2019-2020學(xué)年內(nèi)蒙古師范大學(xué)錦山實(shí)驗(yàn)高二下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題（Word版）

內(nèi)蒙古師范大學(xué)錦山實(shí)驗(yàn)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期二調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分；滿分150分，考試用時120分鐘．2、考生答題前，務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在答題卡的相應(yīng)位置，考生作答時，將答案填涂在答題卡上，在本試卷上答題無效．3、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．4、．5、保持卡面清潔，不折疊，不破損．第=1\*ROMANI卷選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，則集合（）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．3．已知，則條件“”是條件“”的（）條件．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件4．如圖所示的陰影部分是由軸及曲線圍成，在矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）A． B．C． D．5．已知，則（）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿，欲以爵次分之，問各得幾何？”其意思：“共有五頭鹿，5人以爵次進(jìn)行分配（古代數(shù)學(xué)中“以爵次分之”這種表述，一般表示等差分配，在本題中表示等差分配）．”在這個問題中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，則簪裹得（）A．一鹿、三分鹿之一 B．一鹿C．三分鹿之二 D．三分鹿之一7．設(shè)向量，滿足，，且，則向量在向量方向上的投影為（）A． B． C． D．8．元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)四處，沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的，則一開始輸入的的值為（）A． B．C． D．9．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若函數(shù)無極值點(diǎn)，則角的最大值是（）A． B． C． D．10．過雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別向圓：和圓：（）作切線，切點(diǎn)分別為，，若的最小值為，則（）A． B． C． D．11．四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為（）A． B． C． D．12．已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意實(shí)數(shù)均有成立，且是奇函數(shù)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知變量滿足約束條件，則的最大___________．14．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“我沒有獲獎”，乙說：“是丙獲獎”，丙說：“是丁獲獎”，丁說：“我沒有獲獎”．在以上問題中只有一人回答正確，根據(jù)以上的判斷，獲獎的歌手是__________．15．如果，，，是拋物線：上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為，，，，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若，則_________．16．中，角，，的對邊分別為，，，，當(dāng)最大時，__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分12分)參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高二學(xué)生成績分布的莖葉圖①和頻率分布直方圖②均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)n，抽測成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分布在[80，90)，[90，100]內(nèi)的人數(shù)．18．(本小題滿分12分)已知數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足的最小的的值．19．(本小題滿分12分)已知四棱錐中，平面，底面為菱形，，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)．（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)是中點(diǎn)，且時，求二面角的余弦值．(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，長軸等于4.（1）求橢圓的方程；（2）若，為曲線上的兩點(diǎn)，記，，且，試問的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）證明：且．22．(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線