小學(xué)三年級奧數(shù)第31講 用假設(shè)法解題(含答案分析)

第用設(shè)法解題一專簡：數(shù)（二精精例共30只，腳只。雞、

1共100只腳280只。1

2共腳160只。例2：雞30腳

1多25只，腳170只。雞、兔各幾只？24元，張39去2

例3：某學(xué)校舉行9分，做錯一題倒扣分。了84分。

1扣2共15題，了102240030100元為8880元例4：倍，如2塊水果糖，173

13倍，吃個蘋1個梨。若干天后，蘋果還剩9242只和1只黃12例5：8張辦和6把椅子，共花的24

149把椅子共用252元，張桌子和3把椅子的價錢正好相等。2來和5個排球，共用185知1個籃球1個排球貴8三課作1共多602腳48腳425

3件125元，如1件不符合要扣用4（）班7倍。2和盒彩色粉筆，當(dāng)彩色粉筆全部用完時，白色粉筆還剩10盒。5買2個乒乓球和4去6于1第三十一講

用假設(shè)法解題案6

假設(shè)全雞，則應(yīng)該有腳5數(shù)（假設(shè)全雞，則應(yīng)該有腳5題1雞共只腳84：30×2=60只；：84－60=24只；把4只腳的按－24：只兔子12只雞30只1共100腳280答案解：解：假全是雞，兔子的只數(shù)為：(2802×100)－，=80，=40()那么雞的只數(shù)是：只)；答：雞有60只兔子有40只25只160只×2=100只，這比已知的160只少了－只因?yàn)?只兔比只多4腳，所以兔子有÷2=30只則雞有－30=20只答：兔子有30只雞有20只故答案為：7

只；只；只；只．利用假設(shè)法解雞兔同籠問題的解答思路是(1)假設(shè)要求的兩個未知量是同一量或相等，然后列式求解；(2)果數(shù)量出現(xiàn)矛盾，要適當(dāng)調(diào)整求出正確答案．解析假設(shè)全是雞，共有腳×100=200只，比實(shí)際腳的只數(shù)少了280-200=80()數(shù)量出現(xiàn)矛盾，因?yàn)槲覀儼?只的兔子看做2只的雞，每只少算了只；因此根據(jù)這個矛盾可以求出兔子的只數(shù)，列式為÷只)么雞的只數(shù)是100-40=60(只)題得解2.假設(shè)全是雞應(yīng)該有腳×只比已知的只腳少了160－100=60只為兔比只雞多4－只以子有÷2=30只，則雞有－只3共多？案解：設(shè)雞有x只，則兔就有只，根據(jù)題可得方程：×（45-x=60，2x-180+4x=60，6x=240x=40，則兔有（只），答：雞有40只兔有5只解析這里可以設(shè)雞有x只則兔就有只根據(jù)雞的腳比兔的腳多60只；即可列出方程解決問題．點(diǎn)評：此題也可以這樣分析：因?yàn)殡u腳比兔腳多60，不妨先抓出30只來，這樣雞和兔腳就一樣多了，則剩下的只占份兔占1份；所以可得兔有÷只則雞就有只8

題2兔共多30只腳16830只，則可以把304＋2=6只腳，用6（168－2×30）÷4＋2）=18只；：18＋30=48只。1多25只，腳170？答案解：(170-25×2)÷=120÷=20()只)答：雞有45只兔有20只故答案為：雞45只兔20只此題為雞兔問題，此類題常用假設(shè)法解答；由于雞比兔多25只這只雞共有50只，假設(shè)雞和兔的只數(shù)相等則可以求出共應(yīng)有的腳數(shù)根這一數(shù)量除以一雞一兔的腳數(shù)和即為兔的只數(shù)而得.解析已知雞比兔多25只雞和兔一共有170只腳假如雞和兔的只數(shù)一樣共有170-25×只)腳；由于雞和兔的只數(shù)一樣多，我們可以讓每一只雞與一只兔組成一組，則每一組的腳2只只腳按照每一組可分為120÷組；共有多少組即有兔多少只，所以兔有20只；再根據(jù)雞比兔多只即可用加法求.24元張?jiān)?，乙種票比甲種了9張，去97元。兩種票各買了幾張答解：設(shè)甲票買了x張則乙種票買了x+9張根題意可得方程：4x+3×4x+3x+27=977x=7010+9=19(張答：甲種票買了10張乙種票買了19張故答案為：張；19張此題屬于9

3腳48只如42雞雞6只

兔題39分，12道題，了849×12=108分。9分，反而需要倒扣3分，里外少12÷12=2題1得1015了102？案如果題，全部答對得分為15＝小實(shí)得分與滿分相差150102分。全做對的15題做錯1題將＝14分所以答錯的題數(shù)為，─答案如果題，全部答對得分為，小華實(shí)得分與滿分相差分。全做對的題做錯1題將分，所以答錯的題數(shù)為，由于不能整除，所以請檢查所出題目數(shù)字是否有問題。由于不能整除，所以請檢查所出題目數(shù)字是否有問題。230元，若償100為？案【解析】假設(shè)400箱有損失，則應(yīng)得運(yùn)費(fèi)400元)，實(shí)際得了元，這就相差了120(元)是為損失一箱不但不給運(yùn)費(fèi)賠償元是損失一箱少得100+30=130(元)以相差的錢，就是損失的箱數(shù)．【答案】解：(400－8880)(100+30)，＝－÷，＝3÷130＝24()答：損失了24箱.10

故答案為：24.3250件，生125元件不符扣20元。用5350元，？案解：×250-5=6元900÷（）=900÷45=20件）答：有20件裝不符合要求.故答案為：件解析假設(shè)全部合格，那就應(yīng)得6元實(shí)際得350元，用少得的除以不符合要求的一件少得的錢（），就是不符合要求的裝數(shù).4水的2，7塊，巧克力糖正好吃完。原來3倍，如果小紅每天吃塊，3吃2吃3－2=1塊，結(jié)果若下7塊了7÷1=7有2×＋1的31？案解：×﹢911

=18=27()答：原來蘋果有27個.故答案為：個掌握稍復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路及方解析從題中可以知道，每天吃個果，個，這樣每天就剩下個果，最剩下9個果，說明吃了9天再根據(jù)吃了天數(shù)算出原來蘋果有多少個？24倍。每天賣出2只紅氣球和1只黃氣球，下？案解：因?yàn)槊刻熨u掉2只紅氣球和只氣球，說明每天賣掉的紅氣球個數(shù)是黃氣球的2倍，即賣掉的紅氣球總是黃氣球的倍，所以當(dāng)黃氣球賣光時，紅氣球一定賣掉了黃氣球個數(shù)的2，即紅氣球賣掉了開始時黃氣球個數(shù)的倍，原來紅氣球個數(shù)是黃氣球的倍，所以原來黃氣球有÷－＝6(個)；紅氣球的個數(shù)是×4＝個)答：紅氣球原來有24個.故答案為：個解析因?yàn)槊刻熨u掉2只紅氣球和只氣球，說明每天賣掉的紅氣球個數(shù)是黃氣球的2倍，即賣掉的紅氣球總是黃氣球的倍，所以當(dāng)黃氣球賣光時，紅氣球一定賣掉了黃氣球個數(shù)的2，即紅氣球賣掉了開始時黃氣球個數(shù)的倍，原來紅氣球個數(shù)是黃氣球的43（）班7倍1剩10？案解：10(7－2)×＝盒答：原來白色粉筆有盒故答案為：盒.倍數(shù)問題關(guān)鍵是找“一倍量”，求“一倍量”用除法計(jì)算，再求一倍量的幾倍用乘法計(jì)解析根據(jù)白色粉筆是彩色粉筆的倍，可知把彩色筆看作“一倍數(shù)”，再根據(jù)每天白色粉筆用盒，彩色粉筆用，當(dāng)彩色粉筆用完時，白色粉筆用去了彩色粉筆的，白色粉筆還剩下彩色粉筆的(7倍，又因白色粉筆還剩盒，可求出來彩色粉筆的盒.再是白色粉筆的盒數(shù).5張辦把椅的2倍12

倍”，則買66張8＋張辦：1650÷11=150：÷2=751張辦9把椅子共用252，張桌子3把椅子的價？案一張桌子和椅子的價錢正好相等，則桌子的價錢等于43=12把子的價錢元相當(dāng)于買：把子椅子的價錢為：252桌子的價錢×3=36元2來4個籃和5個了185知1個籃球比8