工程流體力學(xué)基礎(chǔ)

工程流體力學(xué)基礎(chǔ)課件第一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日第一章緒論第一節(jié)流體力學(xué)及其任務(wù)第二節(jié)流體力學(xué)及其任務(wù)第三節(jié)作用在流體上的力第四節(jié)流體的主要物理性質(zhì)

第五節(jié)牛頓流體和非牛頓流體第二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)流體力學(xué)及其任務(wù)一、流體力學(xué)的研究對(duì)象1.基本概念流體力學(xué)是研究流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)，是力學(xué)的分支學(xué)科。它是相對(duì)于一般力學(xué)和固體力學(xué)而言的。流體力學(xué)的內(nèi)容包括三個(gè)基本部分：流體靜力學(xué)、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)，流體靜力學(xué)是研究流體（以水為代表的液體和以空氣為代表的的氣體）在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用，它的結(jié)論對(duì)理想流體和粘性流體均適用。流體運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。而流體運(yùn)動(dòng)學(xué)是一門(mén)研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。第三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2.流體力學(xué)假設(shè)：

從物理學(xué)中已經(jīng)知道，一切物質(zhì)是由分子構(gòu)成的。物質(zhì)一般有三態(tài)即固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。流體就包括了物質(zhì)三態(tài)中的液態(tài)和氣態(tài)兩態(tài)，流體的基本特征是具有流動(dòng)性。所謂流動(dòng)性是指流體的在微小剪力作用下連續(xù)變形的特性。固體一般情況下沒(méi)有流動(dòng)性，在剪力作用下可以維持平衡。所以流動(dòng)性是區(qū)別流體和固體的力學(xué)特征。實(shí)際上有些固體在特定的條件下也具有流動(dòng)性，譬如沙在受熱或擾動(dòng)的情況下的流動(dòng)。本課程僅僅研究流體的有關(guān)問(wèn)題。固體分子運(yùn)動(dòng)主要是圍繞分子的平衡位置振動(dòng)，而流體分子的運(yùn)動(dòng)還有平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。因此，在宏觀上，固體有固定形狀；而流體則易于流動(dòng)變形，沒(méi)有固定的形狀，其中，液體一般具有不可壓縮的特性，有著固定的容積，一定量的液體不論在容器中(只要容器足夠大)或無(wú)限空間中，總是占有一定量的容積，不會(huì)充滿于整個(gè)容器或無(wú)限空間的。這時(shí)的液體總有一部分表面與周?chē)目諝饣蚱渌麣怏w介質(zhì)相接觸，我們稱(chēng)之為自由表面。若周?chē)慕橘|(zhì)是別的不相混和的液體，則這種表面稱(chēng)為液體分界面或簡(jiǎn)稱(chēng)分界面。第四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日故在流體力學(xué)中我們假設(shè)液體是一種容易流動(dòng)、不易壓縮、均質(zhì)、等向、有粘性的連續(xù)介質(zhì)。在發(fā)生水擊應(yīng)考慮其壓縮性，而在產(chǎn)生汽蝕水擊汽蝕時(shí)需考慮其非連續(xù)性，此內(nèi)容詳見(jiàn)相關(guān)教材或參考書(shū)。氣體與液體有所不同，它具有明顯的壓縮性，無(wú)固定容積，充滿于容器的整個(gè)空間，無(wú)自由表面。故在流體力學(xué)中我們假設(shè)氣體是一種容易流動(dòng)、容易壓縮、均質(zhì)、等向、無(wú)粘性的連續(xù)介質(zhì)。在低速的空氣流動(dòng)中，氣體的壓縮性并不明顯，與液體的流動(dòng)遵循相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)空氣來(lái)說(shuō)，當(dāng)其速度相當(dāng)于音速的40％左右時(shí)，則氣體的壓縮性就不能忽略不計(jì)了，這時(shí)氣體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律將由氣體動(dòng)力學(xué)來(lái)進(jìn)行研究。（錄象）

布朗運(yùn)動(dòng)（錄象）表面張力a（錄象）表面張力b（錄象)粘性b（錄象）粘性a第五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日二、流體力學(xué)的分類(lèi)

是按其研究?jī)?nèi)容的側(cè)重點(diǎn)不同，分為理論流體力學(xué)和工程流體力學(xué)，理論流體力學(xué)主要運(yùn)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理方法，力求結(jié)果的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性；工程流體力學(xué)則側(cè)重于解決工程實(shí)際中出現(xiàn)的問(wèn)題，而不去追求數(shù)學(xué)上的嚴(yán)密性。從歷史發(fā)展角度分為古典流體力學(xué)、試驗(yàn)流體力學(xué)和現(xiàn)代流體力學(xué)，古典流體力學(xué)是在古典力學(xué)基礎(chǔ)上，運(yùn)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)工具，建立有關(guān)理想流體及實(shí)際流體的基本運(yùn)動(dòng)方程，但實(shí)際情況往往比理論假設(shè)不符。實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)是工程技術(shù)人員用實(shí)驗(yàn)方法制定一些經(jīng)驗(yàn)公式，滿足工程需要，但有些公式缺乏理論基礎(chǔ)。近來(lái)發(fā)展成的現(xiàn)代流體力學(xué)是由實(shí)驗(yàn)方法和理論分析相結(jié)合，實(shí)踐和理論并重的學(xué)科。目前流體力學(xué)已經(jīng)發(fā)展出許多分支，如：《環(huán)境流體力學(xué)》、《計(jì)算流體力學(xué)》、《高等流體力學(xué)》、《電磁流體力學(xué)》、《化學(xué)流體力學(xué)》、《生物流體力學(xué)》、《高溫氣體力學(xué)》、《非牛頓流體力學(xué)》、《工業(yè)流體力學(xué)》、《隨機(jī)水流體力學(xué)》、《坡面流體力學(xué)》、《高速流體力學(xué)》、《流體動(dòng)力學(xué)》、《空氣動(dòng)力學(xué)》、《多相流體力學(xué)》、《實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)》、《爆破力》等。在公路與橋梁工程中，在地下建筑、巖土工程、水工建筑、礦井建筑等土木工程等各個(gè)分支中，也只有掌握好流體的各種力學(xué)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，才能有效地、正確地解決工程實(shí)際中所遇到的各種流體力學(xué)問(wèn)題。第六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日三、連續(xù)介質(zhì)模型1.連續(xù)介質(zhì)假設(shè)在流體力學(xué)中假設(shè)流體是一種由密集質(zhì)點(diǎn)（大小與流動(dòng)空間相比微不足道，又含有大量分子、具有一定質(zhì)量的流體微元）組成、內(nèi)部無(wú)空隙的連續(xù)體。與一切物體一樣。流體是由大量分子所組成，而分子之間由于其相互吸引和排斥的分子力之作用，所有分子都在時(shí)刻不停地在運(yùn)動(dòng)著。液體和氣體的分子運(yùn)動(dòng)，比一般固體更為激烈，上面所謂流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不包括這里所說(shuō)微觀上的分子運(yùn)動(dòng)。流體力學(xué)所要研究的是流體在宏觀上的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律具體地說(shuō)就是由外部原因，比如重力、壓力差摩擦力等作用所引起的宏觀運(yùn)動(dòng)，若把物體的平衡狀態(tài)，作為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特例，那么，流體力學(xué)的研究任務(wù)，就可簡(jiǎn)單地說(shuō)成是研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。流體力學(xué)研究流體宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，也就是大量分子同機(jī)平均的規(guī)律性1755年瑞士數(shù)學(xué)家和力學(xué)家歐拉（Euler．L．1701—1783）首先提出，把流體當(dāng)作是由密集質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的、內(nèi)部無(wú)間隙的連續(xù)流體來(lái)研究，這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)這里所說(shuō)的質(zhì)點(diǎn)，是指大小同所有流動(dòng)空間相比微不足道，又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微元。第七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

連續(xù)介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)有兩個(gè)特點(diǎn)；—是其尺度相對(duì)于分子結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是足夠大，大到使每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都含有大量分子，從而能足夠代表并反映整個(gè)質(zhì)點(diǎn)中分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均特性；另外，質(zhì)點(diǎn)與所研究的流體空間相比較來(lái)說(shuō)是足夠小。小到幾乎可隨心所欲地指定在任意空間位置上，有這樣的質(zhì)點(diǎn)存在，且不會(huì)發(fā)生“空隙”。提出連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，是為了擺脫分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)流體物質(zhì)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化。按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，流體運(yùn)動(dòng)物理量都可視為空間坐標(biāo)的時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，這樣就能用數(shù)學(xué)分析方法來(lái)研究流體運(yùn)動(dòng)連續(xù)介質(zhì)，假設(shè)用于一般流動(dòng)是合理有效的。但是對(duì)于某些特殊問(wèn)題，如研究在高空稀薄氣體中的物體運(yùn)動(dòng)，分子平均自由程度很大，與物體特征長(zhǎng)度尺度相比為同量級(jí)，則不能使稀薄氣體為連續(xù)介質(zhì)。2.連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型就是利用連續(xù)介質(zhì)假定所建立的模型。在這個(gè)模型中，不關(guān)注分子的存在和分子的運(yùn)動(dòng)，所關(guān)心的只是連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)固然是由分子所組成，但它不反映個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)、卻反映并代表整體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均特性。當(dāng)引用這樣的模型——連續(xù)介質(zhì)來(lái)代替所研究的流體時(shí)，則流體中的一切力學(xué)特性如速度、壓力、密度等都可看作為空間位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，使我們?cè)诮饬黧w力學(xué)問(wèn)題時(shí)，就有可能利用數(shù)學(xué)工具來(lái)處理。第八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日3.在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下在一般情況下，以連續(xù)的流體介質(zhì)來(lái)代替流體分子空間結(jié)構(gòu)是十分合理的。一方面，因?yàn)樗芯康牧黧w所占的空間，比起分子的尺度及其運(yùn)動(dòng)的范圍來(lái)說(shuō)大得無(wú)可比擬。例如在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1cm3的水中約有3.3×1022個(gè)水分子，相鄰分子間的距離約為3×10-8cm，1cm3的氣體中約有2.7×1019個(gè)分子，相鄰分子間的距離約為3×10﹣7cm。分子間距如此微小，即使在很小的體積中，也含有大量的分子，足以的得到分子數(shù)目無(wú)關(guān)的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)平均特性。另一方面，在如此微小的體積中，有如此多的分子數(shù)，根據(jù)分子在自由程內(nèi)的碰撞間隔為10-6秒來(lái)計(jì)算，它們每秒鐘的碰撞次數(shù)為1014的數(shù)量級(jí)，那么在足夠小的面積上或體積內(nèi)所反映和代表的力學(xué)統(tǒng)平均特性(例如壓力)也是正確的。第九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日四、流體力學(xué)的研究方法

同一切的科學(xué)研究方法一樣，流體力學(xué)的研充方法也是從實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的研究方法，要經(jīng)過(guò)不斷而反復(fù)的過(guò)程，才能使流體力學(xué)得以不斷地發(fā)展和提高，而至完善的地步。流體力學(xué)的研究方法是理論與實(shí)踐相結(jié)合的研究方法。任何一種物理現(xiàn)象都是由各種有關(guān)的變量相互制約、相互依存而形成一定的函數(shù)關(guān)系，即所謂規(guī)律，我們的目的就是要掌握統(tǒng)一規(guī)律。通過(guò)它來(lái)計(jì)算所需要的各種物理量的值。流體力學(xué)的研究方法主要有為理論分析法、科學(xué)實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值計(jì)算法等。1.理論分析法是通過(guò)對(duì)流體物理性質(zhì)和流動(dòng)特征的科學(xué)抽象，提出合理的理論模型。對(duì)這樣的理論模型，根據(jù)物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，建立控制流體運(yùn)動(dòng)的閉合方程組，將實(shí)際的流動(dòng)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在相應(yīng)的邊界條件和初始條件下求解。理論研究方法的關(guān)鍵在于提出理論模型，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求出理論結(jié)果，達(dá)到揭示運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的。但由于數(shù)學(xué)上的困難，許多實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題還難以精確求解。理論分析法首先分析作用在流體上的力，然后引用流體力學(xué)的基本假設(shè)和有關(guān)概念，再運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)的基本原理和數(shù)學(xué)工具，最后建立流體運(yùn)動(dòng)的基本方程的方法。第十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2.科學(xué)實(shí)驗(yàn)法科學(xué)實(shí)驗(yàn)法借助于科學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)流體進(jìn)行觀測(cè)，并將觀察的現(xiàn)象和量測(cè)的一系列數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析和處理，探明本質(zhì)，找出規(guī)律，從而得出計(jì)算公式和方法的方法（原形觀測(cè)法、模型實(shí)驗(yàn)法、系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)法）。在自然界或工程實(shí)際中，各種流體力學(xué)問(wèn)題的實(shí)際現(xiàn)象往往是十分復(fù)雜的，從表面上看，會(huì)有許多因素參與所研究問(wèn)題的現(xiàn)象。其實(shí)其中有些因素，對(duì)流體運(yùn)動(dòng)起作用。有些因素則不起作用；而在運(yùn)動(dòng)起作用的諸多因素中，又有起主要、決定性作用的的，以及起次要、非決定性作用的。作為科學(xué)研究的第一步，就是要在各種現(xiàn)象中，善于分清與問(wèn)題有關(guān)的和無(wú)關(guān)的因素；在有關(guān)的因素中，還要區(qū)分主要的和次要的，對(duì)一個(gè)未知規(guī)律的物理問(wèn)題，要做到這個(gè)地步，決不是像我們說(shuō)的那么容易，這要通過(guò)對(duì)問(wèn)題的大量、反復(fù)的實(shí)踐觀察，并要求具有一定的理論知識(shí)和豐富的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)各種參與的因素進(jìn)行去偽存真、舍粗取精地篩選，才能找出問(wèn)題的主要因素。第十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日在上述仔細(xì)觀察、深入分析的基礎(chǔ)上，作為第二步工作，就是將所認(rèn)定的那些主要因素、按照各種客觀物理規(guī)律建立數(shù)學(xué)方程，這些規(guī)律大體不外乎能量守衡、質(zhì)量守衡、牛頓運(yùn)動(dòng)等定律；利用這些“放之四海而皆準(zhǔn)”的物理定律，把現(xiàn)象中的各項(xiàng)因素也即物理量或變量關(guān)聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)相互制約的關(guān)系，這就是數(shù)學(xué)上的方程式。對(duì)一般的物理問(wèn)題，這種方程往往是以微分形式出現(xiàn)的。由于許多物理方程都是非線性的微分形式，有各種初始和邊界條件下的影響，不但涉及復(fù)雜的數(shù)理方程理論，還與人們的力學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)等有關(guān)；經(jīng)驗(yàn)證明，求解方程的工作，也要在流體力學(xué)的基礎(chǔ)上，對(duì)方程進(jìn)行改造或簡(jiǎn)化，才能得到符臺(tái)實(shí)際的結(jié)果否則，單純從數(shù)學(xué)上求解，那將往往會(huì)費(fèi)力而不符合實(shí)際最后一步工作，就是將所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，用實(shí)踐來(lái)對(duì)理論進(jìn)行檢驗(yàn)。若不符合實(shí)際情況，再回到原來(lái)的實(shí)際問(wèn)題個(gè)，去找出產(chǎn)生誤差的原因，重新分析觀察問(wèn)題的主次要因素。第十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日3.數(shù)值計(jì)算法數(shù)值計(jì)算法是在計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)上，采用各種離散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各種數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，得到在時(shí)間上和空間上許多數(shù)字組成的集合體，最終獲得定量描述流場(chǎng)的數(shù)值解。近幾十年來(lái)，這一方法得到很大發(fā)展，已形成一個(gè)專(zhuān)門(mén)學(xué)科——計(jì)算流體力學(xué)。上述三種方法互相結(jié)合，為發(fā)展流體力學(xué)理論，解決復(fù)雜的工程技術(shù)問(wèn)題，奠定了基礎(chǔ)。現(xiàn)代流體力學(xué)的研究方法是理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)并重。20世紀(jì)60年代以來(lái)，新型電子計(jì)算機(jī)不斷涌現(xiàn)，數(shù)值模擬方法不斷創(chuàng)新。與此同時(shí)，現(xiàn)代量測(cè)技術(shù)(如激光、同位素和電子儀器)的應(yīng)用，以及計(jì)算機(jī)在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料的監(jiān)測(cè)、采集和處理上所起的巨大作用，這些使得現(xiàn)代流體力學(xué)的各種研究方法更加相輔相成，如虎添翼。可以預(yù)見(jiàn)，在新世紀(jì)里，繼續(xù)采用這些先進(jìn)的研究方法，流體力學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用必將大大超過(guò)上一世紀(jì)的水平。第十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日五、流體力學(xué)的任務(wù)：流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支。其任務(wù)是：從力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，研究流體的平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律。隨著人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展，流體力學(xué)越來(lái)越廣泛地滲透到了人們生產(chǎn)和生活的各個(gè)方面，各行各業(yè)中與流體力學(xué)有關(guān)的問(wèn)題也越來(lái)越多。特別是在工程技術(shù)領(lǐng)域，如水利、電力、土木、水資源利用、石油、交通、造船、建筑、機(jī)械、動(dòng)力、環(huán)保、冶金、化工核能、航空航天、采礦、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中。涉及大量的流體力學(xué)題。如建筑工程中風(fēng)對(duì)高層建筑的荷載和風(fēng)振問(wèn)題；建筑物基礎(chǔ)施工時(shí)的基坑排水、基坑抗?jié)B處理等；橋梁工程中渡橋的設(shè)計(jì)、各種水工建筑物的設(shè)計(jì)、道路邊溝排水等；建筑工程中建筑內(nèi)部的給水、排水、供熱、通風(fēng)、空調(diào)的設(shè)計(jì)和設(shè)備選用等，都面臨一系列的流體力學(xué)問(wèn)題。第十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

流力荷載（研究流體作用于建筑物上的作用力問(wèn)題等）、過(guò)水能力（研究過(guò)流建筑物的過(guò)流能力、進(jìn)行其斷面形式選擇和尺寸確定問(wèn)題等）、水流流態(tài)（研究流體通過(guò)建筑物的流動(dòng)狀態(tài)問(wèn)題等）、能量損失（研究水流通過(guò)各種固體邊界的能量損失問(wèn)題，從而找出減少有害損失和增大有利損失的途徑等）、能勢(shì)線（研究流經(jīng)各種過(guò)流建筑物的能勢(shì)線問(wèn)題，為淹沒(méi)、征地和移民、管道線路選擇提供所必需資料等）、水工模型（通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析和研究建設(shè)項(xiàng)目或個(gè)別建筑物在運(yùn)行中可能或已經(jīng)出現(xiàn)的各種問(wèn)題等）、滲流問(wèn)題（研究水流通過(guò)水工建筑物及其底部、兩肩的滲透以及井和井群的涌水量問(wèn)題等）、水擊問(wèn)題（研究水力機(jī)械、管道和部分水工建筑物運(yùn)行中水擊的類(lèi)型、發(fā)展過(guò)程及消除措施等）、汽蝕問(wèn)題（研究水力機(jī)械內(nèi)低壓側(cè)局部位置發(fā)生水擊的產(chǎn)生原因、危害和防止措施等）、高速水流（研究高速流動(dòng)的流體的流動(dòng)特征、沖刷、摻氣、附帶效應(yīng)和附壁效應(yīng)等流動(dòng)規(guī)律等）等問(wèn)題。第十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日六、流體力學(xué)的發(fā)展

流體力學(xué)的研究和其它自然科學(xué)一樣，是隨著生產(chǎn)的發(fā)展需要而發(fā)展起來(lái)的。在古代，我國(guó)自春秋戰(zhàn)國(guó)和秦朝時(shí)代以來(lái)，為了滿足農(nóng)業(yè)灌溉需要，修建了都江堰、鄭國(guó)渠、靈渠及其船閘、秦渠、漢渠、唐淶渠等大量渠道，以及各個(gè)城市的護(hù)城河等，對(duì)水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律已有了一些認(rèn)識(shí)，為農(nóng)業(yè)灌溉、航運(yùn)、人們生活用水城市防御等作出了巨大的貢獻(xiàn)。在古埃及、古希臘和古印度等地，為了發(fā)展農(nóng)業(yè)和航運(yùn)事業(yè)，修建了大量的渠系。古羅馬人為了發(fā)展城市修建了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)，也對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有了一些認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，應(yīng)當(dāng)特別提到的是古希臘的阿基米德〔Archimdes)，在公元前250年左右，提出了浮力定律，奠定了流體力學(xué)靜力學(xué)的基礎(chǔ)。到了17世紀(jì)前后，由于資本主義制度興起，生產(chǎn)迅速發(fā)展，對(duì)流體力學(xué)的發(fā)展需要也就更為迫切。這個(gè)時(shí)期的流體力學(xué)研究出現(xiàn)了兩條途徑，在當(dāng)時(shí)這兩條發(fā)展途徑互不聯(lián)系，各有各的特色。一條是古典流體力學(xué)途徑，它運(yùn)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析，建立流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，并力圖求其解答，此途徑的奠基人是伯努利(Bernerlli)和歐拉(Euler)。其他對(duì)古典流體力學(xué)的形成和發(fā)展有重大貢獻(xiàn)的還有拉格朗日(Lagrange)、納維爾（Navier）、斯托克斯（Stockes）和雷諾(Reynolds)等人，他們多為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。第十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日由于古典流體力學(xué)中某些理論的假設(shè)與實(shí)際有出入，或者由于對(duì)基本方程的求解遇到了數(shù)學(xué)上的困難，所以古典流體力學(xué)無(wú)法用以解決實(shí)際問(wèn)題。為了適應(yīng)當(dāng)時(shí)工程技術(shù)迅速發(fā)展的需要，應(yīng)運(yùn)而生了另一條流體力學(xué)途徑，它采用實(shí)驗(yàn)手段用以解決實(shí)際工程問(wèn)題，如管流、堰流、明渠流、滲流等等問(wèn)題。在流體力學(xué)上有卓越成就的都是工程師，其中包括畢托(Pitot)、謝才(Chezy)、文透里(Venturi)、達(dá)西(Darcy)、巴贊(Bazin)、曼寧(Manning)、佛汝德(Froude)等人，但這一時(shí)期的流體力學(xué)由于理論指導(dǎo)不足，僅依靠實(shí)驗(yàn)，故在應(yīng)用上有一定的局限性，難以解決復(fù)雜的工程問(wèn)題。

20世紀(jì)以來(lái)，現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展突飛猛進(jìn)，新技術(shù)不斷涌現(xiàn)，推動(dòng)著古典流體力學(xué)和流體力學(xué)也進(jìn)入了新的發(fā)展時(shí)期，并走上了融合為一體的道路。1904年，德國(guó)工程師普朗特(Prandtl)提出了邊界層理論，使純理論的古典流體力學(xué)開(kāi)始與工程實(shí)際相結(jié)合，逐漸形成了理論與實(shí)際并重的現(xiàn)代流體力學(xué)。隨后的一個(gè)多世紀(jì)里，現(xiàn)代流體力學(xué)獲得飛速發(fā)展，并滲透到現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域。

第十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.2作用在流體上的力力是造成物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的原因，因此研究流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，要從分析作用在流體上的力入手。作用在流體上的力，按作用方式的不同，分為表面力和質(zhì)量力兩類(lèi)。一、表面力表面力是通過(guò)直接接觸，施加于流層間或不同流體間以及流體與固體之間接觸表面的力。在運(yùn)動(dòng)流體中取隔離體為研究對(duì)象(圖l—1)，周?chē)黧w對(duì)隔離體的作用以分布的表面力代替表面力在隔離體表面某一點(diǎn)的大小用應(yīng)力來(lái)表示。設(shè)A為隔離體表面上的一點(diǎn)，包含A點(diǎn)取微小面積，若作用在其上的總表面力為，將其分解為法向分力(壓力)和切向分力，則：第十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日△

A上的平均壓應(yīng)力

△

A上的平均切應(yīng)力

A點(diǎn)的壓強(qiáng)（A點(diǎn)的壓應(yīng)力）

A點(diǎn)的切應(yīng)力應(yīng)力的單位是帕斯卡(Pascal．B．法國(guó)數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，1623～1662)，簡(jiǎn)稱(chēng)帕，以符號(hào)表示，1Pa＝1N／m2。第十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日二、質(zhì)量力質(zhì)量力是作用在所取流體體積內(nèi)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，因?yàn)槠浯笮∨c流體的質(zhì)量成正比，故稱(chēng)為質(zhì)量力。在均質(zhì)流體中，質(zhì)量力與體積之比為常量。重力是最常見(jiàn)的質(zhì)量力，若所取坐標(biāo)系為非慣性系，建立力的平衡方程時(shí)，其中的慣性力如離心力、科里奧利(Coriolis)力（科氏慣性力）也屬于質(zhì)量力。質(zhì)量力大小用單位質(zhì)量力表示。設(shè)均質(zhì)流體質(zhì)量為m，所受質(zhì)量力為

，則單位質(zhì)量力為

單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上分量：

第二十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力（圖1-2），則

,,

單位質(zhì)量力

X=0,Y=0,

單位質(zhì)量力的單位為m/s2

,與加速度單位相同。在地球表面靜止流體所受的單位質(zhì)量力為-g，而自由落體所受的單位質(zhì)量力為0。溫度（第二十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.3流體的主要物理性質(zhì)一、慣性流體的物理性質(zhì)是決定流動(dòng)狀態(tài)的內(nèi)在因素，同流體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的主要物理性質(zhì)是慣性、粘性和壓縮性。1.慣性：

是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，凡改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就必須克服慣性的作用。質(zhì)量是慣性大小的度量。2.密度：?jiǎn)挝惑w積的質(zhì)量稱(chēng)為密度，以符號(hào)ρ表示。如均質(zhì)流體的體積為V，質(zhì)量為m，則

（1—1）密度的單位是kg／m3。

第二十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日在正常情況下，液體的密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化很小，一般可視為常數(shù)，如采用水的密度為1000kg／m3，水銀的密度為13600kg／m3。氣體的密度隨壓強(qiáng)和溫度變化，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，0oC空氣的密度1．29kg／m3。在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下，水的密度見(jiàn)表1—1，幾種常見(jiàn)流體的密度見(jiàn)表1—2。表1—1水的密度溫度（℃）0410203040506080100密度（）999.91000.0999.7998.2995.7992.2988.1983.2971.8958.4（錄象）汽化第二十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日表1-2如下：

表1—2

常見(jiàn)流體的密度流體名稱(chēng)空氣酒精四氯化碳水銀汽油海水溫度（℃）0202020201515密度（

）1.291.20799159013550700～7501020～1030第二十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日二、萬(wàn)有引力特性1.萬(wàn)有引力特性：

任何物體之間都具有相互吸引力的性質(zhì)。2.重度（容重）：指單位體積流體的重量。單位：N/m2

均質(zhì)流體內(nèi)部各點(diǎn)處的容重均相等：水的容重常用值：3.氣體的比容：指單位氣體質(zhì)量所具有的體積(mg3/kg)

氣體的比容或密度，與氣體的工程或過(guò)程是密切相關(guān)的，是由狀態(tài)方程確定，理想氣體狀態(tài)方程R為氣體常數(shù)空氣的4.液體的比重：是指液體密度與標(biāo)準(zhǔn)純水的密度之比。沒(méi)有單位，是無(wú)量綱。第二十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日三、粘性

1.粘性液體所具有的抵抗剪切變形的性質(zhì)。觀察圖1—3所示，兩個(gè)平行平板，其間充滿靜止流體，兩平板間距離h，以y方向?yàn)榉ň€方向。保持下平板固定不動(dòng)，使上平板沿所在乎面以速度U運(yùn)動(dòng)，于是粘附于上平板表面的一層流體，隨平板以速度u運(yùn)動(dòng)，并逐層向內(nèi)影響，各層相繼流動(dòng)，直至粘附于下平面的流層速度為零。在U和h都較小的情況下，各流層的速度，沿法線方向呈直線分布。上平板帶動(dòng)粘附在板上的流層運(yùn)功，而能影響到內(nèi)部各流層運(yùn)動(dòng)說(shuō)明內(nèi)部各流層間存在著剪切力，即內(nèi)摩擦力，這就是粘性的宏觀表象。此得出，粘性是流體的內(nèi)摩擦特性。第二十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

2.牛頓內(nèi)摩擦力定律：牛頓(Newton．Ⅰ．1642—1727)在l686年提出，并經(jīng)后人驗(yàn)證流體的內(nèi)摩擦力(剪切力)T與流速梯度成比例；與流層的接觸面積A成比例；與氣流體的性質(zhì)有關(guān)；與接觸面上的壓力無(wú)關(guān)，即：（1—2）

以應(yīng)力表示（1—3）式(1—2)、式(1—3)稱(chēng)為牛頓內(nèi)摩擦定律。式中為流速在法線方向的變化率，稱(chēng)為速度梯度。為進(jìn)一步說(shuō)明該項(xiàng)的物理意義，在厚度為dy的上、下兩流層間取矩形流體質(zhì)點(diǎn)，只是在考慮尺度效應(yīng)(旋轉(zhuǎn)、變形)時(shí)，習(xí)慣上稱(chēng)為微團(tuán)(圖1—3)。因上、下層的流速相差，經(jīng)時(shí)間，微團(tuán)除位移外，還發(fā)生剪切變形

第二十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

可知速度梯度實(shí)為流體微團(tuán)的剪切變形速度,牛頓內(nèi)摩擦定律也可表示為：（1—4）式1—4表明流體因粘性產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力與微團(tuán)的剪切變形速度(或剪切變形速率)成正比，所以粘性又可看作是流體阻抗剪切變形速度的特性。是比例系數(shù)具有動(dòng)力學(xué)的量綱，所以稱(chēng)為動(dòng)力粘度（動(dòng)力粘性系數(shù)），單位是Pa·s。動(dòng)力粘度是流體粘性的度量，值越大，流體越粘，流動(dòng)性越差。流體的粘度受壓力的影響很小，隨溫度而變化，不同溫度水和空氣的粘度見(jiàn)表1—3、表1—4。第二十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日在分析粘性流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，經(jīng)常以粘度和密度之比的形式出現(xiàn)，具有動(dòng)力學(xué)的量綱，故將其定義為流體的運(yùn)動(dòng)粘度：

（1—5）運(yùn)動(dòng)粘度的單位為m2/s。由表l—3、表1—4可見(jiàn)，液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體的粘度則隨溫度升高而增大。原因是，液體分子間的距離很小，分子間的引力即內(nèi)聚力是構(gòu)成粘性的主要因素，溫度升高，分子間距離增大，內(nèi)聚力減小，粘度隨之減??；氣體分子間的距離遠(yuǎn)大于液體，分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是形成粘性的主要因素，溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)加劇，動(dòng)量交換加大，粘度隨之增大。粘性是引起能量損失的根源，它在而且只有在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下體現(xiàn)出來(lái)。

第二十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日表1—3水的粘度t（℃）05101520253035μ（

）1.7921.5191.3101.1451.0090.8950.8000.721V(

）1.7921.5191.3101.1461.0110.8970.8030.725密度（）

1000.001000.001000.00999.13998.02997.77996.26994.48t（℃）40455060708090100μ（）

0.6540.5970.5490.4690.4060.3570.3170.284ν（）

0.6590.6030.5560.4780.4150.3670.3280.296密度（）992.41990.05987.41981.17978.31972.75966.46959.46第三十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日表1—4空氣的粘度t（℃）01020304050607080μ（

）1.721.781.831.871.921.962.012.042.10V(

）13.714.715.716.617.618.619.620.521.7密度（）

1.2551.2111.1661.1271.0911.0541.0260.9950.968t（℃）9010120140160180200250300μ（）

2.162.182.282.362.422.512.592.802.98ν（）

22.923.626.228.530.633.235.842.849.9密度（）0.9430.9240.8700.8280.7910.7560.7230.6540.597第三十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日3.理想流體：實(shí)際的流體無(wú)論液體或氣體，都是有粘性的。粘性的存在，往往給流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究帶來(lái)極大困難。為了簡(jiǎn)化理論分析，特引入理想流體的概念。所謂理想流體，是指無(wú)粘性（）的流體。理想流體實(shí)際上是不存在的，它只是一種對(duì)物性簡(jiǎn)化的力學(xué)模型。但是，如果流體的粘度很小，可以忽略不計(jì)時(shí)，就可作為理想流體。由于理想流體不考慮粘性，使對(duì)流動(dòng)的分析大為簡(jiǎn)化，從而能得出理論分析的結(jié)果。所得結(jié)果對(duì)某些粘性影響很小的流動(dòng)，能夠較好地符合實(shí)際；對(duì)粘性影響不能忽略的流動(dòng)，則可通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以修正，從而能比較容易地解決許多實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題。這是處理粘性流體運(yùn)動(dòng)的一種很有效方法。第三十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例1:旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)，外筒固定，內(nèi)筒由同步電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體(圖1—4)。已知內(nèi)筒半徑r1＝l．93cm，外筒半徑r2=2cm,內(nèi)筒高h(yuǎn)=7cm實(shí)驗(yàn)測(cè)得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，轉(zhuǎn)軸上的扭矩M＝0.0045N·m。試求該實(shí)驗(yàn)液體的粘度。解:

充入內(nèi)外筒間隙中的實(shí)驗(yàn)液體，在內(nèi)筒帶動(dòng)下作圓周運(yùn)動(dòng)。因間隙很小，速度近似直線分布，不計(jì)內(nèi)筒端面的影響，內(nèi)筒切應(yīng)力：其中內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)角速度，扭矩

解得第三十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例2：一底面積為40×45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤(rùn)滑油的斜面下作等速運(yùn)動(dòng)，如圖1—5所示，已知木塊運(yùn)動(dòng)速度v=1m/s，油層厚度=1mm，由木塊所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求油的粘滯系數(shù)。解：∵∴由牛頓定律：

(呈直線分布)

圖1—5第三十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日四、可壓縮性與膨脹性

1.液體的可壓縮性和膨脹性

可壓縮性是流體受壓時(shí)，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)?？蓧嚎s性實(shí)際上是流體的彈性。膨脹性是是熱膨脹性的稱(chēng)，是指流體在受熱時(shí)，體積膨脹，密度減小，溫度下降能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。液體和氣體的可壓縮性和膨脹性有很大差別，下面分別說(shuō)明。①.壓縮系數(shù)作用在流體上的壓力變化可引起流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱(chēng)為流體的可壓縮性?？捎皿w積壓縮系數(shù)k來(lái)量度。流體體積的相對(duì)縮小值與壓強(qiáng)增值之比，即當(dāng)壓強(qiáng)增大一個(gè)單位時(shí)，流體體積的相對(duì)減小值。若在一定溫度下，液體的體積為V，壓強(qiáng)增加后體積減小dV,則壓縮系數(shù)為：（1—6）第三十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

由于液體受壓體積減小，dp和dV異號(hào)，式中右側(cè)加負(fù)號(hào)，以使為正值，其值愈大，愈容易壓縮。k的單位是m2/N。根據(jù)液體壓縮前后，質(zhì)量V不變，有：

得:

（1—7）液體的壓縮系數(shù)隨溫度和壓強(qiáng)變化，水在0℃，不同壓強(qiáng)下的壓縮系數(shù)如下表

表1—5水的壓縮系數(shù)壓強(qiáng)（at）510204080k×109（m2/N）0.5380.5360.5310.5280.515第三十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日②.體積模量：壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱(chēng)為體積模量，即：

（Pa）

(1—8)

說(shuō)明：⑴.K越大，越不易壓縮，當(dāng)K時(shí)，表示該流體絕對(duì)不可壓縮；⑵.流體的種類(lèi)不同，其k和K值不同；⑶.同一種流體的k和K值隨溫度、壓強(qiáng)的變化而變化；⑷.在一定溫度和中等壓強(qiáng)下，水的壓縮系數(shù)為1/2000，變化很小。K的單位是N／m

2，進(jìn)行水擊計(jì)算時(shí)，水的體積模量可取K=2.1×109N/m2。水k的與K隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚微。第三十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例1：20℃的2.5m3水，當(dāng)溫度升至80℃時(shí)，其體積增加多少？解：20℃時(shí)：1=998．23kg/m3

80℃時(shí)：

2=971．83kg/m3

即則﹪﹪第三十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例2：使水的體積減小0.1%及1%時(shí)，應(yīng)增大壓強(qiáng)各為多少？（Ev=2000MPa）解：

dv/v=-0.1﹪△P=–2000×106×（–0.1%）=2×106Pa=2.0MPa

dv/v=-1%

P=–2000×106×（–1%）=20MPa第三十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例3：輸水管長(zhǎng)L=200m，直徑d=400mm，作水壓試驗(yàn)。使管中壓強(qiáng)達(dá)到p1=55at后停止加壓，經(jīng)歷1小時(shí)，管中壓強(qiáng)降到p2=50at。如不計(jì)管道變形，問(wèn)在上述情況下管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮系數(shù)。（）解：水經(jīng)管道漏縫泄出后，管中壓強(qiáng)下降，于是水體膨脹，其膨脹的水體積

水體膨脹量即為經(jīng)管道漏縫流出的水量，這是在1小時(shí)內(nèi)流出的。設(shè)經(jīng)管道漏縫平均每秒流出的水體積以表示，則：第四十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日四、可壓縮性與膨脹性③．液體膨脹性是流體受熱后體積增大、密度縮小的性質(zhì)。用熱膨脹系數(shù)表示，它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，密度的相對(duì)減小率。④．體積膨脹系數(shù)

若液體的原體積為，溫度增加，體積增加,熱膨脹系數(shù)：

（或）

(1—9)

液體的膨脹系數(shù)隨壓強(qiáng)和溫度而變化，水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，不同溫度時(shí)的膨脹系數(shù)見(jiàn)表1—6。

表1—6水的膨脹系數(shù)溫度（℃）1～100～2040～5060～7090～100（104/℃）0.1401.150.420.550.72第四十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日水的體膨脹系數(shù)，在常溫常壓下約為1／105，在液壓封閉系統(tǒng)或熱水采暖系統(tǒng)中，當(dāng)工作溫度變化較大時(shí)，需考慮體積膨脹對(duì)系統(tǒng)造成的影響。2.氣體的壓縮性氣體具有顯著的壓縮性，，在一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、二氧化碳等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間的關(guān)系，符合理想氣體狀態(tài)方程：

(1—10)

式中：p——?dú)怏w的絕對(duì)壓強(qiáng)（Pa）；

ρ——?dú)怏w的密度（kg/m3）；

T——?dú)怏w的熱力溫度（K）；

R——?dú)怏w常數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，（J/kg.K）；標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，空氣（M=29），R=287（J/kg.K）；

M——?dú)怏w的分子量。當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低的溫度下，或接近液態(tài)時(shí)，就不能當(dāng)作理想氣體看。第四十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

3.不可壓縮流體

實(shí)際流體都是可壓縮的，然而有許多流動(dòng)，流體密度的變化很小，可以忽略。所謂不可壓縮流體，是指流體的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中，密度不變的流體。對(duì)于均質(zhì)的不可壓縮流體，密度時(shí)時(shí)處處都不變化，即常數(shù)。不可壓縮流體是又一理想化的力學(xué)模型。液體的壓縮系數(shù)很小(體積模量很大)，在相當(dāng)大的壓強(qiáng)變化范圍內(nèi)，密度幾乎不變。因此，一般的液體平衡和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，都可按不可壓縮流體進(jìn)行理論分析。對(duì)于某些特殊的流動(dòng)現(xiàn)象，如有壓管流的水擊，水中爆炸波的傳播等、壓縮性起著關(guān)鍵作用，則必須考慮液體的壓縮性。液體和遠(yuǎn)小于音速（341m/s）的低速氣體可以看作是不可壓縮流體，高速氣體是可壓縮流體。液體在高壓下（如水擊時(shí)），也應(yīng)考慮其壓縮性。

第四十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日五、表面張力特性由于分子間凝聚力的作用，液體自由面都呈現(xiàn)出收縮的趨勢(shì)。因?yàn)槟哿χ挥性诎霃絩很小(約10-7cm)的作用范圍內(nèi)，才可以顯現(xiàn)出來(lái)。與分界面的距離大于或等于r分子，其所受周?chē)肿拥囊?，互相抵消，分界面不受影響；但若分子到分界面的距離小于r，如圖1—6所示，分子m距自由面NN距離為a，自由面的對(duì)稱(chēng)面為在NN與間的全部液體分子對(duì)m的作用，互相抵消，而在凝聚力作用范圍內(nèi)處于面以下的液體分子，則對(duì)分子m施以向下的拉力；在液面處的分子受此拉力作用，又有向液體內(nèi)部收縮的趨勢(shì)。因此，可以想象液體分界面是一層彈性薄膜，由于向內(nèi)拉力在分界面上的分力作用，而使薄膜處于緊張狀態(tài)。這個(gè)張力，稱(chēng)為表面張力。圖1—6表面張力的產(chǎn)生第四十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日表面張力的大小，以表面張力系數(shù)表示。表面張力系數(shù)是指作用在單位長(zhǎng)度上的力，單位為N／m。氣體與液體間，或互不摻混的液體間，在分界面附近的分子，都受到兩種介質(zhì)的分子力作用，這兩種相鄰介質(zhì)的特性，決定著分界面張力的大小及分界面的不同形狀，如空氣中的露珠．水中的氣泡，水銀表面的水銀膜。溫度對(duì)水的表面張力有影響。當(dāng)溫度由20℃變化到100℃時(shí)．水的表面張力由0.073N／m變?yōu)?．05N／m。液體與固體壁接觸時(shí)，液體沿壁上升或下降的現(xiàn)象，稱(chēng)為毛細(xì)現(xiàn)象。液體能在細(xì)管中上升，是因?yàn)橐后w分子間的凝聚力小于其與壁管間的附著力，如水、油等，能打濕管壁．液面向上彎曲，表面張力拉液體上升；若液體分子間的凝聚力大于其與管壁間的附著力，如水銀，不能打濕管壁，液面向下彎曲，表面張力拉液體下降。溫度升高時(shí)，液體的表面張力減小。水或水銀在圓形斷面的細(xì)玻璃管中下降或上升的高度與管內(nèi)徑的關(guān)系，示于圖1—7。第四十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D1—7在細(xì)圓管中的毛細(xì)現(xiàn)象第四十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日§1.4牛頓流體和非牛頓流體一、流變性：反映流體在簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)條件下，切應(yīng)力與剪切變形速度關(guān)系的力學(xué)性質(zhì)。

1.牛頓流體符合牛頓內(nèi)摩擦力定律（式1—3：）的流體稱(chēng)為牛頓流體。式(1—3)給出了流體簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)(圖1—3)切應(yīng)力與剪切變形速度的關(guān)系。這種關(guān)系反映流體物料的力學(xué)性質(zhì)．稱(chēng)為流變性，表示流變關(guān)系的曲線稱(chēng)為流變曲線。水、汽油、煤油、柴油、酒精、香蕉水、甲苯等液體和各種氣體的流變性符合牛頓內(nèi)摩擦定律，這樣的流體統(tǒng)稱(chēng)為牛頓流體。牛頓流體的運(yùn)動(dòng)粘度，在一定的溫度和壓力下是常數(shù)，切應(yīng)力與剪切變形速度成線性關(guān)系，流變曲線是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線（圖1—5a），斜率就是牛頓流體的粘度。即：。第四十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日即：。除了牛頓流體外，在自然界和工程中還有許多液體物料(如瀝青、水泥砂漿等)的流變性不符合牛頓內(nèi)摩擦定律，其流變曲線不是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(圖1—5,b~d)，這樣的流體統(tǒng)稱(chēng)為非牛頓流體。對(duì)于非牛頓流體，也類(lèi)似于牛頓流體，把切應(yīng)力與剪切變形速度之比的定義為非牛頓流體的表觀粘度，表觀粘度一般隨剪切變形速度和剪切持續(xù)時(shí)間而變化。第四十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

非牛頓流體的分類(lèi)：主要有非時(shí)變性非牛頓流體、時(shí)變性非牛頓流體和粘彈性流體。1.非時(shí)變性非牛頓流體

流體的表觀粘度只與剪應(yīng)變率有關(guān)，與剪切作用持續(xù)時(shí)間無(wú)關(guān)。這一類(lèi)是應(yīng)用最多的非牛頓流體，主要有賓漢(Bingham)體、偽塑體（剪切稀化流體）和膨脹體（剪切稠化流體）。①賓漢體施加的應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力時(shí)才能流動(dòng)。賓漢體也稱(chēng)塑性流體。流變方程為：

（1—10）