數(shù)學(xué)課堂學(xué)生自主探究

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)課堂學(xué)生自主探究這是一節(jié)六年級的數(shù)學(xué)示范課《圓錐體積的計算》，授課教師將這節(jié)課移至學(xué)校的測驗室舉行，并且為每組學(xué)生打定了一個裝著大量水的大容器，一個通明的圓柱體容器和一個通明的圓錐體容器。

這節(jié)課在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一共體驗了四次“探究式測驗”。

測驗一〓學(xué)生做測驗，教師要求：“每個小組的桌上都有一個圓柱體的容器和一個圓錐體的容器，還有一盆水，請大家將水倒入圓錐體的容器里，然后再將圓錐體的水倒入圓柱體的容器里，看看能倒幾次？每個小組要做好記錄，看看你能明白什么？”幾分鐘過后，學(xué)生得出結(jié)論：圓錐體容器的水要倒三次才能將圓柱體容器倒?jié)M，說明圓柱的體積是圓錐的三倍。

測驗二：教師拿起講臺上的一個圓錐體容器，裝滿水然后倒入圓柱體容器，如此重復(fù)三次，但是圓柱體并沒有被倒?jié)M。教師因勢質(zhì)疑：“這是為什么呢？”學(xué)生輕聲議論，但議論無果。教師用兩只手分別高高舉起圓錐體和圓柱體，將它們的底面相對，然后反復(fù)地重疊、輕碰再分開，指導(dǎo)學(xué)生查看：“它們的底是一樣大小的嗎？”幾分鐘后，學(xué)生得出結(jié)論：只有底一樣大小的處境下，圓柱體的體積才是圓錐體的三倍。

測驗三：教師再次拿起一個圓錐體和一個圓柱體舉行裝水試驗，只是這樣反復(fù)三次之后，圓柱體內(nèi)的水還缺乏一半。教師接著因勢利導(dǎo)：“這次又是怎么回事呢？”學(xué)生回復(fù)：“是底不一樣！”教師拿起兩個容器的底做了比對，消去了學(xué)生的這個推測，學(xué)生持續(xù)開頭輕聲議論。教師將圓柱體容器和圓錐體容器并排放在講臺上，然后用手掌沿著兩個容器的上沿口，來回不停地做對比狀水平移動。學(xué)生會意，回復(fù)：“假設(shè)高不一樣，圓柱的體積也不是圓錐體積的三倍?！?/p>

測驗四：教師很開心地表揚了學(xué)生的察覺，然后拿出一個圓柱體容器和圓錐體容器，先比照了底和高，得出“等底等高”的結(jié)論后，再次舉行裝水試驗，這次圓滿告成，學(xué)生也得出結(jié)論：“在等底等高的前提下，圓柱的體積是圓錐體積的三倍。”

在接下來的評課過程中，聽課教師針對此環(huán)節(jié)的設(shè)計賦予了充分的好評。當(dāng)然，筆者也不否認(rèn)，在當(dāng)前提防學(xué)生“探究性學(xué)習(xí)”的大環(huán)境下，本課理應(yīng)是一節(jié)有所突破的課。首先，教師沒有將圓錐體積的計算方法直接報告學(xué)生，而是讓每一個學(xué)生通過自己的測驗來舉行體驗、查看、總結(jié)；其次，教師的演示是明顯領(lǐng)略的，具有明確的示范導(dǎo)向性，便于學(xué)生的查看和斟酌，尤其是在配上了確定誘導(dǎo)性的體態(tài)語言后，對學(xué)生斟酌的目的性就更加具有指導(dǎo)性。

褒獎的同時，疑竇也隨之叢生：這就是我們所理解的數(shù)學(xué)課堂的“探究活動”嗎？這就是我們所認(rèn)為的自主察覺嗎？兒童的探究與察覺理應(yīng)是一種什么樣的活動？引導(dǎo)兒童舉行探究和察覺的價值何在？課堂上教師四個環(huán)節(jié)的測驗設(shè)計，到底是為了什么目的，或者說是為了追求什么目標(biāo)？通過這次的學(xué)習(xí)，學(xué)生除了知道“在等底等高的前提下，圓錐體積是圓柱體積的”外，他們還獲得了些什么？或者說他們還學(xué)到了些什么？是數(shù)學(xué)思維，探究策略，察覺意識，還是創(chuàng)新才能？

新一輪的根基教導(dǎo)課程改革從2022年開頭，走到今天已經(jīng)是十二年的歷程，十二年來，我們已經(jīng)逐步開頭就“進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教導(dǎo)的根本價值追求達(dá)成了確定的共識。而所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，至少包括：能初步懂得數(shù)學(xué)的價值，會數(shù)學(xué)地斟酌，會主動地探究，會與人交流等素養(yǎng)，這些素養(yǎng)的進(jìn)展，是要靠學(xué)生的主體實踐活動來逐步獲得的。

在這節(jié)課上，執(zhí)教教師的啟程點是正確的，他在著力并且試圖踐行“讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種兒童在教師引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)活動”這一理念，但卻疏忽了“這個過程理應(yīng)是兒童自己的”。本課的數(shù)學(xué)活動至少表現(xiàn)在：第一，面對“裝不滿”的情景，學(xué)生自己察覺了什么？提出了哪些問題？其次，面對任務(wù)，學(xué)生做了些什么樣的推測或假設(shè)？又是如何設(shè)計并舉行行動來探究規(guī)律的？第三，面對初步的察覺，學(xué)生是怎樣去辨析和修正的？又獲得了哪些新的信息和體驗？第四，面對教師的提問或演示，學(xué)生想到了些什么？反思自己的探究過程，自己又有了哪些新的啟示？等。

愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，由于解決問題可能僅僅是數(shù)學(xué)上或測驗上的技巧而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看問題，卻需要有創(chuàng)造力和想象力?！焙荃r明，在這個教學(xué)片段中，教師采用的探究策略是淺層次的。當(dāng)教師的演示與學(xué)生剛獲得的初步結(jié)論產(chǎn)生認(rèn)知沖突時，教師并沒有很好地利用這個關(guān)鍵，而是運用了明顯的肢體語言將學(xué)生可能的驚疑、斟酌和探究消釋在了萌芽階段。這樣一來，就大大削減了“課堂探究活動”的含金量和價值，也剝奪了學(xué)生親身體驗“疑問→欲求→嘗試→察覺”這樣一個探究活動的過程與樂趣。

基于這樣的斟酌，讓我們再來研究一下這節(jié)課的設(shè)計：教師供給給學(xué)生的，到底哪些材料最為適合？在這節(jié)課上，可能教師將“圓錐體積的計算方法與學(xué)過的什么學(xué)識有關(guān)？”這樣的推測和假設(shè)交給學(xué)生，將自己演示用的一組材料交給學(xué)生，讓學(xué)生在不同材料的使用過程中去探索、察覺、推測和操作不一樣的結(jié)果，從而去質(zhì)疑，去進(jìn)一步地斟酌和探究，直至歸結(jié)出結(jié)果，這樣是否會更有利于進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和斟酌才能。

由此，筆者認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)真剛要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，實現(xiàn)“探究式學(xué)習(xí)”，就應(yīng)當(dāng)為學(xué)生的主動探索與進(jìn)展供給一個空間與機遇，讓學(xué)生能夠主動地面對問題情境，并且能積極主動地去舉行探索，嘗試“