2016屆安徽省淮南市高三一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題（掃描版）

2016年淮南市高三數(shù)學(xué)一模文科試題1.C2．A3.D4.A5.D6．A.7.A8．B9．D10.A11.D12.D13．(－∞，－2]，14.x－3y－6=0，15．或-3，16.答：＜.17.解：在△ABC中，根據(jù)eq\f(AB,sinC)＝eq\f(AC,sinB)＝eq\f(BC,sinA)，得AB＝eq\f(AC,sinB)·sinC＝eq\f(\r(3),\f(\r(3),2))sinC＝2sinC，同理BC＝2sinA，因此AB＋BC＝2sinC＋2sinA..........................................4分＝2sinC＋2sin(eq\f(2,3)π－C)＝，.........................................................................8分因此AB＋BC的最大值為.........................................................................................10分取最大值時(shí)，，因而△ABC是等邊三角形............................................................12分18.解：(1)設(shè){an}的公差為d.由題意，aeq\o\al(2,11)＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)，.....................................................................................................3分于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，或d＝－2.故an＝－2n＋27..........................................................................................................................6分(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31，............................................................................................................9分故{a3n－2}是首項(xiàng)為25，公差為－6的等差數(shù)列．從而Sn＝eq\f(n,2)(a1＋a3n－2)＝eq\f(n,2)·(－6n＋56)＝－3n2＋28n.................................................................12分19.（1）證明：在中，，，.........................................................................................................2分又且、AC是面內(nèi)的兩條相交直線，平面，又平面，;..........................................................................................................4分（2）在中，，，又且AB、AC是面ABC內(nèi)的兩條相交直線，面ABC，.................................................8分由（1）知，，,,設(shè)點(diǎn)B到面的距離為，由得，，解得，點(diǎn)B到面的距離為.......................................................................12分用其它方法可參考給分.20．（1）設(shè)M的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為由已知得.........................................................................................................2分在圓上，即C的方程為....................................4分（2）過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，將直線方程代入C的方程，得，即......................................................................................................8分.................................................................................................12分21.解：（1）當(dāng)時(shí)，........................................................................2分令，則.................................................4分時(shí)＞0；時(shí)＜0.，即（只在處取等號(hào)）的單減區(qū)間是；............................................................................6分（2），令，則且函數(shù)在處的切線為，.......................................................................................................................8分由（1）知，時(shí)，在上單減且，，合題意.當(dāng)＞時(shí)，數(shù)形結(jié)合知，在上仍單減且，................................................................................................11分綜上：若且，恒有...................................................12分22.解析：(1)f(x)＝eq\f(\r(3),2)sin(2x－2φ)－eq\f(cos2x－2φ＋1,2)＋eq\f(1,2)＝eq\f(\r(3),2)sin(2x－2φ)－eq\f(1,2)cos(2x－2φ)＝sin(2x－2φ－)．...................................2分∵函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，∴2φ＋＝kπ＋，k∈Z.∴φ＝＋，k∈Z.又∵0≤φ≤，∴φ＝.∴f(x)＝sin(2x－－)＝－cos2x......................................................................4分∴f(x)的最小正周期為T＝..........................................................................5分由≤2x≤，k∈Z，得－≤x≤，k∈Z.∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[－，](k∈Z)．...................................................7分(2)函數(shù)f(x)＝－cos2x的圖像向右平移個(gè)單位，得到g(x)＝－cos2(x－)的圖像，即g(x)＝－cos(2x－)．................................8分令2x－＝＋，k∈Z，∴，k∈Z.∴g(x)的對(duì)稱中心為(，0)，k∈Z..........................................................10分23.解：＜2－2＜＜10，............................................................2分記－2＜＜10，B＜0，由題知，B,...A.............................................................................................4分記，則即解此不等式組得，...........................................................................8分經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)上等式組中兩不等式的等號(hào)不同時(shí)成立.∴的取值范圍是…………..........................................................10分24.解：(1)∵eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝，又eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝(1－x，1－y)＋(2－x，3－y)＋(3－x，2－y)＝(6－3x，6－3y)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6－3x＝0，,6－3y＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2，))..............................................................................................2分即eq\o(OP,\s\up6(→))＝(2，2)，故|eq\o(OP,\s\up6(→))|＝2eq\r(2)...........................................................................................4分其它方法參考給分.(2)∵eq\o(OP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋neq\o(AC,\s\up6(→))，∴(x，y)＝(m＋2n，2m＋n)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m＋2n，,y＝2m＋n，))兩式相減得，m－n＝y(tǒng)－x，.....................