華南理工大學(xué)2010年考研試題）電路如圖12-35所示，A、B、C端接三相對稱電壓源，已知線電壓U

*=380V,阻抗Z=50+j50Q,Z?=100+只00。，試求：（1）開關(guān)S打開時各線電流I*、I1,和Ic;（2）

開關(guān)s閉合時各線電流I*”、11s"和I<"；（3）開關(guān)s閉合時兩個功率表的讀數(shù)p?和p-。r_i

（分?jǐn)?shù):2.00）

正確答案：（正確答案：（1）開關(guān)S打開時，電路為對稱電路。設(shè)I____I則可得：〔由對稱性，可得：

匚］（2）當(dāng)S閉合時，I.Is此有:「?

解析：

22.（華南理工大學(xué)2009年考研試題）某三角形連接的電力負(fù)載，線電壓u?（t）、u囪（t）及um（t）嚴(yán)重

不對稱且含有5、7次諧波，該三相負(fù)載線電壓的零序分量為。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案:

解析：

23.（華南理工大學(xué)2009年考研試題）線電壓380V的三相電壓源對兩組對稱負(fù)載供電，如圖12-36所示。

Y連接負(fù)載1每相復(fù)阻抗Z.=12+jl6O,△連接負(fù)載2每相復(fù)阻抗Z2=48+j36。，每根傳輸導(dǎo)線的復(fù)阻

抗Z=l+j2Qo試求：各負(fù)載的相電流、流經(jīng)Z上的各端線電流、每相負(fù)載的功率、三相電源的功

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：三相電壓源對兩組對稱負(fù)載供電，需要將△連接的全部變換轉(zhuǎn)化為Y形連接的負(fù)

載，貝II：I_____畫出計算電路如圖12—37所示。令!_____I,__________I）

解析：

24.（武漢理工大學(xué)2010年考研試題）對稱三相電路如圖12-38所示，已知U,=380V,Z=30+40j0,三相

--?

電動機(jī)功率為1.73kW,cos<t>=0.866,試求：（1）；（2）三相電源總功率；（3）若用二瓦計法測三

相總功率，畫出接線圖。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：⑴（2）P=3UAIAcos4>=3X220X4.4cos[0-（-53.1°）]=1743.6W（3）

接線圖如圖12-39所示。I[

解析：

25.（武漢理工大學(xué)2009年考研試題）有一臺三相交流發(fā)電機(jī)，它輸出對稱的三相電壓，其線電壓為

380V,現(xiàn)接對稱的三相感性負(fù)載（Y形），已知負(fù)載的有功功率為1000W,功率因數(shù)為0.86。（1）畫出該電

路的示意圖；（2）確定掛在一條火線上的鉗型電流表的安培計讀數(shù)；（3）若A相短路，求B相負(fù)載和C相負(fù)

載的電壓（有效值）；（4）若A相開路，再求B、C相負(fù)載的電壓（有效值）。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：（1）示意圖如圖12-40所示。令_____（2）I_____1（3）若A相短路，B相負(fù)載電壓為

□C相負(fù)載電壓為

即：U'"=UC'=380V（4）若A相開路，B、C相負(fù)載相電壓分別為

解析:

26.（西南交通大學(xué)2006年考研試題）三相電路如圖12—41所示，三相電源對稱，己知___I,R=8。，

3L,=3L”16。，3M=10。，「I,求:⑴線電流⑵三相電源發(fā)出的總的有功功率、瞬

時功率?？?/p>

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：（1）利用互感消去法畫出等效電路，如圖12-42所示（N”為去耦后的連接點(diǎn)又

,且三相對稱,則:(2)P=3U。IPcos4>=3X220X22Xcos370=11616W,即為瞬時功率。

解析:

27.（西南交通大學(xué)2005年考研試題）三相電路如圖12-43所示。對稱三相電源向兩組負(fù)載供電，己知

?I,Z.=300—j300Q,Z2:jlOOQ,求：⑴三相對稱負(fù)載（由Z?構(gòu)成）吸收的總的有功功率、無

功功率；（2）電源側(cè)線電流

（分?jǐn)?shù):2.00）

1相的單相計算電路如圖12-44所

正確答案：（正確答案：由Z?組成的三角形負(fù)載轉(zhuǎn)化為星形,

示，則負(fù)載Z?側(cè)線電流口因此Z,側(cè)相電流I1由Z1構(gòu)成的三相對稱負(fù)載吸收的總有功功

率為：__________b

解析：

28.（華北電力大學(xué)2008年型色題）如圖12—45所示對稱三相電路中，已知一,此時三相負(fù)載吸收

的有功功率p=.r~~一_I

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：1320W）

解析：解析：由于I.因此：P=3UIcos4=3X220X2Xcos（—30°+30"）=1320W

29.（華北電力大學(xué)2006年考研試題）在如圖12—46所示對稱三相電路中，已知線電壓為380V,相電流I

A-B-=2A,求圖中兩個功率表的讀數(shù)。I

（分?jǐn)?shù):2.00）

正確答案:（正確答案:

解析:

30.（東北電力大學(xué)2009年考研試題）三相電路中兩只功率表的接線如圖12-47所示，即一只表接

另一只表接I,試證明兩只表讀數(shù)之和的倍是對稱三相電路的總無功功率Q。

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案：（正確答案：證明：考慮到I____,因此有：P.=UIAcos（90°-<t>）=UCBItsin6,

P2=U?XIccos（90°-4>）=U4BIasin*Q"=P,+P2=2U,I,sin<l>對稱三相電路的無功功率

?....I,故兩表的讀數(shù)之和匚］即為整個對稱三相電路的無功功率。）

解析：

31.（東北電力大學(xué)2008年考研試題）在如圖12-48所示的對稱三相電路中，已知三角形的對稱三相負(fù)載

功率為10kW,功率因數(shù)為0.8（感性）；星形的對稱三相負(fù)載功率也是10kW,功率因數(shù)為0.855（感性）；

端線線路阻抗Z,=（0.1+jO.2）Q,若使負(fù)載端線電壓不效值保持380V,試求電源的線電壓UL應(yīng)該是

多少口

（分?jǐn)?shù):2.00）

正確答案：（正確答案：題圖所示電路的一相計算電路如圖12—49所示。I［因為占30.3—

n

j20.6=36.64/-34.2°A所以:_hO.224Z63.43°X36.64Z—

34.2°+220=8.2Z30.23°+220=227.08+j4.13=227.12Z1.04°V則可得所求的線電壓為:

解析：

32.（河海大學(xué)2006年考研試題）圖12-50所示電路中，已知電流表A,、A2和A的讀數(shù)分別為5A,

20A和25A。（1）求電型A的讀數(shù)；（2）如果維持電流表A,的讀數(shù)不變，而把電源的頻率提高一倍，再

求其他各表的讀數(shù)。I.

（分?jǐn)?shù)：2.00）

正確答案:（正確答案:

解析：

33.（河海大學(xué)2006年考研試題）對稱三相電路如圖12—51所示。己知對稱三相電源線電壓為380V,對稱

三相負(fù)載阻抗為（30+j30）三相電動機(jī)功率為1.732kW,功率因數(shù)cos<i>=0.866。（1）求線電流

Il（2）求三相電源發(fā)出的總功率。11

（分?jǐn)?shù)：2.00）

IL于電路線電壓為380V,故設(shè)A相電壓

正確答案：（正確答案：（1）;相負(fù)載要為Y形連接，貝!J：

;由三相電動機(jī)功率P=3U

為220N0°V,則三相負(fù)載阻抗電流為:Icos6,可知,