數(shù)學(xué)（心得）之?dāng)?shù)學(xué)題也須“投機取巧”

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)（心得）之?dāng)?shù)學(xué)題也須“投機取巧”數(shù)學(xué)論文之?dāng)?shù)學(xué)題也須“投機取巧”洗車九年制學(xué)校王偉在有些數(shù)學(xué)題中，更加是選擇題，假設(shè)采用習(xí)慣的思維方法，雖然能殊途同歸，卻要花費不少的時間，假設(shè)勇于打破常規(guī)，細(xì)心查看題目與答案的特點，不訪也來點“投機取巧”，既省時又省力，提高解題的速度。現(xiàn)將解選擇題的幾種方法舉例如下（一）答案驗證法例1一個三位數(shù)，若個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是6，百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，三位數(shù)字之和是15，那么這個三位數(shù)是（）。

A、663B、366C、396D、636常規(guī)解法分析分別求出百倍上數(shù)字（X），十位上的數(shù)字（Y），個位上的數(shù)字（Z）之后，100X10YZ即為所求三位數(shù)。

解個位數(shù)字a,十位數(shù)字6,百位數(shù)字2aa62a15a3,2a6∴10061063663應(yīng)選（A）答案驗證已知十位數(shù)字是6，而C、D中十位數(shù)字不是6，擯棄C、D，又已知百位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，B中鮮明不得志這一條件。應(yīng)選（A）例2方程9（-）8（）解為（）A、0B、3C、5D、-1常規(guī)解法解原方程化為-12-2X2X-12-X3答案驗證方程的解斷定得志方程當(dāng)X0時，原方程左邊9（-）右邊8（-）12左邊≠右邊擯棄A當(dāng)X3時，原方程左邊9（-）6右邊8（）6左邊右邊應(yīng)選B例3用繩子量井深，把繩子三折來量，井外余繩4尺，把繩子四折來量，井外余繩1尺，那么井深和繩長分別是（）A、8尺、36尺B、3尺、13尺C、10尺、34尺D、11尺、37尺常規(guī)解法解設(shè)井深X尺，那么3X44X1X3繩長33413井深3尺，繩長13尺答案驗證已知三折來量，井外余繩4尺，A中余繩應(yīng)是12尺，擯棄A,四折來量，井外余繩1尺，C、D中繩長就是41尺和45尺，又?jǐn)P棄C、D，只有B得志，幫選B。

（二）取特殊值法例1若0＜a＜1,那么a、a2、的大小關(guān)系是（）A、a＜＜a2B、＜a＜a2C、＜a2＜aD、a2＜a＜常規(guī)解法已知0＜a＜1，那么＞1，且a2＜a∴＞a＞a2應(yīng)選D取特殊值法已知0＜a＜1，不訪取a，那么a2，2鮮明＜＜2，即a2＜a＜應(yīng)選D例2以下結(jié)論正確的是（）A、若a2b2,那么abB、若a＞b,那么a2＞b2C、若a、b不全為零，那么a2b2＞0D、若a≠b,那么a2≠b2取特殊值法取a2,b-2,那么a24,b24a2b2,但a≠b,否決A取a1,b-2得志a＞b,但a21，b21，a2b2，擯棄D，從而選C。

例3假設(shè)a＜b＜0，那么以下式子成立的是（）A、＜B、ab＜1C、＜1D、＞1取特殊值法已知a＜b＜0，不訪取a-2,b-1,那么-，-1，鮮明-＞-1即＞，擯棄AAb（-2）（-1）2,而2＞1，即ab＞1,否決B2，2＞1，即＞1，從而否決C，應(yīng)選D（三）逐一淘汰法例1若3,5,那么的值為（）A、2B、8C、2或8D、-2或-8常規(guī)解法已知3,5,那么a3，b510當(dāng)a-3,b-5時，820當(dāng)a-3,b-5時，830當(dāng)a3,b-5時，240當(dāng)a-3,b5時，2綜合10、20、30、40，8或2，應(yīng)選C逐一淘汰法我們知道，十足值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，故a、b各有兩個值，因此也應(yīng)有兩個值，從而擯棄A、B。又≥0，故否決D,因此選C。

例2以下命題中，是真命題的有（）①相等的角都是直角②若a∥b,b∥c，那么a∥c③大于直角的角是鈍角④假設(shè)兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角；

⑤若對頂角互補，那么構(gòu)成這兩個角的邊彼此垂直；

⑥一個角的余角不等于其本身。

A、①②③④⑤⑥B、②③④⑤C、①②③⑤⑥D(zhuǎn)、②④⑤對于命題③最輕易判斷，我們知道，大于直角的角有鈍角、平角、周角等，所以大于直角的角不確定就是鈍角。③是假命題，而A、B、C中都含有③，幫擯棄A、B、C，因此選D。

以上這三種方法通俗易懂，運用這幾種方法解選擇題，不但儉約了不少時間，而且也裁減